高考数学一轮复习第7章解析几何第6讲双曲线课件

这是一份高考数学一轮复习第7章解析几何第6讲双曲线课件，共37页。PPT课件主要包含了a2＋b2，等轴双曲线，考点1，双曲线的定义及应用，图D53，考点2，求双曲线的标准方程，答案D，答案C，考点3等内容，欢迎下载使用。
1.双曲线的概念平面内与两个定点 F1，F2(|F1F2|＝2c＞0)的距离之差的绝对值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.集合 P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中 a，c 为
常数且 a>0，c>0.
(1)当________时，点 M 的轨迹是双曲线；(2)当 a＝c 时，点 M 的轨迹是两条射线；(3)当 a>c 时，点 M 不存在.
2.双曲线的标准方程和几何性质
实轴和虚轴长相等的双曲线为等轴双曲线，其渐近线方程
2.(2019 年浙江)渐近线方程为 x±y＝0 的双曲线的离心率是
是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA |的最小值为________.解析：设双曲线的右焦点为 F1，则由双曲线的定义，可知|PF|＝4＋|PF1|，∴当|PF1|＋|PA |最小时满足|PF|＋|PA |最小.由双曲线的图象，可知当点 A，P，F1 共线时，满足|PF1|＋|PA |最小，|AF1|即|PF1|＋|PA |的最小值.又|AF1|＝5，故所求的最小值为 9.答案：9
(2)(2019 年湖南长沙模拟)△ABC 的顶点 A(－5,0)，B(5,0)，△ABC 的内切圆圆心在直线 x＝3 上，则顶点 C 的轨迹方程是
解析：如图 D53，令内切圆与三边的切点分别为 D，E，F，可知|AD|＝|AE|＝8，|BF|＝|BE|＝2，|CD|＝|CF|，∴|CA|－|CB|＝|AE|－|BE|＝8－2＝6