02 【人教版】八年级下期中数学试卷（含答案）

第二学期期中质量检测

八年级  数学试卷

                                        评分：        

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A B C D

2．由a﹥b得到an2﹥bn2成立的条件是（    ）

A．n﹥0 B．n＜0 C．n≠0 D．n是任意实数

3．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④不改变图形的形状和大小，其中正确的有（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

4．下列式子从左到右变形是因式分解的是（    ）

A．a2＋4a－12=a(a－4)－12 B．a2＋4a－12=(a－2)(a＋6)

C．(a－2)(a＋6)=a2＋4a－12 D．a2＋4a－12 =(a＋2)2－16

5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（    ）

A．            B．               C．                D．

6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（    ）

A．50° B．130° C．40°或130° D．50°或130°

7．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若

∠B=65°，则∠ADE=（    ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

8．如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE, 则CD等于（    ）

A． B． C． D．

第7题图                      第8题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．已知点P（－2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a＋b=          ．

10．如图，已知：函数y=3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是          ．

11．已知关于x的不等式 无解，则a的取值范围是          ．

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE=         ．

13．已知直线向上平移一个单位长度后得到的直线是          .

14．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=         ．

15．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是           ．  [来源:学#科#网Z#X#X#K]

16．O为坐标原点，A（1,1），在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有

           个．

第10题图          第12题图              第14题图              第15题图

三、解答题（写出必要的说明过程，解答步骤）（共52分）

17．（4分）因式分解：

18．（4分）解不等式，并把解集用数轴表示出来．

19．（6分）求满足不等式组的所有整数解．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O．     

（1）如图1，已知∠A=90°，求∠BOC的度数；

（2）如图2，设∠A=m°，求∠BOC的度数．

21．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（1）在图1中画以AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；

（2）在图2中画以AB为边的一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．

22．（8分）如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC， 请探求AE与BF的关系，并说明理由．

[来源:学,科,网]

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（－1，），C点坐标是（3，-）.

（1）直接写出B点和D点的坐标；

（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；

（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间是4秒时，△BCQ的面积是多少？请求出来．

24．（10分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

八年级  数学试卷参考答案

1.C  2.C  3.D  4.B  5.B  6.D  7.A  8.C

9. -1    10. x﹥-2   11. a≥3   12. 3cm   13. y=2x+1   14.  5

15. 10   16. 4   

17．原式=a(4a2－b2)=a(2a+b)(2a-b)

18．解：不等式两边都乘以6，得 4x-2-(9x+2)6,

去括号得 -5x-46,  

  移项得  -5x10

解得  x≥-2（解不等式正确3分）

数轴表示1分

19．解：解不等式（1）得x≥-1,……2分

解不等式（2）得x<2,          ……4分

不等式组的解为 -1x<2       ……5分

所以原不等式组的整数解是-1、0、1  ……6分

20.（1）A=90°

ABC+ACB=90°

又OB、OC为ABC与ACB的角平分线

OBC=ABC,OCB=ACB[来源:学_科_网]

OBC+OCB=ABC+ACB=45°

BOC=135°   ………3分

（2）A=m°

ABC+ACB=180°－m°

又OB、OC为ABC与ACB的角平分线

OBC=ABC,OCB=ACB

OBC+OCB=ABC+ACB=(180°－m°)

BOC=180°－(180°－m°)=90°+m°  ………6分

21．(答案不是唯一的，每问3分,正确画图2分，正确指出1分）

22．AE=BF且AEBF(正确做出判断给2分，一个1分）

然后，证AE=BF（由证△ABE△BCF得到）… 2分，

证AEBF（由证FBE＋AEB=90°得到）…4分(证明过程略）

23．（1）B(－1,－2),D(3,2)（2分）；

（2）A(0,) B(0,－3) C(4,－3) D(4,)；（4分）

（3）当Q运动4秒时,Q点在CD上,此时△BCQ的高为4+4－4=4,所以S△BCQ=BC×4=8.（2分）

24. 解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，……………………………………  1分

根据题意，得：，……… …  2分

解得：，……………………………… 3分[来源:学,科,网]

答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；

…………………………………………………  4分

（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，…………  5分

根据题意，得：， ………………………… 6分

解得：18≤m＜20，…… 7分  ∵m为整数，∴m=18或m=19，……… 8分

则分配清理人员方案有两种：

方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；………… 9分

方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．………… 10分