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高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第10讲函数的图象课件
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这是一份高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第10讲函数的图象课件，共39页。PPT课件主要包含了3对称变换，考点1，函数图象的辨析，解析函数y＝，答案C，大致为，答案D，答案B，考点2，函数图象的应用等内容，欢迎下载使用。
1.函数图象的作图方法
以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法
和图象变换法.2.三种图象变换(1)平移变换：
①y＝f(x)＋b 的图象，可由 y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下
(b<0)平移|b|个单位长度得到.
②y＝f(x＋a)的图象，可由 y＝f(x)的图象向左(a>0)或向右
(a<0)平移|a|个单位长度得到.
(2)伸缩变换：①把 y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)到原来的 AA≠1)的图象.②把 y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长(01)到原来的________，纵坐标不变，就得
到 y＝f(wx)(w>0，w≠1)的图象.
1.函数 f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(
sin 2x1－cs x
为奇函数，故排除 B；当 x＝π时，
y＝0，排除 D；当 x＝1 时， y＝
sin 21－cs 1
>0，排除 A.故选 C.
(3)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]上的图象大致为( )
解析：函数 f(x)＝2x2－e|x|在[－2,2]上是偶函数，其图象关于y轴对称，∵f(2)＝8－e2，0<8－e2<1，∴排除A，B选项；当x∈[0,2]时，f′(x)＝4x－ex有一零点，设为x0，易得x0∈(0,1)，当x∈(0，x0)时，f(x)为减函数，当x∈(x0,2)时，f(x)为增函数.故选 D.答案：D
(4)(2018年新课标Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为
(5)(2018年浙江)函数y＝2|x|sin 2x的图象可能是( )
【规律方法】函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、识图、用图.作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期性等性质；用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区间、求参数范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现.
解析：先作出函数 f(x)＝|x－2|＋1 的图象，如图 D8，当直线 g(x)＝kx 与直线 AB 平行时斜率为 1，当直线 g(x)＝kx 过 A 点
解析：问题等价于函数 y＝f(x)与 y＝－x＋a 的图象有且只
有一个交点，如图 D9，结合函数图象可知 a>1.
A.①是 f(x－1)的图象C.③是 f(|x|)的图象
B.②是 f(－x)的图象D.④是|f(x)|的图象
解析：作出函数 f(x)的图象如图 D11，f(x－1)的图象是由函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度得到的，故 A 正确；f(－x)的图象是由 f(x)的图象关于 y 轴对称后得到的，故 B 正确；把函数 y＝f(x)在 y 轴左边的图象去掉，y 轴右边的图象保留，并将 y 轴右边的图象沿 y 轴翻折到 y 轴左边，就得到 y＝f(|x|)的图象，故 C 正确.故选 ABC.
(2)(2015年新课标Ⅰ)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图
象关于直线 y＝－x 对称，且 f(－2)＋f(－4)＝1，则 a＝(
解析：设(x，y)是函数 y＝f(x)的图象上任意一点，它关于直线 y＝－x 的对称点为(－y，－x)，由已知，得(－y，－x)在函数y＝2x＋a的图象上，∴－x＝2－y＋a.解得y＝－lg2(－x)＋a.即f(x)＝－lg2(－x)＋a.∴f(－2)＋f(－4)＝－lg22＋a－lg24＋a＝1.解得 a＝2.故选 C.答案：C
(3)若函数 y＝f(x)的图象如图 2-10-2，则函数 y＝－f(x＋1)
解析：将 f(x)的图象左移一个单位，再将所得图象沿 x 轴翻折(即作关于 x 轴对称的图象)即得 y＝－f(x＋1)的图象，故选 C.或由 f(x)的定义域为(－∞，1)知 y＝－f(x＋1)的定义域为(－∞，0)，故选 C.
【规律方法】本题考查的是作图，作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法； 函数图象的变换主要有三种：平移变换、伸缩变换、对称变换.要特别注意平移变换与伸缩变换顺序不同而带来的不同结果.
思想与方法⊙用数形结合的思想求参数的取值范围
解析：根据函数 f(x)的解析式可画出函数图象，如图2-10-3.
