辽宁省铁岭市昌图县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

昌图县2021~2022学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试卷

（时间：90分钟    满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式中，是分式的是（    ）

A．    B．    C．   D．

2．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A．  B．  C．   D．

3．若不等式组无解，则m的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

4．多项式能用完全平方公式因式分解，则a的值是（    ）

A．2    B．－4    C．2或－2   D．4或－4

5．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（    ）

A．     B．

C．   D．

6．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是，，将线段AB平移后，得到线段，点的坐标为，则点的坐标为（    ）

A．   B．   C．   D．

7．如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，则不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．，   B．，

C．，   D．，

8．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（    ）

A．正六边形   B．正八边形   C．正十边形   D．正十二边形

9．若的三边a、b、c，满足，则是（    ）

A．等腰三角形       B．直角三角形

C．等腰直角三角形      D．等腰三角形或直角三角形

10．某市为美化环境，计划植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，则可列方程为（    ）

A．     B．

C．     D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，，BP平分，AP平分，，垂足为E，，则平行线AD与BC之间的距离是______．

12．如图，在中，，，PM和QN分别垂直平分AB和AC，则的度数是______．

13．如图，一次函数和在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式的解集是______．

14．如图，将向右平移2cm得到，的周长是12cm，则四边形ABFD的周长是______．

15．如图，将绕点O顺时针旋转25°得到，，则的度数是______．

16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，，则BD的长是______．

17．如图，平行四边形ABCD的面积是20，E为AB的中点，连接OE和DE，则的面积是______．

18．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，则的度数是______．

三、解答题（第19、20、21题各6分，共18分）

19．解不等式组：（1）；（2）．

20．解分式方程：（1）；（2）．

21．先化简，再求值：，其中．

四、解答题（第22、23、24题各8分共24分）

22．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果．

23．如图，将置于平面直角坐标系中，，，．

（1）将向右平移6个单位长度得到，请画出；

（2）以点O为对称中心，画出与成中心对称的；

（3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．

24．如图，在平行四边形ABCD中，，，，连接EF和MN．

求证：（1）；（2）EF与MN互相平分．

五、解答题（第25、26题各12分，共24分）

25．如图，在中，，，，若动点P从点A出发，沿着三角形的三边，先运动到点C，再运动到点B，最后运动回到点A，，设点P的运动时间为ts．

（1）当t为何值时，点P恰好在AB的垂直平分线上？

（2）当t为何值时，点P在BC上，且恰好在的角平分线上？

26．为响应阳光体育运动的号召，某中学从体育用品商店购买一批足球和篮球，购买足球花费了2500元，购买篮球花费了2000元，且购买足球数量是购买篮球数量的2倍，已知购买一个篮球比购买一个足球多花30元．

（1）求购买一个足球和篮球各需要花费多少元？

（2）该中学决定再次购进足球和篮球共50个，且此次购买足球和篮球的总费用不超过3100元，则该中学此次最多可购买多少个篮球？

昌图县2021-2022学年度第二学期期末质量监测

八年级数学答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5  BDDCA

6-10 DBBCA

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.   12.   13.   14.

15.   16.   17.   18.

三、解答题（第19、20、21题各6分，共18分）

19.（1）

                   --------3

（2）

                    --------6

20.（1）

解：方程两边都乘，得

解这个方程，得 

经检验，是原方程的增根，原方程无解.       --------3

(2)

解：方程两边都乘，得 

解这个方程，得

经检验，是原方程的根.          --------6

21.

             --------3

当时，原式        --------6

四、解答题（第22、23、24题各8分，共24分）

22.解：∵，甲看错了的值，∴，

又∵，乙看错了的值，∴

∴多项式

∴答案为：.           --------8

23.解：（1）略；（2）略；（3）        --------8

24. 证明:（1）∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，

∴

∵，

∴

在和中

∴≌

∴．

（2）连接、、、

在和中

∴≌

∴，

∵，

∴

∴

∴

∴

∴

∴四边形是平行四边形，

∴与互相平分.           --------8

五、解答题（第25、26题各12分，共24分）

25.解：（1）由已知得，点在上或点在上，

当点在上，连接，

∵，，

∴

∵

∴

∵

∴

点在上，，

，

，

∴或           ---------6

（2）若点在上，且恰好在的角平分线上，

过点作于点，

此时，，

在中，

当时，点在上，且恰好在的角平分线上  --------12

26.解：（1）设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元，
依据题意，得：
解这个方程，得：
经检验，是所列方程的根

答：购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元；   --------6
（2）设此次该中学可以购买个篮球，可以购买个足球，
依据题意，得：，解得：，
∴的最大值是

答：该中学此次最多可购买个篮球．       --------12