2020-2021学年第十七章 勾股定理17.1 勾股定理单元测试复习练习题

新人教版八年级下册第17章 勾股定理

单元测试试卷（B卷）

（时间90分钟 满分100分）

班级        学号        姓名        得分       

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为___     __．

2．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．

3．已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为_____．

4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯______米．

5．在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则++=_______．

6．已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形．

7．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________．

8．如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于        ．

9．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

10．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．

11．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___米．

12．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为        ．

13．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B’，那么 BB’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是        ．

14．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为       ．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是                （　　）

    A．5      B．25   C．   D．5或

16．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是  （　　）

A．24cm2  B．36cm2    C．48cm2      D．60cm2

17．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A．121      B．120     C．90      D．不能确定

18．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为                                                               （    ）

    A．600米        B. 800米      C. 1000米       D. 不能确定

三、解答题（共60分）

19．（5分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

20．（5分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

21．（5分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

22．（6分）如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

23．（6分）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

24．（6分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

25．（6分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

26．（6分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

请用学过的数学知识回答这个问题．

27．（7分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？

28．（8分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

   （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

   （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

参考答案

一、填空题

1．5或  2．600  3．1  4．2   5．50  6．直角  7．25  8．10   9．  10．6，8，10   11．24   12．100mm    13．③   14．m   

二、选择题

15．D  16．A   17．C   18．C   

三、解答题

19．15米  20．5米   21．3cm  22．AB=6.5km  23．5cm   24．64米处，最低造价为480元  25．17km  26．22. 3.75尺  27．12海里/时   28．（1）会受影响；（2）10小时