1.列表描点法是作函数图象的辅助手段，要作函数图象首
先要明确函数图象的位置和形状：
(1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期
(2)可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸缩变
1.函数图象的作图方法
以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法
和图象变换法.2.三种图象变换(1)平移变换：
①y＝f(x)＋b 的图象，可由 y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下
(b<0)平移|b|个单位长度得到.
②y＝f(x＋a)的图象，可由 y＝f(x)的图象向左(a>0)或向右
(a<0)平移|a|个单位长度得到.
(2)伸缩变换：①把 y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)到原来的 AA≠1)的图象.②把 y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长(0
到 y＝f(wx)(w>0，w≠1)的图象.
1.函数 f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(
sin 2x1－cs x
为奇函数，故排除 B；当 x＝π时，
y＝0，排除 D；当 x＝1 时， y＝
sin 21－cs 1
>0，排除 A.故选 C.
(3)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]上的图象大致为( )
解析：函数 f(x)＝2x2－e|x|在[－2,2]上是偶函数，其图象关于y轴对称，∵f(2)＝8－e2，0<8－e2<1，∴排除A，B选项；当x∈[0,2]时，f′(x)＝4x－ex有一零点，设为x0，易得x0∈(0,1)，当x∈(0，x0)时，f(x)为减函数，当x∈(x0,2)时，f(x)为增函数.故选 D.答案：D
(4)(2018年新课标Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为
(5)(2018年浙江)函数y＝2|x|sin 2x的图象可能是( )
【规律方法】函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、识图、用图.作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期性等性质；用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区间、求参数范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现.
解析：先作出函数 f(x)＝|x－2|＋1 的图象，如图 D8，当直线 g(x)＝kx 与直线 AB 平行时斜率为 1，当直线 g(x)＝kx 过 A 点
解析：问题等价于函数 y＝f(x)与 y＝－x＋a 的图象有且只
有一个交点，如图 D9，结合函数图象可知 a>1.
A.①是 f(x－1)的图象C.③是 f(|x|)的图象
B.②是 f(－x)的图象D.④是|f(x)|的图象
解析：作出函数 f(x)的图象如图 D11，f(x－1)的图象是由函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度得到的，故 A 正确；f(－x)的图象是由 f(x)的图象关于 y 轴对称后得到的，故 B 正确；把函数 y＝f(x)在 y 轴左边的图象去掉，y 轴右边的图象保留，并将 y 轴右边的图象沿 y 轴翻折到 y 轴左边，就得到 y＝f(|x|)的图象，故 C 正确.故选 ABC.
(2)(2015年新课标Ⅰ)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图
象关于直线 y＝－x 对称，且 f(－2)＋f(－4)＝1，则 a＝(
解析：设(x，y)是函数 y＝f(x)的图象上任意一点，它关于直线 y＝－x 的对称点为(－y，－x)，由已知，得(－y，－x)在函数y＝2x＋a的图象上，∴－x＝2－y＋a.解得y＝－lg2(－x)＋a.即f(x)＝－lg2(－x)＋a.∴f(－2)＋f(－4)＝－lg22＋a－lg24＋a＝1.解得 a＝2.故选 C.答案：C
(3)若函数 y＝f(x)的图象如图 2-10-2，则函数 y＝－f(x＋1)
解析：将 f(x)的图象左移一个单位，再将所得图象沿 x 轴翻折(即作关于 x 轴对称的图象)即得 y＝－f(x＋1)的图象，故选 C.或由 f(x)的定义域为(－∞，1)知 y＝－f(x＋1)的定义域为(－∞，0)，故选 C.
【规律方法】本题考查的是作图，作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法； 函数图象的变换主要有三种：平移变换、伸缩变换、对称变换.要特别注意平移变换与伸缩变换顺序不同而带来的不同结果.
思想与方法⊙用数形结合的思想求参数的取值范围
解析：根据函数 f(x)的解析式可画出函数图象，如图2-10-3.
1.列表描点法是作函数图象的辅助手段，要作函数图象首
先要明确函数图象的位置和形状：
(1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期
(2)可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸缩变
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