2023年新教材高考数学一轮复习课时规范练38直线的倾斜角斜率与直线的方程含解析新人教B版

这是一份2023年新教材高考数学一轮复习课时规范练38直线的倾斜角斜率与直线的方程含解析新人教B版，共6页。试卷主要包含了直线l过原点和,则它的倾斜角是等内容，欢迎下载使用。
1.直线l过原点和(1,-1),则它的倾斜角是( )

A.45°B.60°
C.120°D.135°
2.(2021北京八中月考)如图所示,下列四条直线中,斜率最大的是( )
A.l1B.l2
C.l3D.l4
3.直线l1过两点A(0,0),B(3,1),直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍,则直线l2的斜率为( )
A.33B.233
C.1D.3
4.直线方程为kx-y+1=3k,当k变动时,直线恒过定点的坐标为( )
A.(0,0)B.(0,1)
C.(3,1)D.(2,1)
5.已知直线l过点A(1,2),且不经过第四象限,则直线l的斜率的取值范围为( )
A.0,12B.[0,1]
C.[0,2]D.0,12
6.若直线ax+by=ab(a>0,b>0)过点(1,1),则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为( )
A.1B.2
C.4D.8
7.(多选)已知直线l的方程为ax+by-2=0,下列判断正确的是( )
A.若ab>0,则l的斜率小于0
B.若b=0,a≠0,则l的倾斜角为90°
C.l可能经过坐标原点
D.若a=0,b≠0,则l的倾斜角为0°
8.(2021河南洛阳月考)已知点A(-2,1),B(4,-2),C(1,1+2a),若A,B,C三点共线,则实数a的值为 .
9.过点1,14,且在两坐标轴上的截距互为倒数的直线方程为 .
综合提升组
10.(多选)过点B(3,4),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为( )
A.x-y+1=0
B.x+y-7=0
C.2x-y-2=0
D.2x+y-10=0
11.(多选)若直线l过点A(1,2),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线l的方程可能为( )
A.x-y+1=0
B.x+y-3=0
C.2x-y=0
D.x-y-1=0
12.已知直线kx-y+2k-1=0恒过定点A,点A在直线mx+ny+2=0上,其中m,n均为正数,则1m+2n的最小值为( )
A.2B.4
C.8D.6
13.已知直线l过点P(2,-1),在x轴、y轴上的截距分别为a,b,且满足a=3b,则直线l的方程为 .
14.若直线ax-y+1=0与线段AB相交,其中A(2,3),B(3,2),则实数a的取值范围是 .
创新应用组
15.已知点A(-2,0),点P(x,y)满足x+y=2sinθ+π4,x-y=2sinθ-π4,则直线AP的斜率的取值范围为( )
A.-33,33
B.[-3,3]
C.-12,12
D.[-2,2]
16.已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)(n∈N*),其前n项和Sn=910,则直线xn+1+yn=1与坐标轴所围成的三角形的面积为 .
课时规范练38 直线的倾斜角、斜率与直线的方程
1.D 解析:设倾斜角为α,则tanα=-1-01-0=-1.因为0°≤α0,b>0,所以a+b=(a+b)1a+1b=2+ba+ab≥2+2ba·ab=4,当且仅当a=b=2时,等号成立,所以直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.故选C.
7.ABD 解析:若ab>0,则l的斜率-ab