2023版高考物理一轮总复习专题12机械振动光学第1讲机械振动振动图像课后提能演练

这是一份2023版高考物理一轮总复习专题12机械振动光学第1讲机械振动振动图像课后提能演练，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

知识巩固练
1．某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则质点在eq \f(T,6)时间内的最大路程是( )
A．1.5A B．A
C．0.5A D．0.2A
【答案】B 【解析】由简谐运动的特点可知，质点在平衡位置两侧各运动eq \f(T,12)时间时，在eq \f(T,6)时间内的路程最大．设简谐运动的振动方程为x＝Asin ωt，其中ω＝eq \f(2π,T)，若以平衡位置为起点，质点在eq \f(T,12)时间内的位移为x＝Asin ωeq \f(T,12)＝Asineq \f(π,6)＝eq \f(A,2)，则质点在eq \f(T,6)时间内通过的最大路程为A，故B正确，A、C、D错误．
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．弹簧振子做简谐振动时，弹簧的劲度系数越大，单摆做简谐振动的周期越大
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
【答案】BD
3．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知( )
A．质点的振动频率是4 Hz
B．t＝2 s时，质点的加速度最大
C．质点的振幅为5 cm
D．t＝3 s时，质点所受合力为正向最大
【答案】C 【解析】由图读出质点的振动周期 T＝4 s，则振动频率f＝eq \f(1,T)＝0.25 Hz，故A错误；t＝2 s时，质点的位移为零，由a＝－eq \f(kx,m)知，质点的加速度最小，故B错误；振子的振幅等于振子位移的最大值，由图读出振幅为5 cm，C正确；t＝3 s时，质点的位移为正向最大，由F＝－kx知，质点所受合力为负向最大，故D错误．
4．在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站(北纬78°55″)，则这个摆钟( )
A．变慢了，重新校准应减小摆长
B．变慢了，重新校准应增大摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长
D．变快了，重新校准应增大摆长
【答案】D
5．(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为4 s，以下描述正确的是( )
A．若从平衡位置开始计时，则在1 s时刻和3 s时刻弹簧长度一定相等
B．若从平衡位置开始计时，则在1 s时刻和5 s时刻振子运动的加速度一定相等
C．若t和(t＋Δt)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则Δt一定等于eq \f(T,2)的整数倍
D．若t和(t＋Δt)时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则Δt一定不等于T的整数倍
【答案】BD 【解析】在1 s时刻弹簧伸长，在3 s时刻弹簧可能压缩，所以弹簧长度可能不相等，故A错误；在1 s时刻和5 s时刻振子的位移相同，所以运动的加速度一定相等，故B正确；一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若t和(t＋Δt)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则t和(t＋Δt)时刻振子的位移有可能相同或相反，所以Δt有可能不等于eq \f(T,2)的整数倍，故C错误；一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若t和(t＋Δt)时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则Δt一定不等于T的整数倍，故D正确．
综合提升练
6．如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方eq \f(1,2)L处有一铁钉．将小球拉至A处无初速度释放(摆角很小)，这个摆的周期是( )
A．2πeq \r(\f(L,g))
B．πeq \r(\f(L,g))
C．(eq \r(2)＋1)πeq \r(\f(L,g))
D．(eq \r(2)＋1)πeq \r(\f(L,2g))
【答案】D 【解析】小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以eq \f(1,2)L为摆长的简谐运动的半个周期．以L为摆长的运动时间t1＝eq \f(1,2)×2πeq \r(\f(L,g))，以eq \f(1,2)L为摆长的运动的时间t2＝eq \f(1,2)×2π·eq \r(\f(\f(1,2)L,g))，则这个摆的周期T＝t1＋t2＝(eq \r(2)＋1)πeq \r(\f(L,2g))，故A、B、C错误，D正确．
7．(2021年广东模拟)某型号的网红“水帘秋千”如图所示，它与平常秋千的不同之处是钢铁做成的秋千架上装有273个独立竖直向下的出水孔，在系统控制下能够间断性出水，从而形成一个有孔洞的水帘．假设秋千摆长L＝3.0 m．人坐在座板上，头顶到座板的距离为h1＝1.0 m，鞋底到座板的距离为h2＝0.5 m，忽略绳的重力和空气阻力，人与座板整体的重心在座板上．假设秋千的摆动周期与同摆长的单摆做简谐运动的周期相同；出水孔打开时，水的初速度为零．以秋千座板从最高点刚要向下摆动时作为计时起点，此刻，比座板略宽的范围内的所有出水孔都是关闭的．g取10 m/s2，π＝3.14，eq \r(30)＝5.48，eq \r(40)＝6.32，eq \r(70)＝8.37.计算结果均保留到小数点后面两位．求：
(1)在秋千第一次从最高点运动到最低点的过程中，哪个时刻打开出水孔，水刚好不能淋湿人的头顶；
(2)在秋千第二次到达最低点之前最迟哪个时刻关闭出水孔，水刚好不能淋湿人体的任何部位；
(3)接第(2)问，当秋千第二次到达最低点时，水又刚好不能淋湿人的头顶，那么，出水孔关闭了多长时间．
解：(1)秋千的摆动周期为
T＝2πeq \r(\f(L,g))＝2π×eq \r(\f(3,10)) s＝2×3.14×eq \f(5.48,10) s≈3.441 s，
水刚好不能淋湿人的头顶，即水恰好运动到头顶，有
L－h1＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，
代入数据解得
t1＝eq \r(\f(2L－h1,g))＝eq \r(\f(2×2,10)) s＝eq \f(\r(40),10) s＝0.632 s
水落到头顶需要的时间为0.632 s，则有
水刚好不能淋湿人的头顶，打开出水孔的时刻为
t1′＝eq \f(1,4)T－t1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)×3.441－0.632)) s≈0.23 s.
(2)水刚好不能淋湿人体的任何部位，即水刚好下落到鞋底，设水运动到鞋底的时间为t2，则有
L－h2＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)，
解得t2＝0.837 s，
则在秋千第二次到达最低点之前关闭出水孔的时刻为t2′＝eq \f(3,4)T－t2≈1.74 s.
(3)当秋千第二次到达最低点时，水又刚好不能淋湿人的头顶，则关闭的时间为
Δt＝eq \f(3,4)T－t2′－t1≈0.21 s.