湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例习题ppt课件

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1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
知识点1 平行线分线段成比例
如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
若a∥b∥ c 则 ， ，
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D.
知识点2 平行线分线段成比例定理的推论
如图，直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.
直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
如图，DE∥BC， ，则 ；FG∥BC， ，则 .
如图，在△ABC中， 求证：
1.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
2. 如图，已知菱形 ABCD 内接于△AEF，AE=5cm，AF = 4 cm， 求菱形的边长.
解：∵ 四边形 ABCD 为菱形，
设菱形的边长为 x cm，则CD = AD = x cm，DF = (4－x) cm，
3.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____.4.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′= 4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____ .5.若△ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△ A′B′C′的最大边长是_____.
6.已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是__________，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为________.
7.若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠ C′的度数是（ ） A.55° B.100° C.25° D.不能确定
5.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN ∥CP.（1）若AB=6cm，求AP的长；（2）若PM=1cm,求PC的长.
解：(1)∵AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的, ∴DB=DC,AM=MD. ∵DN ∥CP,
又∵AB=6cm，∴AP=2cm.