08 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案）

这是一份08 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下学期期中测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、两条直线的位置关系有（ ）
A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行
2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ）
A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定
4、 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

5、下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（ ）。
A.64 B.36 C.81 D.49
7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）
A、95° B、120° C、130° D、无法确定

8、若a*=1.1062, b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
9、下列说法正确的是（ ）
A、符号相反的数互为相反数
B、符号相反绝对值相等的数互为相反数 ?
C、绝对值相等的数互为相反数
D、符号相反的数互为倒数
10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（ ）。
A.（0，-2） B.（4，2） C.（4，4） D.（2，4）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为________________.
12、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中∠AOE的对顶角是_________，∠COF的补角是__________。

13、如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据:______________________________

14、多项式4x² ＋4mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________.
15、如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空：
因为 AC平分∠BAD，所以∠DAC= _______，
又因为∠DAC=∠DCA，所以∠DCA= _______，所以AB∥_______。
16、小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的________________（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
17、定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是______________.
三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18、（6分）计算：（2m+n-1）²


19、（6分）计算： (3a+2b)² -(3a-2b)²



20、（6分）一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬了2.5cm，碰到障碍物（记做B点）后向北偏西60°的方向，爬行3cm（此时的位置记作C），
（1）画出蚂蚁爬行的路线，
（2）求出∠OBC的度数．



21、（8分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。





22、（8分）如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 若平行，请说明你的理由．








23、（8分）如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东85°方向，求∠ACB。





24、（10分）如图，点D为BC的中点，E为AD的中点．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高EF交BD于点F，若△ABC的面积为40，BD=5，求EF的长．





25、（10分） 三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（-3，1），B（-2，4）

（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
（2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是___．
（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于32，写出满足条件的点D的坐标．

七年级数学下学期期中测试卷（解析卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、两条直线的位置关系有（ ）
A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行
【答案】B
【解析】同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系．
2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

【答案】C
【解析】由同位角的概念，可得出∠4与∠1是同位角．
3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ）
A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定
【答案】D
【解析】
①若点A在直线a上，则不能作出a的平行线，
②若点A不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行．
所以不能确定．故选D．
4、 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

【答案】B
【解析】当∠1=∠3时，a∥b；
当∠4=∠5时，a∥b；
当∠2+∠4=180°时，a∥b.
故答案为：B.
5、下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
【答案】C
6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（ ）。
A.64 B.36 C.81 D.49
【答案】D
【解析】∵正数x的两个平方根是2a-3与5-a，
∴2a-3+5-a=0，
解得a=-2，
所以，2a-3=2×（-2）-3=-4-3=-7，
所以，x=（-7）2=49．
故选D．
7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）
A、95° B、120° C、130° D、无法确定

【答案】C
【解析】连接AO，延长交BC于D，
∵∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，
∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC，
即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，
又∵∠3+∠4+∠BOC=180°，
∴180°-∠BOC=∠2+∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=∠1+∠3，
∴∠1+∠3=180°-∠BOC，
∴∠BOC=180°-∠BOC+∠BAC，
即2∠BOC=180°+∠BAC，
∴∠BOC=130°．
故选C．
8、若a*=1.1062, b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
【答案】A
【解析】因为a*=1.1062,保留4位小数,而b*=0.947是保留3位,那么, a*+b*只能保留3位小数!≈2.053有4位有效数字.
9、下列说法正确的是（ ）
A、符号相反的数互为相反数
B、符号相反绝对值相等的数互为相反数 ?
C、绝对值相等的数互为相反数
D、符号相反的数互为倒数
【答案】B
【解析】A、-1与2是符号相百反的两个数，但度不是互为相反数，故本选项错误；
B、互为相反数的两个数符号相反但绝对值相等，故本内选项正确；
C、只有符号不同的两个数叫互为相反数，故本选项错误；
D、如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数容，故本选项错误．
故选B．
10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（ ）。
A.（0，-2） B.（4，2） C.（4，4） D.（2，4）
【答案】B
【解析】已知A（-4，0）、B（0，2），将线段AB向右平移，使A与坐标原点0重合，点B的坐标是（4，2）.故答案为：（4，2）.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为________________.
【答案】9.3×106
【解析】9 349 000=9.349×106≈9.3×106．
12、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中∠AOE的对顶角是_________，∠COF的补角是__________。

