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2023版高考物理一轮总复习专题6动量热点强化10课后提能演练
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这是一份2023版高考物理一轮总复习专题6动量热点强化10课后提能演练，共4页。
A．ma＞mb B．ma＜mb
C．ma＝mb D．无法判断
【答案】B 【解析】由图像知a球以一初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a球的质量小于b球的质量．
2．(2021年湖南三湘名校联考)如图所示，质量为M的物块甲，以速度v0沿光滑水平地面向前运动，连接有轻弹簧、质量为m的物块乙静止在正前方，物块甲与弹簧接触后压缩弹簧，则下列判断错误的是( )
A．仅增大v0，弹簧的最大压缩量增大
B．仅增大m，弹簧的最大压缩量增大
C．仅增大M，弹簧的最大压缩量增大
D．若v0、m＋M一定，则弹簧的最大压缩量一定
【答案】D 【解析】根据动量守恒有Mv0＝(m＋M)v，最大压缩量时对应的弹性势能Ep＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(m＋M)v2＝eq \f(mMv\\al(2,0),2M＋m)＝eq \f(mv\\al(2,0),2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(m,M))))＝eq \f(Mv\\al(2,0),2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(M,m)＋1)))．而弹性势能与压缩量之间的关系Ep＝eq \f(1,2)k(Δx)2，A、B、C正确，D错误．
3．(多选)竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3 kg的B固定在一起，质量为1 kg的A放于B上．现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示．当A、B分离后，A上升0.2 m 到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．A、B分离时B的加速度为g
B．弹簧的弹力对B做功为零
C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6 N·s
D．B的动量变化量为零
【答案】ABC
4．(多选)如图所示，一平台到地面的高度为h＝0.45 m，质量为M＝0.3 kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为μ＝0.2．地面上有一质量为m＝0.1 kg的玩具青蛙距平台右侧的水平距离为x＝1.2 m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行．已知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 s
B．玩具青蛙在平台上运动的时间为2 s
C．玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/s
D．木块开始滑动时的速度大小为1 m/s
【答案】AD
5．(2021年湖北名校期中)如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己随秋千刚好能回到高处A．已知男演员质量m1＝80 kg，女演员质量m2＝50 kg，秋千的质量m3＝10 kg，秋千的摆长为R＝1.8 m，C点比O点低5R(g取10 m/s2)．求：
(1)推开过程中，女演员对男演员做的功；
(2)男演员落地点C与O的水平距离．
解：(1)女演员从A点下摆到B点的过程中，重力做功，机械能守恒得
(m1＋m2＋m3)gR＝eq \f(1,2)(m1＋m2＋m3)veq \\al(2,0)，
演员相互作用的过程中，水平方向动量守恒
(m1＋m2＋m3)v0＝m1v1－(m2＋m3)v2，
女演员上摆到A点过程中，机械能守恒
(m2＋m3)gR＝eq \f(1,2)(m2＋m3)veq \\al(2,2)，
根据功能关系可知，女演员推开男演员做功
W＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)－eq \f(1,2)m1veq \\al(2,0)，
联立解得W＝7 560 J．
(2)分离后，男演员做平抛运动．
水平方向上x＝v1t，
竖直方向上4R＝eq \f(1,2)gt2，
联立解得x＝18 m．
6．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5 m．物块A以v0＝6 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1 m．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)．
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
(2)若碰后A、B最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；
(3)求碰后A、B滑至第n个(n解：(1)物块A从滑入圆轨道到最高点Q，根据机械能守恒定律，得eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝mg·2R＋eq \f(1,2)mv2，
解得A滑过Q点时的速度v＝4 m/s>eq \r(gR)＝eq \r(5) m/s．
在Q点根据牛顿第二定律和向心力公式，得
mg＋F＝meq \f(v2,R)，
解得A受到的弹力
F＝eq \f(mv2,R)－mg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1×16,0.5)－1×10)) N＝22 N．
(2)A与B碰撞遵守动量守恒定律，设碰撞后的速度为v′，取水平向右为正方向，则mv0＝2mv′，
从碰撞到A、B停止，根据动能定理，得
－μ·2mgkL＝0－eq \f(1,2)×2mv′2，
