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2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第1讲力重力弹力摩擦力课件
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这是一份2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第1讲力重力弹力摩擦力课件，共60页。PPT课件主要包含了运动状态，竖直向下，恢复原状，相互接触，弹性形变，劲度系数，自身性质，形变量，弹力方向判断，答案D等内容，欢迎下载使用。
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、力1．概念：物体与物体之间的______作用．2．作用效果：使物体发生______；改变物体的__________．3．力的性质：物质性、相互性、矢量性、独立性．4．力的分类：按性质可分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力；按作用效果可分为动力、阻力、向心力、支持力、压力、拉力、浮力等．
二、重力1．重力：因地球的吸引而使物体受到的力．方向总是__________.大小：G＝mg.2．重心：从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心．
三、弹力1．弹力：发生弹性形变的物体由于要__________，对与它接触的物体产生力的作用．产生的条件：两物体_________；发生_________．方向与物体形变方向________．2．胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹簧弹力的大小F与弹簧形变量x成______，即F＝kx.说明：k是弹簧的___________，单位为N/m；k的大小由弹簧__________决定；x是弹簧的__________，不是弹簧形变以后的长度．
四、摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力
2．摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，物体间一定有________；两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力．
(1)重力不是地球的万有引力，是万有引力的一个分力．(2)弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是阻碍恢复形变的物体．(3)物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态．
1．[重力]帝企鹅是南极常见的一种动物．假设将一只帝企鹅放在南极极点．如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是( )A．帝企鹅的重心一定在其体外B．帝企鹅受到的重力不一定等于地球对它的吸引力C．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心D．帝企鹅重力的大小一定等于地面对它的支持力【答案】C
2．[弹力、摩擦力](多选)关于如图甲、乙、丙、丁中受力情况及弹力产生的原因，说法中正确的是( )
A．图甲中人站在船上撑竿使船离岸，人没有受摩擦力作用，撑竿恢复形变对竿产生弹力B．图乙中人立定跳远起跳瞬间受向前的摩擦力，地面要恢复原来形变而对人产生弹力C．图丙中手受笔摩擦力作用，笔恢复形变对人手产生弹力D．图丁中三米跳板跳水运动员静止站立时受两个力作用，跳板恢复形变对运动员产生弹力【答案】BC
【解析】图甲中站在船上撑竿使船离岸，人受摩擦力作用，撑竿的恢复形变对人产生弹力，A错误；图乙中立定跳远的人，脚蹬地起跳瞬间受向前的摩擦力，地面恢复形变对人产生弹力，B正确；图丙中人受笔摩擦力作用，笔的恢复形变对人手产生弹力，C正确；图丁三米跳板跳水运动员静止站立时受三个力作用，跳板的恢复形变对运动员产生弹力，D错误．
3．[弹力的计算]将某劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100 N的力来拉，弹簧的伸长量为10 cm；若对该弹簧两端同时用50 N的力反向拉时，弹簧的伸长量为ΔL.则( )A．k＝10 N/m，ΔL＝10 cmB．k＝100 N/m，ΔL＝10 cmC．k＝200 N/m，ΔL＝5 cmD．k＝1 000 N/m，ΔL＝5 cm【答案】D
4．[摩擦力的计算]如图所示，水平桌面上有一个向右运动的物体，质量为2 kg，且物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，现它受到一个向左的推力F＝10 N作用，此时物体所受的摩擦力是(g取10 m/s2)( )A．4 N，方向向左B．10 N，方向向右C．4 N，方向向右D．10 N，方向向左【答案】A 【解析】物体所受的摩擦力是f＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，方向向左．故A正确．
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 弹力的分析与计算
1．“三法”研判弹力的有无
3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．
1．(2021年泉州联考)如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用【答案】B
【解析】小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用；当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有；当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力．
考点2 摩擦力的理解、分析与计算 [能力考点]
1．静摩擦力的有无及方向的判断(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．摩擦力大小计算的思维流程
例1 (2020年北京卷)某同学利用图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数【答案】C
【解析】实验中，木板可以做变速运动，图乙中曲线就是棉线中拉力随时间变化的曲线，物块处于静止状态时，静摩擦力随时间变化的曲线与棉线中拉力随时间变化的曲线相同，但滑动过程中，滑动摩擦力不变，与拉力无关，A、B错误；由图乙中曲线就是棉线中拉力随时间变化的曲线可知，棉线中最大拉力约为10 N，说明最大静摩擦力约为10 N，木板与物块相对滑动时棉线中拉力约为7 N，说明滑动摩擦力约为7 N，所以最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，C正确；只用图乙中数据不可以得出物块与木板之间的动摩擦因数，D错误．
