高考数学一轮复习第4章平面向量第1讲平面向量及其线性运算课件

这是一份高考数学一轮复习第4章平面向量第1讲平面向量及其线性运算课件，共47页。PPT课件主要包含了向量的有关概念，向量的线性运算，λμa，λa＋λb，共线向量定理，使得b＝λa，量的个数为，图4-1-1，考点1，平面向量的基本概念等内容，欢迎下载使用。

向量 a(a≠0)与 b 共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，
解析：结果为零向量的是①④，故选 B.
(2)(2017 年新课标Ⅱ)设非零向量a，b 满足|a＋b|＝|a－b|，
解析：方法一，由|a＋b|＝|a－b|，得 |a＋b|2＝|a－b|2，得a·b＝0⇒a⊥b.故选 A.方法二，由|a＋b|＝|a－b|得平行四边形为矩形，∴a⊥b.故选 A.答案：A
【规律方法】(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性.(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关.(3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量.解题时，
【规律方法】(1)解题的关键在于熟练地找出图形中的相等向量，并能熟练运用相反向量将加减法相互转化.(2)用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧：①观察各向量的位置；②寻找相应的三角形或多边形；③运用法则找关系；④化简结果.
(2)(2017 年山东济南模拟)已知向量a，b 不共线，且 c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若 c 与 d 共线反向，则实数λ的值为
解析：由于 c 与 d 共线反向，则存在实数 k 使 c＝kd(k<0)，于是λa＋b＝k[a＋(2λ－1)b]，整理得λa＋b＝ka＋(2λk－k)b.
【规律方法】(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线.(2)向量a，b 共线是指存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0成立；若λ1a＋λ2b＝0，当且仅当λ1＝λ2＝0时成立，则向量a，b不共线.
【跟踪训练】1.(2015 年新课标Ⅱ)设向量 a，b 不平行，向量λa＋b 与
a＋2b 平行，则实数λ＝______.
方法二，绕 O 旋转 MN，N 与 C 重合时，M 与 B 重合，此
时 m＝n＝1，∴m＋n＝2.
难点突破⊙利用向量加法的几何意义解决三角形的四心问题例题：(1)已知 O 是平面上一定点，A，B，C 是平面上不共
则点 P 的轨迹一定通过△ABC 的(
A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心
∴点 P 的轨迹一定通过△ABC 的内心.答案：B
④内心：三角形的三个内角角平分线的交点(三角形内切圆的圆心)；
A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心
6.若 P 为△ABC 所在平面内一点.
∴点 P 在线段 AB 的垂直平分线上.∴P 必过△ABC 的外心.