【答案】由图形可知∠AOE的对顶角是∠BOF，∠COF的邻补角是∠COE和∠FOD．
13、如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据:______________________________

【答案】垂线段最短
【解析】过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．
14、多项式4x² ＋4mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________.
【答案】m=±6
【解析】∵4x 2 +4mx+36=（2x） 2 +4mx+6 2 ，
∴4mx=±2×2x×6，
解得m=±6．
15、如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空：
因为 AC平分∠BAD，所以∠DAC= _______，
又因为∠DAC=∠DCA，所以∠DCA= _______，所以AB∥_______。
【答案】∠BAC，∠BAC，DC
【解析】解：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
又∵∠DAC=∠DCA，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥DC．
16、小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的________________（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
【答案】南偏西60°方向的500m处，
【解析】∵小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，
∴小明在小刚的南偏西60°方向的500m处．
17、定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是______________.
【答案】 （4，3）或（-2，3）或（2，-3）
【解析】如图所示，

∴第4个顶点的坐标为（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．
三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18、（6分）计算：（2m+n-1）²
【解析】(2m+n-1)²
=[(2m+n)-1]²
=(2m+n)²-2(2m+n)+1
=4m²+4mn+n²-4m-2n+1
19、（6分）计算： (3a+2b)² -(3a-2b)²
【解析】（3a+2b）²-（3a-2b）²
=（9a²+4b²+12ab）-（9a²-12ab+4b²）
=24ab
此题运用用平方差公式计算较简便.
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²
20、（6分）一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬了2.5cm，碰到障碍物（记做B点）后向北偏西60°的方向，爬行3cm（此时的位置记作C），
（1）画出蚂蚁爬行的路线，
（2）求出∠OBC的度数．

【解析】
（1）如图所示：折线OB，BC即为蚂蚁爬行的路线；

（2）由题意得：
∠EBO=45°，∠CBE=30°，
∴∠OBC=75°．
21、（8分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。

【解析】解 ∵ ∠A + ∠B + ∠ACB = 180°
∠B = 67°，∠ACB=74°
∴∠A=180°-∠B　-∠ACB 
=180°-67°-74° 　　　　　　　
=39°
∵∠BDF是△ADE的外角，∠AED=48°
∴∠BDF=∠A + ∠AED 
=39°+48° 
=87°。
22、（8分）如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 若平行，请说明你的理由．

【解析】BC∥DE；
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B=∠D=37°（已知），
∴∠C=∠D（等量代换），
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）．
23、（8分）如图，B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东85°方向，求∠ACB。

【解析】
B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，

∴∠1=45°，∠2=85°，∠3=15°，
由平行线的性质得∠5=∠1=45°．
由角的和差得
∠6=∠2-∠5=85°-45°=40°，
∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，
由三角形的内角和定理得∠ACB=180°-∠6-∠4=180°-40°-60°=80°
24、（10分）如图，点D为BC的中点，E为AD的中点．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高EF交BD于点F，若△ABC的面积为40，BD=5，求EF的长．

【解析】
（1）在△ABE中，
∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°
（2）∵AD为△ABC的中线， BE为△ABD的中线，
∴S△ABD= 12S△ABC，S△BDE= 12S△ABD，
∴S△BDE= 14S△ABC，
∵△ABC的面积为40，BD=5，
∴S△BDE= 12 BD·EF= 12×5·EF= 14×40，
解得：EF=4．
25、（10分） 三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（-3，1），B（-2，4）

（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
（2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是___．
（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于32，写出满足条件的点D的坐标．
【解析】（1）平面直角坐标系如图所示，点C坐标（1，1）．

（2）图中△A1B1C1即为所求．P1（m+2，n-1），故答案为（m+2，n-1）．
（3）设点D坐标（m，0），
由题意：12|m-3|×3= 32 ，
∴m=2或4，
∴点D坐标（2，0）或（4，0）．