人教版数学七年级上册期中检测卷

人教版数学七年级上册期中检测卷

七年级数学·上(R版)　　时间：120分钟　满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．【2020·广东】9的相反数是(　　)

A．－9   B．9   C.   D．－

2．【2020·临沂】下列温度比－2 ℃低的是(　　)

A．－3 ℃   B．－1 ℃   C．1 ℃   D．3 ℃

3．【2020·咸宁】早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(　　)

A．3＋(－2)   B．3－(－2)

C．3×(－2)   D．(－3)÷(－2)

4．京张高铁正式运营后，从北京到张家口用不了1小时，建造京张高铁共投资580亿元.580亿用科学记数法表示为(　　)

A．5.8×109   B．5.8×1010   C．5.8×1011   D．58×109

5．下列运算正确的是(　　)

A．－(a－1)＝－a－1   B．－2(a－1)＝－2a＋1

C．a3－a2＝a    D．－5x2＋3x2＝－2x2

6．【教材P75复习题T2变式】下列判断中，错误的是(　　)

A．1－a－ab是二次三项式   B．－a2b2c是单项式

C.是多项式    D.πR2中，系数是

7．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是(　　)

A．精确到百分位   B．精确到个位   C．精确到万位   D．精确到千位

8．如果单项式xa＋by3与5x2yb的和仍是单项式，则a＋b的值为(　　)

A．4   B．3   C．2   D．1

9．【2020·新疆】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

A．a＞b   B．|a|＞|b|   C．－a＜b   D．a＋b＞0

10．【2021·济宁】按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是(　　)

A.   B.   C.   D.

二、填空题(每题3分，共24分)

11．|－2 022|＝________．

12．【教材P75复习题T2改编】单项式a2b3的次数是________．

13．若＝－5，则x＝________．

14．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是2 024，则这两个数是____________．

15．若多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含ab项，则m＝________．

16．已知x＝2y＋3，则式子4x－8y－9的值是________．

17．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是__________万元．

18．【2021·怀化】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2……已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的式子表示这组数的和是__________．

三、解答题(19题12分，20～22题每题8分，其余每题10分，共66分)

19．计算：

(1)－3.7－－1.3； (2)(－3)÷＋；

(3)÷；   (4)÷(－32＋2)．

20．【教材P51复习题T1变式】在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”号把它们连起来．

21．已知A＝2x3－3x2＋9，B＝5x3－9x2－7x－1.

(1)求B－3A；

(2)当x＝－5时，求B－3A的值．

22．【教材P26习题T10改编】冰冰同学连续记录了一周内每天的最高气温和最低气温，其数据如下表(单位：℃)：

由表中数据分析：本周内气温最高是多少？气温最低是多少？哪天的温差最大，是多少？

23．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.

(1)守门员最后是否回到了初始位置？

(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？

(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是多少？

24．【教材P55倒2(4)变式】如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，每个A区都是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．

25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．

(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；

(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?

(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元．(用含x的整式表示并化简)

答案

一、1.A　2.A　3.C　4.B　5.D　6.D　7.D

8．C　9.B　10.D

二、11.2 022　12.5　13.－

14．－1 012，1 012　15.－6　

16．3　17.1.035a

18.m2－m 点技巧：由题中规律，得2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋…＋2199)－(2＋22＋23＋…＋299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100.因为2100＝m，所以原式＝m2－m.

三、19.解：(1)原式＝(＋)－(3.7＋1.3)

＝1－5

＝－4；

(2)原式＝(－3)÷＋

＝－＋

＝－；

(3)原式＝×(－24)

＝×(－24)＋×(－24)－×(－24)

＝18－14＋15

＝19；

(4)原式＝÷(－9＋2)

＝÷(－7)

＝÷(－7)

＝×

＝.

20．解：图略．

－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－＜1＜3.5.

21.解：(1)B－3A＝5x3－9x2－7x－1－3(2x3－3x2＋9)＝5x3－9x2－7x－1－6x3＋9x2－27＝－x3－7x－28.

(2)当x＝－5时，B－3A＝－x3－7x－28＝－(－5)3－7×(－5)－28＝132.

22．解：本周内气温最高是11 ℃，气温最低是－13 ℃.

周日的温差最大，为11－(－1)＝12(℃)．

23．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．

即守门员最后没有回到初始位置．

(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m，2 m，12 m，4 m，2 m，11 m，1 m.

所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.

(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是2次．

24．解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)．

(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)．

(3)当a＝40，c＝10时，

长为2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，

宽为2a－c＝2×40－10＝70(m)．

所以面积为90×70＝6 300(m2)．

25．解：(1)8

(2)4(a－6)＋6×2＝4a－12(元)，即应交水费(4a－12)元．

(3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5 m3.

当4月份用水量少于5 m3时，5月份用水量超出10 m3，

故4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝－6x＋68(元)；

当4月份用水量不少于5 m3但不超出6 m3时，5月份用水量不少于9 m3但不超出10 m3，

故4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋ 6×2＝－2x＋48(元)；

当4月份用水量超出6 m3但少于7.5 m3时，5月份用水量超出7.5 m3但少于9 m3，

故4，5月份共交水费4(x－6)＋ 6×2＋4(15－x－6) ＋ 6×2＝36(元)．