人教版数学七年级上册期中测试卷

人教版数学七年级上册期中测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．－的相反数是(　　)

A．3   B.   C．－3   D．－

2．下列各选项中，不是互为相反意义的量的是(　　)

A．收入200元与支出200元   B．上升7米与下降8米

C．超过0.05 mm与不足0.05 mm   D．增多2件与减少2升

3．下列运算正确的是(　　)

A．－(a－1)＝－a－1   B．－2(a－1)＝－2a＋1

C．a3－a2＝a   D．－5x2＋3x2＝－2x2

4．下列计算错误的是(　　)

A．(－5)＋5＝0   B.×(－2)3＝24

C．(－1)3＋(－1)2＝0   D．4÷2×÷2＝2

5．下列判断中，错误的是(　　)

A．1－a－ab是二次三项式   B．－a2b2c是单项式

C.是多项式   D.πR2中，系数是

6．若a＝－(－2)2，b＝－(－3)3，c＝－(－42)，则－[a－(b－c)]的值是(　　)

A．15  B．7  C．－39  D．17

7．当式子(2a－1)2＋1有最小值时，a的值为(　　)

A.    B．－   C．2   D．不能确定

8．下列说法：①－a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式－πa2b的系数是 －1；④当a<2b时，2a＋b＋2|a－2b|＝5b；⑤2＝；⑥2.164 8精确到百分位的近似数是2.16.其中正确的个数为(　　)

A．2   B．3   C．4   D．5

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a＋b>0；②a－b>0；③|b|>a；④ab<0.其中一定成立的是(　　)

A．①②③   B．①②③④   C．②③④   D．①③④

10．某礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数用含n的式子表示为(　　)

A．35＋2n   B．35＋n   C．34＋n   D．33＋2n

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．比较大小：0________－2；－________－.

12．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12 000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12 000用科学记数法表示为________．

13．一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为________．

14．把(x＋y)看成是一个整体，合并同类项：5(x＋y)－(x＋y)－3(x＋y)＝________．

15．若单项式3amb2与－a4bn－1是同类项，则m＋n＝________．

16．一个长方形的长为2a－3b，宽比长短a－b，则此长方形的周长为________．

17．将一些相同的小五角星按如下图所示的规律摆放，据此规律可得第10 个图形中有______个小五角星．

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

18．计算：

(1)－3.7－－1.3；　　　　(2)(－2)3×＋30÷(－5)－|5－14|.

19．已知－3x2ym＋1＋xy2－6是六次多项式，－2mx2ny2是关于x，y的六次单项式，求m，n的值．

20．先化简，再求值：2a2－－ab，其中a＝1，b＝.

四、解答题(二)(每小题8分，共24分)

21．(1)在数轴上分别画出表示下列各数的点：－(－4)，－|－3.5|，＋.

(2)有理数x，y在数轴上的对应点如图所示．

①在数轴上表示－x，|y|；

②试把x，y，0，－x，|y|这五个数从小到大用“<”号连接．

22．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.

(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．

23．某粮仓原有大米132 t，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(例如：当天运进大米 8 t，记作＋8 t；当天运出大米15 t，记作－15 t)

若经过这一周，该粮仓存有大米88 t.

(1)求m的值；

(2)若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

五、解答题(三)(每小题10分，共20分)

24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.例如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.

(1)求(－2)☆3的值；

(2)若☆＝8，求c的值；

(3)若2☆x＝m，☆3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小．

25．小亮房间窗户的窗帘如图①所示，它是由两个四分之一圆(半径相同)组成的．

(1)窗户能射进阳光的面积是__________(用含a，b的式子表示，结果保留π)；

(2)当a＝，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积(结果保留π)；

(3)小亮又设计了如图②的窗帘(由一个半圆形和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大．如果更大，那么大多少？(结果保留π)

答案

一、1.B　2.D　3.D　4.D　5.D　6.A　7.A　8.B

9．C　10.D

二、11.>；>　12.1.2×104　13.1.2a元　14.x＋y　

15．7　16.6a－10b　17.120

三、18.解：(1)原式＝－(3.7＋1.3)

＝1－5

＝－4.

(2)原式＝－8×＋(－6)－9

＝6－6－9

＝－9.

19．解：依题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6，

解得m＝3，n＝2，所以m的值是3，n的值是2.

20．解：2a2－－ab

 ＝2a2－－ab

 ＝2a2－ab＋2a2－8ab－ab

 ＝2a2＋2a2－ab－8ab－ab

 ＝4a2－9ab.

当a＝1，b＝时，原式＝4×12－9×1×＝4－3＝1.

四、21.解：(1)如图所示．

(2)①如图所示．

②－x＜y＜0＜|y|＜x.

22．解：(1)因为(x＋2)2＋|y－3|＝0，

所以x＋2＝0，y－3＝0，

所以x＝－2，y＝3.

因为A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，

所以A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2(x2－xy)

＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy

＝2x2－2x2＋xy＋2xy＋3y－1

＝3xy＋3y－1.

当x＝－2，y＝3时，

原式＝3×(－2)×3＋3×3－1＝－18＋9－1＝－10，

所以A－2B的值是－10.

(2)因为A－2B＝3xy＋3y－1＝(3x＋3)y－1，

且A－2B的值与y的取值无关，

所以3x＋3＝0，

所以x＝－1.

23．解：(1)依题意得，132＋(－32)＋(＋26)＋(－23)＋(－16)＋m＋(＋42)＋(－21)＝88，

所以108＋m＝88，所以m＝－20.

(2)由(1)得，m＝－20，

|－32|＋|＋26|＋|－23|＋|－16|＋|－20|＋|＋42|＋|－21|＝32＋26＋23＋16＋20＋42＋21＝180(t)，

180×15＝2 700(元)，

所以这一周该粮仓需要支付的装卸总费用是2 700元．

五、24.解：(1)(－2)☆3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－32.

(2)☆3＝8(c＋1)，

8(c＋1)☆＝2(c＋1)．

由2(c＋1)＝8，得c＝3.

(3)根据题意可知m＝2x2＋4x＋2，n＝4x.

因为m－n＝2x2＋2＞0，所以m＞n.

25．解：(1)ab－πb2

(2)当a＝，b＝1 时，ab－πb2＝×1－×π×12＝－，

所以当a＝，b＝1时，窗户能射进阳光的面积是－.

(3)题图②中窗户能射进阳光的面积是ab－π2＝ab－πb2.

因为πb2＞πb2，所以ab－πb2＜ab－πb2.

所以此时窗户能射进阳光的面积更大．

因为ab－πb2－(ab－πb2)

＝ab－πb2－ab＋πb2

＝πb2，

所以此时窗户能射进阳光的面积比原来大πb2.