浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11解答题

这是一份浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11解答题，共14页。试卷主要包含了在数轴上找到表示下面各数的点，探索规律等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编11解答题（基础题）一．数轴的认识（共1小题）1．（2021•江干区）在数轴上找到表示下面各数的点：1.4；﹣。二．数的估算（共1小题）2．（2021•杭州）如图是一版报纸中的一部分，要估计出这部分（方框内）有多少字，你有什么方法？请把你的方法写下来。三．含字母式子的求值（共1小题）3．（2021•江干区）一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。①量得C圆柱底面直径为6dm，高为5dm，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有π的式子表示）②B圆柱底面直径为8dm，它的高是多少dm？图中水面高度x的值是多少？四．比的应用（共2小题）4．（2022•杭州）一条条快速路加速通达，不断实现城市路网升级完善。钱塘快速路有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为8.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的。已知水中与泥中高度的比是1：2。（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？（2）泥中部分的混凝土有多少方？5．（2022•杭州）杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？五．比例的应用（共1小题）6．（2021•江干区）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE与EC的长度比是4：5。如果梯形面积为65cm2，那么平行四边形ABED的面积是多少？六．数与形结合的规律（共1小题）7．（2021•杭州）探索规律。序号第1个第2个第3个第4个第5个图形    ……三角形总个数15913 （1）照此规律，第10个图形中，一共有 　   　个三角形。（2）照此规律，如果某图形中包含有217个三角形，应该是第 　   　个图形。（3）如果起始三角形（即第1图形）的边长是1米，那么，第6个图形中正中间小三角形周长是 　   　厘米。七．整数、小数复合应用题（共1小题）8．（2021•钱塘区）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？8：0﹣﹣﹣22：00；每千瓦时0.56元（峰电价格）22：0﹣﹣﹣8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格）不使用峰谷电：每千瓦时0.53元八．分数除法应用题（共3小题）9．（2022•杭州）淘气小时行6千米，平均每小时行多少千米？①小林的计算方法是6÷＝6××5，其中6×表示 　   　；②小英的计算方法是6×（1÷），其中1÷表示 　   　。10．（2022•杭州）受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是270元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？11．（2020•江干区）上午8时，小王给汽车加满汽油，从甲地出发去乙地。中午12时，导航显示还剩下全程的，距离目的地还有224km，此时，油表显示已经用去全部汽油的。请你根据以上信息，估计小王到达目的地前是否需要加油，请写出理由。九．关于圆柱的应用题（共1小题）12．（2021•钱塘区）如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案并算出需多少包装材料。一十．重叠问题（共1小题）13．（2022•杭州）如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。（1）第几秒时，两个三角形完全重合？（2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？一十一．三角形的内角和（共2小题）14．（2021•拱墅区）如图△ABC与△ADE标注了5个角，已知：∠2＝∠4，那么，∠3与∠5是否也相等？为什么？15．（2021•江干区）如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4、∠5、∠6这样的角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4+∠5+∠6＝360°，请你有理有据地推理证明这个结论。 一十二．有关圆的应用题（共1小题）16．（2021•钱塘区）2022年北京冬奥会短道速滑比赛场地长60米，宽30米，跑道为椭圆形，它是由两条直道和两个半圆形跑道组成（如图所示）。直道长28.85米，最内圈半圆直径为16米。第一条跑道距离最内侧0.5米，如果在第一条跑道上比赛，一圈长度为多少米？（π取3.14）
参考答案与试题解析一．数轴的认识（共1小题）1．（2021•江干区）在数轴上找到表示下面各数的点：1.4；﹣。【解答】解：如图：二．数的估算（共1小题）2．（2021•杭州）如图是一版报纸中的一部分，要估计出这部分（方框内）有多少字，你有什么方法？请把你的方法写下来。【解答】解：方法一：先数一行有几个，再数有这样的几行，用乘法计算就能估计出大概的字数。方法二：先数一篇文章中一小块是多少个字，再看有这样的几块，用乘法计算就能估计出大概的字数。（答案不唯一）三．含字母式子的求值（共1小题）3．（2021•江干区）一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。①量得C圆柱底面直径为6dm，高为5dm，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有π的式子表示）②B圆柱底面直径为8dm，它的高是多少dm？图中水面高度x的值是多少？【解答】解：①π×5÷15＝45π÷15＝3π（升）答：进水速度为每分钟3π升。②（55﹣15）×3π÷[π]＝120π÷16π＝7.5（dm）7.5+5＝12.5（dm）答：它的高是7.5dm，图中水面高度x的值是12.5。四．比的应用（共2小题）4．（2022•杭州）一条条快速路加速通达，不断实现城市路网升级完善。钱塘快速路有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为8.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的。已知水中与泥中高度的比是1：2。（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？（2）泥中部分的混凝土有多少方？【解答】解：（1）（1﹣）×＝×＝答：泥中部分的高度占了整个桥墩的。（2）15÷×＝24×＝6（米）8.5×6＝51（平方米）51平方米＝51方答：泥中部分的混凝土有51方。5．（2022•杭州）杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？