06 【人教版】八年级下期末数学试卷（含答案）

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第二学期末教学质量检测                 八年级  数学试卷    考生注意：本试卷共120分，考试时间100分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1、下列根式中，与 是同类二次根式的是（   ）     A、      B、      C、      D、2、 若，则与3的大小关系是(    )A、     B、     C、      D、3.、若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　）A．  B． C．D．4、已知P1（－1，y1），P2（2，y2）是一次函数图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（  ）A、       B、       C、       D、不能确定5、平行四边形， 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）　A、对角线相等                 B、对角线互相平分   C、对角线平分一组对角         D、对角线互相垂直6、2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差： 队员1队员2队员3队员4平均数51505150方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择　　A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员47、如图，直线l1 : y  4x  2 与l2 : y  x 1的图象相交于点 P，那么关于 x ，y 的二元一次方程组   4x  y  2的解是 （     ）                x-y=-1                  8. 在平面直角坐标系中，一次函数 y  kx  b 的图象与直线 y  2x 平行，且经过点A(0,6)．则一次函数的解析式为                               （    ）                                       A、y=2x-3        B、y=2x+6       C、y=-2x+3        D、y=-2x-69.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，、相交于点，则为（     ）A、         B、 C、         D、 10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是(　　)A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等二、填空题（每题3分，本大题共24分）11、函数y=中，自变量的取值范围为          ．12、若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是         ，n的值为________． 
13、 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为　    　． 14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是______，方差是______. 15、将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则FC＝          .  16、如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＜x＋b的解集是_____________．  17、如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(1，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为         ． 18.、如图，平行四边形 ABCD 的周长是 52cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC⊥AB，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多 6cm，则 AE 的长度为         ． 三、解答题（本大题共66分）19、计算．（每小题4分，共计8分） （1）  （2）     20、（7分）已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.(1)求a，b，c的值；并求出以a,b,c为三边的三角形周长；(2)试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由。      21、（5分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．   　  22、（6分）学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=13米,BC=14米,AC=15米,计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？
 23、（7分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形． 24、（10分）已知直线AC经过点（1，5）和（-1，1)与直线BC ：y=-2x-1相交于点C。（1）求直线AC的解析式.（2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与x轴的交点D的坐标.（3）求两直线交点C的坐标.（4）求△ABC的面积.        25、（6分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：   （Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是______；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据捐款金额的平均数，众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．     26、（7分）如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（1）求证：PE=PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）      27、（10分）为了响应国家”精准扶贫”政策,甲城有化肥200吨,乙城有化肥300吨,现要把化肥运往C和D两乡进行扶贫，,从甲城运往C和D两乡的运费分别是20元/吨与25元/吨；从乙城运往C和D两乡的运费分别为15元/吨和24元/吨,现已知C乡需要240吨, D乡需要260吨,如果某个个体户承包了这项运输任务,请你帮他算一算,怎样调运运费最少?（1）若甲城运往C乡化肥x吨，请写出将化肥运往C、D两乡的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式。（2）求自变量x的取值范围。（3）当甲、乙两城各运往C、D两乡多少吨化肥时，总运费最省，最省的总运费是多少？   八年级  数学  参考答案一、选择题1---5   DBBCB　6---10  ADBBD　二、填空题 11、x≤1且x≠2；　　　12、-1， 2；      13、  6；     14、5，  6.8；  15、；              16、x＞3；        17、；      18、8cm；     三、解答题19、(1)2     　　　(2)          20、（1）a=2    b=5    c=3   周长5+5  （2）不能（由勾股定理逆定理可得）         21、四边形AECF是平行四边形。∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∴∠DFA=∠BAF, 又 ∵∠DCE=∠BAF，∴∠DCE=∠DFA∴FA∥CE,　　所以四边形AECF是平行四边形。22、过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=14-x，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
∵AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，即132-x2=152-（14-x）2，解得x=5，
∴AD2=AB2-BD2=132-52=144，
∴AD=12（米），
∴学校修建这个花园的费用=*14*12*60=5040（元）．
答：学校修建这个花园需要投资5040元23、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，又∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE=∠OCF，∴AG∥CH，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；又∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，∴CG=AG；∴▱AGCH是菱形．24、（1）y=2x+3                                 （2）A(0,3） D（-,0）                   （3）C（-1,1）                              （4)   2    25、（1）本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50（人），
1-24%-20%-16%-8%=32%，所以m=32，
故答案为：50，32．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）÷50=16（元），
求本次调查获取的样本数据的众数是10，
本次调查获取的样本数据的中位数是15．
（3）该校本次活动捐款为10元的学生人数为：700×32%=224（人）．26、（1）∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE．
∵MN ∥ BC，
∴∠PEC=∠BCE．
∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．
同理：PF=PC．
∴PE=PF．

（2）当P是AC中点时四边形AECF是矩形，
∵PA=PC，PF=PC，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵PE=PC，
∴AC=EF，四边形AECF是矩形．

（3）当∠ACB=90°时，四边形AECF是正方形．    27、（1）根据题意得出：甲调往C乡x吨，甲调往D乡（200-x）吨，                乙调往C是（240-x）吨，  乙调往D是（60+x）吨，                  y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10400；　         （2）    x≥0                 200-x≥0                                                   60+x≥0                  240+x≥0           得0≤x≤200                    （3）∵ y=4x+10400；y随x的增大而减小，             ∴  当x=0时，y最小，此时y=10400元．           此时的方案为：            甲城运往C乡的化肥为0吨，  甲城运往D乡的化肥为200吨，            乙城运往C乡的化肥为240吨，乙城运往D乡的化肥为60吨．