高考数学二轮专题训练解题技巧思想导引3.4数形结合课件

这是一份高考数学二轮专题训练解题技巧思想导引3.4数形结合课件，共28页。
　　 一　数形结合思想在函数与方程中的应用【典例1】(1)已知函数f(x)满足当x≤0时,f(x-2)=f(x),且当x∈(-2,0],f(x)= |x+1|-1;当x>0时,f(x)=lgax(a>0且a≠1).若函数f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有3对,则a的取值范围是(　　)A.(5,+∞)　　B.(2,4)　　C.(3,5)　　D.(3,4)
(2)已知函数f(x)= ,则下列结论正确的是(　　)A.函数f(x)的图象关于点(1,2)对称B.函数f(x)在(-∞,1)上是增函数C.函数f(x)的图象上至少存在两点A,B,使得直线AB∥x轴D.函数f(x)的图象关于直线x=1对称
【解析】(1)选C.函数f(x)满足当x≤0时,f(x-2)=f(x),此时函数的周期为2,当x∈(-2,0]时,f(x)=|x+1|-1,函数f(x)图象上关于原点对称的点恰好有3对,根据函数f(x)在(-∞,0]上的图象,画出关于原点对称的图象,则函数f(x)=lgax的图象与所作函数的图象有3个交点,所以 解得30.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是________. 
【解析】作出f(x)的图象如图所示. 当x>m时,x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m2.所以要使方程f(x)=b有三个不同的根,则有4m-m20.又m>0,解得m>3.答案:(3,+∞)
　　 二 　数形结合思想在求解不等式或参数范围中的应用【典例2】(1)已知函数f(x)= 若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,0]　B.(-∞,1]C.[-2,1]　D.[-2,0](2)函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[-2,3]上方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围是________. 
【解析】(1)选D.作出函数y=|f(x)|的图象,如图, 当|f(x)|≥ax时,必有k≤a≤0,其中k是y=x2-2x(x≤0)在原点处的切线斜率,显然,k=-2.所以a的取值范围是[-2,0].
(2)由题可知f(x)为周期为2的偶函数,可得图象如图, 因为在区间[-2,3]上方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根,即过定点A(-2,0)的直线y=ax+2a在区间[-2,3]上与函数f(x)图象恰有四个交点,则由图可知直线斜率kAC