【解答】解：360÷[1﹣15%×（1+）]＝360÷[1﹣15%×]＝360÷[1﹣40%]＝360÷60%＝600（吨）答：该农户今年共产枇杷600千克。五．比例的应用（共1小题）6．（2021•江干区）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE与EC的长度比是4：5。如果梯形面积为65cm2，那么平行四边形ABED的面积是多少？【解答】解：设平行四边形ABED、三角形DEC的高为h。4h：（5h÷2）＝4h：h＝8：565×＝65×＝40（cm2）答：平行四边形ABED的面积是40平方厘米。六．数与形结合的规律（共1小题）7．（2021•杭州）探索规律。序号第1个第2个第3个第4个第5个图形    ……三角形总个数15913 （1）照此规律，第10个图形中，一共有 　37　个三角形。（2）照此规律，如果某图形中包含有217个三角形，应该是第 　55　个图形。（3）如果起始三角形（即第1图形）的边长是1米，那么，第6个图形中正中间小三角形周长是 　9.375　厘米。【解答】解：（1）第1个图形有1个三角形；第2个图形有4×1+1＝5（个）三角形；第3个图形有4×2+1＝9（个）三角形；第4个图形有4×3+1＝13（个）三角形；以此类推，第n个图形有三角形：4×（n﹣1）+1＝4n﹣3（个）；当n＝10时，有三角形：4×10﹣3＝37（个）；答：第10个图形中，一共有37个三角形。（2）当4n﹣3＝217时n＝（217+3）÷4＝220÷4＝55（个）答：如果某图形中包含有217个三角形，应该是第55个图形。（3）1××××××3＝×3＝（米）米＝9.375（厘米）答：第6个图形中正中间小三角形周长是9.375厘米。故答案为：37；55；9.375。七．整数、小数复合应用题（共1小题）8．（2021•钱塘区）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？8：0﹣﹣﹣22：00；每千瓦时0.56元（峰电价格）22：0﹣﹣﹣8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格）不使用峰谷电：每千瓦时0.53元【解答】解：（95.2+10.8）÷0.53＝200（千瓦时）设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200﹣x）千瓦时，0.56x+0.28×（200﹣x）＝95.2          0.56x+56﹣0.28x＝95.2                       0.28x＝39.2                             x＝140200﹣140＝60（千瓦时）答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。八．分数除法应用题（共3小题）9．（2022•杭州）淘气小时行6千米，平均每小时行多少千米？①小林的计算方法是6÷＝6××5，其中6×表示 　小时行的路程　；②小英的计算方法是6×（1÷），其中1÷表示 　1小时里面有多少个小时　。【解答】解：①小林的计算方法是6÷＝6××5，其中6×表示的是小时行的路程。②小英的计算方法是6×（1÷），其中1÷表示1小时里面有多少个小时故答案为：小时行的路程，1小时里面有多少个小时。10．（2022•杭州）受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是270元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？【解答】解：270÷（1+）＝270÷＝150（元）答：上衣价格是150元。11．（2020•江干区）上午8时，小王给汽车加满汽油，从甲地出发去乙地。中午12时，导航显示还剩下全程的，距离目的地还有224km，此时，油表显示已经用去全部汽油的。请你根据以上信息，估计小王到达目的地前是否需要加油，请写出理由。【解答】解：设剩下的距离需要用油量为x。（1﹣）：＝：x        ：＝：x             x＝×               x＝×÷               x＝1﹣＝＝＝＜答：小王到达目的地前需要加油。九．关于圆柱的应用题（共1小题）12．（2021•钱塘区）如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案并算出需多少包装材料。【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×10＝502.4（立方厘米）答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。（2）8×3＝24（厘米）8×2＝16（厘米）（10×16+10×24+24×16）×2＝（160+240+384）×2＝784×2＝1568（平方厘米）答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。（3）长：8×3＝24（厘米）高：10×2＝20（厘米）宽：8厘米（24×20+24×8+20×8）×2＝（480+192+160）×2＝832×2＝1664（平方厘米）答：需1664平方厘米包装材料。一十．重叠问题（共1小题）13．（2022•杭州）如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。（1）第几秒时，两个三角形完全重合？（2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：（1）（10+21）÷5＝31÷5＝6.2（秒）答：第6.2秒时，两个三角形完全重合。（2）7×5＝35（厘米）35﹣21﹣10＝4（厘米）10﹣4＝6（厘米）6÷10×8＝4.8（厘米）6×4.8÷2＝14.4（平方厘米）答：两个三角形重叠部分的面积是14.4平方厘米。一十一．三角形的内角和（共2小题）14．（2021•拱墅区）如图△ABC与△ADE标注了5个角，已知：∠2＝∠4，那么，∠3与∠5是否也相等？为什么？【解答】解：因为△ABC与△ADE内角和都等于180度，即∠1+∠4+∠5＝180°∠1+∠2+∠3＝180°则∠1+∠4+∠5＝∠1+∠2+∠3又已知：∠2＝∠4所以∠3＝∠5。15．（2021•江干区）如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4、∠5、∠6这样的角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4+∠5+∠6＝360°，请你有理有据地推理证明这个结论。【解答】解：我的根据、理由如下：因为∠2+∠5＝180°，∠3+∠6＝180°，∠1+∠4＝180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝180°×3＝540°又因为∠1+∠2+∠3＝180°所以∠4+∠5+∠6＝540°﹣180°＝360°。一十二．有关圆的应用题（共1小题）16．（2021•钱塘区）2022年北京冬奥会短道速滑比赛场地长60米，宽30米，跑道为椭圆形，它是由两条直道和两个半圆形跑道组成（如图所示）。直道长28.85米，最内圈半圆直径为16米。第一条跑道距离最内侧0.5米，如果在第一条跑道上比赛，一圈长度为多少米？（π取3.14）【解答】解：3.14×（16+0.5×2）+28.5×2＝3.14×17+57.7＝53.38+57.7＝111.08（米）答：一圈长度为111.08米。