高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第3讲分段函数课件
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这是一份高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第3讲分段函数课件,共25页。PPT课件主要包含了分段函数,B2D0,答案A,答案C,考点2,分段函数与方程,和思路,考点3,分段函数与不等式,答案D等内容,欢迎下载使用。
对于自变量 x 的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数称为分段函数.它是一个函数,而不是几个函数.
A.lg 101C.1
解析:f(10)=lg 10=1,∴f[f(10)]=f(1)=12+1=2,选 B.
考点 1 分段函数与函数值
【规律方法】(1)分段函数求值时,应先判断自变量在哪一段内,再代入相应的解析式求解.若给定函数值求自变量,应根据函数每一段的解析式分别求解,并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内,有时也可以先由函数值判断自变量的可能取值范围,再列方程或不等式求解.
(2)分段函数是一个函数,值域是各段函数取值范围的并集.(3)分段函数解不等式应分段求解.
解析:依题意,要使函数 f(x)有三个不同的零点,
则当x≤0时,方程2x-a=0,即2x=a必有一个根,此时0<a≤1;当x>0时,方程x2-3ax+a=0有两个不等的实根,即方程x2-3ax+a=0有两个不等的正实根,
【规律方法】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法
当x>0时,x+1>0,2x>0,由f(x+1)=1,f(2x)=1,f(x+1)
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