2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课后提能演练

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1．(2021年重庆名校模拟)如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，落点分别是a和b，不计空气阻力．关于两小球的判断正确的是( )
A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快
B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大
C．小球落在a点和b点时的速度方向不同
D．两小球的飞行时间均与初速度v0成正比
【答案】C
2．(多选)图甲为北京冬运会跳台滑雪场地中某运动员从跳台a(长度可忽略不计)处沿水平方向飞出、在斜坡b处着陆的示意图．图乙为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图像．不计空气阻力作用，重力加速度g取10 m/s2，运动员的质量为60 kg，则下列说法正确的是( )

A．运动员在a处的速度大小为10 m/s
B．斜坡的倾角为30°
C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104 W
D．运动员飞出1.5 s时离坡面的距离最大
【答案】AC 【解析】在a点的动能Ek a＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,a)＝3 000 J，解得va＝10 m/s，A正确；从a到b，运动员做平抛运动，则下降的高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝20 m，则tan θ＝eq \f(h,vat)＝eq \f(20,10×2)＝1，即角度为45°，故B错误；运动员运动到b处时重力的瞬时功率为P＝mg·gt＝1.2×104 W，C正确；采用正交分解法，将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上，建立坐标系，则在沿斜面方向(x轴)上运动员做匀加速直线运动，垂直斜面方向上(y轴)做匀减速直线运动，有vay＝vasin 45°，ay＝gcs 45°，当垂直斜面方向的速度减为0时，此时离斜面最远，即t＝eq \f(vasin 45°,gcs 45°)＝1.0 s，D错误．
3．(多选)如图，将两个小球由等高的A、B两点分别以vA、vB的速度沿水平方向同时抛出，经过一段时间，两小球均落在水平面上的C点，且连线AC与BC刚好垂直，∠CAB＝37°．已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8．则下列选项正确的是( )
A．由B点抛出的小球先落在水平地面上
B．两小球同时落地
C．vA∶vB＝16∶9
D．vA∶vB＝4∶1
【答案】BC 【解析】两个小球做平抛运动，在竖直方向上，位移相同，根据h＝eq \f(1,2)gt2可知两小球在空中运动的时间相等，即两小球同时落地，故B正确，A错误；根据几何关系知，两个小球的水平位移之比为xA∶xB＝eq \f(h,tan 37°)∶eq \f(h,tan 53°)＝16∶9，根据x＝v0t可知两个小球的初速度之比为vA∶vB＝16∶9，故C正确，D错误．
4．甲、乙两个同学对挑乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角，乙同学持拍的拍面与水平方向成β角，如图所示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2大小之比为( )
A．eq \f(sin β,sin α) B．eq \f(cs α,cs β)
C．eq \f(tan α,tan β) D．eq \f(tan β,tan α)
【答案】A
5．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为eq \r(3) m的半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则其初速度为(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )
A．eq \f(5\r(5),3) m/s B．4eq \r(3) m/s
C．3eq \r(5) m/s D．eq \f(\r(15),2) m/s
【答案】C
6．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，g取10 m/s2，以下说法正确的是( )
A．水流射出喷嘴的速度大小为gttan θ
B．空中水柱的水量为eq \f(Sgt2,2tan θ)
C．水流落地时的位移大小为eq \f(gt2,2cs θ)
D．水流落地时的速度大小为2gtcs θ
【答案】B 【解析】根据题意可得tan θ＝eq \f(y,x)，由平抛运动规律，得y＝eq \f(1,2)gt2，x＝vt，联立解得水流射出喷嘴的速度大小v＝eq \f(gt,2tan θ)，A错误；由V＝Svt得空中水柱的水量V＝eq \f(Sgt2,2tan θ)，B正确；水流落地时的位移大小s＝eq \f(x,cs θ)＝eq \f(gt2,2sin θ)，C错误；水流落地时的速度大小为eq \r(v2＋gt2)＝eq \f(1,2)gt·eq \r(ct2θ＋4)，D错误．
7．(多选)如图所示，从半径为R＝1 m 的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s，小球落到半圆上，g取10 m/s2，则小球的初速度v0可能为 ( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
【答案】AD 【解析】由于小球经0.4 s落到半圆上，下落的高度h＝eq \f(1,2)gt2＝0.8 m，位置可能有两处，如图所示．第一种可能：小球落在半圆左侧v0t＝R－eq \r(R2－h2)＝0.4 m，v0＝1 m/s．第二种可能：小球落在半圆右侧v0t＝R＋eq \r(R2－h2)＝1.6 m，v0＝4 m/s．故A、D正确．
综合提升练
8．(多选)如图所示，宽为L＝0.6 m的竖直障碍物中间有一间距d＝0.6 m的矩形孔，其下边缘离地高h＝0.8 m，与障碍物相距s＝1.0 m处有一小球以v0＝5 m/s的初速度水平向右抛出．空气阻力忽略不计，g取10 m/s2．为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度H可以为( )
A．1.5 m B．1.4 m
C．1.3 m D．1.2 m
【答案】AB 【解析】若小球恰能从小孔的左边缘上边射入小孔，则s＝v0t1，H－d－h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，联立解得H＝1.6 m；若小球恰能从小孔的右边缘下边射出小孔，则s＋L＝v0t2，H－h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)，联立解得H＝1.312 m．则能够使小球无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度H满足1.6 m≥H≥1.312 m，故选A、B．
9．如图所示，A点在倾角为30°的斜面底端，在A点的正上方某高度P点以初速v0平抛一小球，小球打在斜面上B点，C为AB的中点．在P点将小球平抛的初速度变为v时，小球恰好打在C点，则有( )
A．v＜eq \f(v0,2) B．v＝eq \f(v0,2)
C．v0＞v＞eq \f(v0,2) D．v＝eq \f(\r(3)v0,2)
【答案】A 【解析】过B点作一水平线，过C点作水平线的垂线交于M点，由几何关系可知，M点即为QB的中点，如果平抛的初速度为原来的一半，则轨迹交于M点，由于平抛运动的轨迹越往下则越往竖直方向偏，所以落在斜面上C点的平抛运动轨迹与QB交于N点，则水平位移比轨迹交于M点的更小，即v