辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度下学期

七年数学质量跟踪监测试卷

（考试时间100分钟，试卷满分120分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．汉字书法博大精深，下列汉字“行”的不同书写字体中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．在下列各图的中，正确画出AC边上高的图形是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

B．将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D．如果，那么

5．如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（    ）

A．51° B．56° C．61° D．76°

6．下列说法正确的是（    ）

A．在同一平面内，两直线的位置关系有三种：平行，垂直，相交

B．相等的角是对顶角

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，，，则的度数为（    ）

A．130° B．95° C．90° D．85°

8．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加，这个正方形的边长是（    ）

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm

9．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（    ）

A．0.83 B．0.52 C．1.50 D．1.03

10．如图，在四边形ABCD中，，对角线AC平分，下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．与的大小关系不确定

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．用科学记数法表示：________．

12．若，，则________．

13．如果一个角的补角是145°那么这个角的余角的度数是________．

14．比较两个数的大小________．（直接填“>”“<”“=”）

15．已知是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是________cm．

16．在中，，，，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰，使，，A、E两点间的最小距离为________．

三、解答题（第17题小题8分，18，19小题各6分，共20分）

17．计算（1

（2）（利用完全平方公式计算）

18．

19．化简求值：，其中，．

四、（每小题10分，共20分）

20．已知：如图，，，．

请说明的理由．

理由：过点C作交AD的延长线于点G，

可得________（两直线平行，内错角相等）

∵，

∴________（________）

∴________（________）

∵（已知）

∴________（________）

∵（已知）

∴________（________）

∴（等角对等边）

∴________（已证）

∴（等量代换）

21．将五张背面图案完全一样的卡片，分别标上数字1，2，3，4，4，洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．

（1）随机抽取一张，抽到4的概率________；

（2）随机抽取一张，抽出奇数的概率________；

（3）若哥哥和弟弟用这五张卡片来玩游戏，哥哥抽出标有偶数的卡片赢，弟弟抽出标有奇数的卡片赢．这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则（不改变卡片的数量和内容）使游戏公平．

五、（本题8分）

22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点A、B、C都在格点上．

（1）在图1中画出与关于直线l成轴对称的；

（2）在图1中的直线l上找出一点Q，使得的值最小（保留作图痕迹并标上字母Q）

（3）在图2中的直线l上找出一点P，使得的值最大（保留作图痕迹并标上字母P）

（4）在正方形网格中存在________个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．

六、（本题10分）

23．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为________千米；

（2）请解释图中点B的实际意义：________；

（3）慢车的速度________千米/时，快车的速度________千米时，快车到达乙地用时________小时；

（4）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．则第二列快车比第一列快车晚出发________小时．

七、（本题12分）

24．如图1，在中，，，，于点D，且．

（1）若E，F分别是AB，AC上的点，且，求证：；

（2）当点F，E分别从C，A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA，AB运动，到点A，B时停止．设F点运动的时间为x秒，的面积为________（用含有x的代数式表示）；设的面积为y，则y与x的关系式为________；

（3）如图2，在（2）的条件下，点F，E分别沿CA，AB的延长线继续运动，直接写出此时y与x的关系式．

八、（本题12分）

25．如图，CD是经过顶点C的一条直线，，E，F分别是直线CD上的两点，且．

（1）若直线CD经过的内部，且E，F在直线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，，则BE________CF；EF________（填“>”“<”或“=”）；

②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论．

（2）如图③，若直线CD经过的外部，，请直接写出EF，BE，AF三条线段的数量关系．

2021-2022学年度下学期

七年级数学质量跟踪测试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．C 2．A 3．C 4．B 5．D

6．D 7．B 8．A 9．B 10．A

二、填空题（每小题3分，共18分）

11． 12． 13．55° 14．> 15．7或6

16．

三、解答题（第17题小题8分，18，19小题各6分，共20分）

17．（1）0（2）994009

18．

19．原式；4．

四、（每小题10分，共20分）

20．①②③AAS④CG⑤全等三角形的对应边相等⑥⑦两直线平行，同位角相等⑧⑨等量代换⑩

21．（1）；（2）；（3）不公平，游戏规则改为，抽出大于3的哥哥赢，抽出小于3的弟弟赢．

五、（本题8分）

22．（1）（2）（3）答案如图；（4）4个．

六、（本题10分）

（1）900（2）两车出发4小时相遇（3）75，150，6（4）0.75

24．（1）证明略（2）（3）

25．（1）①=；=；②，证明略；（2）