高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第16讲导数与函数的单调性课件
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这是一份高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第16讲导数与函数的单调性课件，共38页。PPT课件主要包含了函数的单调性，单调递减，函数的极值，f′x＜0，f′x＞0，极小值，函数的最值，断中正确的是，考点1，答案D等内容，欢迎下载使用。
函数 y＝f(x)在(a，b)内可导，则：
(1)若 f′(x)>0，则 f(x)在(a，b)内单调递增；(2)若 f′(x)0，解得 x>2，故选 D.
3.函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是( )B.(1，＋∞)A.(0,1)C.(－∞，1)D.(－1,1)
∴f(x)的单调递减区间为(0,1)和(1，e).
(0,1)和(1，e)
利用导数研究函数的单调性
例 1：(1)(2017 年浙江)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图
象如图 2-16-2，则函数 y＝f(x)的图象可能是(图 2-16-2
解析：原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值
点的横坐标大于 0.故选 D.
(2)函数f(x)＝(3－x2)ex的单调递增区间是( )
A.(－∞，0)B.(0，＋∞)C.(－∞，3)和(1，＋∞)D.(－3,1)解析：f′(x)＝－2xex＋(3－x2)ex＝(3－2x－x2)ex，∴f′(x)>0，即x2＋2x－3
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