解得k＝45．
(3)AB从碰撞到滑至第n个光滑段，根据动能定理，得
－μ·2mgnL＝eq \f(1,2)×2mveq \\al(2,n)－eq \f(1,2)×2mv′2，
解得vn＝eq \r(9－0.2n) m/s(n
A．ma＞mb B．ma＜mb
C．ma＝mb D．无法判断
【答案】B 【解析】由图像知a球以一初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a球的质量小于b球的质量．
2．(2021年湖南三湘名校联考)如图所示，质量为M的物块甲，以速度v0沿光滑水平地面向前运动，连接有轻弹簧、质量为m的物块乙静止在正前方，物块甲与弹簧接触后压缩弹簧，则下列判断错误的是( )
A．仅增大v0，弹簧的最大压缩量增大
B．仅增大m，弹簧的最大压缩量增大
C．仅增大M，弹簧的最大压缩量增大
D．若v0、m＋M一定，则弹簧的最大压缩量一定
【答案】D 【解析】根据动量守恒有Mv0＝(m＋M)v，最大压缩量时对应的弹性势能Ep＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(m＋M)v2＝eq \f(mMv\\al(2,0),2M＋m)＝eq \f(mv\\al(2,0),2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(m,M))))＝eq \f(Mv\\al(2,0),2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(M,m)＋1)))．而弹性势能与压缩量之间的关系Ep＝eq \f(1,2)k(Δx)2，A、B、C正确，D错误．
3．(多选)竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3 kg的B固定在一起，质量为1 kg的A放于B上．现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示．当A、B分离后，A上升0.2 m 到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．A、B分离时B的加速度为g
B．弹簧的弹力对B做功为零
C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6 N·s
D．B的动量变化量为零
【答案】ABC
4．(多选)如图所示，一平台到地面的高度为h＝0.45 m，质量为M＝0.3 kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为μ＝0.2．地面上有一质量为m＝0.1 kg的玩具青蛙距平台右侧的水平距离为x＝1.2 m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行．已知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 s
B．玩具青蛙在平台上运动的时间为2 s
C．玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/s
D．木块开始滑动时的速度大小为1 m/s
【答案】AD
5．(2021年湖北名校期中)如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己随秋千刚好能回到高处A．已知男演员质量m1＝80 kg，女演员质量m2＝50 kg，秋千的质量m3＝10 kg，秋千的摆长为R＝1.8 m，C点比O点低5R(g取10 m/s2)．求：
(1)推开过程中，女演员对男演员做的功；
(2)男演员落地点C与O的水平距离．
解：(1)女演员从A点下摆到B点的过程中，重力做功，机械能守恒得
(m1＋m2＋m3)gR＝eq \f(1,2)(m1＋m2＋m3)veq \\al(2,0)，
演员相互作用的过程中，水平方向动量守恒
(m1＋m2＋m3)v0＝m1v1－(m2＋m3)v2，
女演员上摆到A点过程中，机械能守恒
(m2＋m3)gR＝eq \f(1,2)(m2＋m3)veq \\al(2,2)，
根据功能关系可知，女演员推开男演员做功
W＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)－eq \f(1,2)m1veq \\al(2,0)，
联立解得W＝7 560 J．
(2)分离后，男演员做平抛运动．
水平方向上x＝v1t，
竖直方向上4R＝eq \f(1,2)gt2，
联立解得x＝18 m．
6．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5 m．物块A以v0＝6 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1 m．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)．
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
(2)若碰后A、B最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；
(3)求碰后A、B滑至第n个(n
解得A滑过Q点时的速度v＝4 m/s>eq \r(gR)＝eq \r(5) m/s．
在Q点根据牛顿第二定律和向心力公式，得
mg＋F＝meq \f(v2,R)，
解得A受到的弹力
F＝eq \f(mv2,R)－mg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1×16,0.5)－1×10)) N＝22 N．
(2)A与B碰撞遵守动量守恒定律，设碰撞后的速度为v′，取水平向右为正方向，则mv0＝2mv′，
从碰撞到A、B停止，根据动能定理，得
－μ·2mgkL＝0－eq \f(1,2)×2mv′2，
解得k＝45．
(3)AB从碰撞到滑至第n个光滑段，根据动能定理，得
－μ·2mgnL＝eq \f(1,2)×2mveq \\al(2,n)－eq \f(1,2)×2mv′2，
解得vn＝eq \r(9－0.2n) m/s(n
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