[方法归纳] 摩擦力分析中的“三点注意”(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．
例2 (2021年济南模拟)如图所示，斜面为长方形的斜面体，倾角为37°，其长AD为0.8 m，宽AB为0.6 m．一重为20 N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小．(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
[解题方略] 摩擦力大小的计算方法
1．(多选)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.则下列说法正确的是( )
A．第1张牌受到手指的摩擦力向左B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力【答案】CD
【解析】第1张牌相对于手指的运动方向向左，则受到手指的滑动摩擦力方向向右，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Ff3＝μ2(2mg＋F)，而受到的第1张牌的最大静摩擦力为Ff1＝μ2(mg＋F)
【答案】D 【解析】物体1受重力和支持力而平衡，不受静摩擦力，否则不能平衡，故A错误；对1与2整体分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，3对1、2整体的静摩擦力向左，与拉力平衡，为10 N，故2和3之间的摩擦力是10 N，故B错误；对m受力分析，重力、支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力F＝mgsin 30°＝15 N，则3与桌面之间的摩擦力是(15－10) N＝5 N，即3与桌面间摩擦力为5 N，故C错误；对物块3受力分析，重力、支持力、2对3的压力、绳子对3向左的拉力、2对3水平向右静摩擦力、绳子对3向左的拉力、桌面对3静摩擦力，共受到6个力，故D正确．
3．(多选)如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平变力F，F－t关系图像如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则( )A．两物体一直向右做直线运动B．两物体沿直线做往复运动C．在2～3 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小D．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同
【答案】AD 【解析】在0～2 s内整体向右做加速运动，加速度先增大后减小；2～4 s内加速度反向，做减速运动，因为两段时间内受力是对称的，所以4 s末速度变为零，在0～4 s内一直向右运动，然后又重复以前的运动，A正确，B错误．在2～3 s这段时间内，F逐渐增大，整体加速度逐渐增大，隔离对B分析，B的合力逐渐增大，即B所受的摩擦力逐渐增大，C错误．对整体分析，整体的加速度与F的方向相同，B物体所受的合力为摩擦力，故摩擦力的方向与加速度方向相同，即与F的方向相同，D正确．
考点3 轻绳、轻杆、轻弹簧 [能力考点]
2．解决三种模型问题时应注意的事项(1)轻绳、轻杆、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型．(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态．(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态．
例4 (2021年南京二十九中月考)如图所示，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在甲、乙、丙图中受力分别为F1、F2、F3，则三者的关系正确的是( ) 甲 乙 丙A．F1>F2＝F3 B．F1＝F2>F3 C．F1>F2>F3 D．F1＝F2
1．(2021年策阳月考)在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列关于杆受力的说法正确的是( )
A．甲图中的AB杆表现为支持力，BC杆表现为拉力B．乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力C．丙图中的AB杆、BC杆均表现为拉力D．丁图中的AB杆、BC杆均表现为支持力【答案】C
【解析】甲中对结点进行分析可知，B点受向下的绳子的拉力，BC只能提供支持力；则由共点力的平衡条件可知，AB应提供拉力，故A错误；乙中B点受向下的拉力，则BC应为支持力，由平衡关系可知AB应为支持力，故B错误；丙中对B点分析可知，B受向下的拉力，AB提供向上的拉力，BC应为向右的拉力，故C正确；丁中对B点分析可知，B受向下的拉力，AB为拉力，BC应为支持力，故D错误．
2．如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点O′的固定光滑轴，悬挂一质量为M的物体．轻绳OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环P.现在轻环上悬挂一质量为m的钩码，平衡后，物体上升L，则钩码与物体的质量之比为( )
考点4 摩擦力的突变 [能力考点]
类型一 “静—静”突变例5 (多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)( )
A B C D【答案】BCD 【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初态mgsin θ＝F，则B正确；若初态mgsin θ>F，则C正确；若初态mgsin θ
类型二 “静—动”突变例6 (2019年全国卷Ⅲ改编)(多选)如图甲所示，质量为0.1 kg的物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，在水平外力F的作用下，细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图乙所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略，g取10 m/s2.由题给数据可以得出( )
A．t＝1 s时外力F可能等于1 NB．t＝3 s时外力F可能等于3 NC．物块与木板间的动摩擦因数为0.2D．2～5 s内，外力F的大小保持不变【答案】BC
[解题方略] 物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
类型三 “动—静”突变例7 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，以向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A B、 C D
【答案】A 【解析】物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向向左，为负值．当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力Ffm＝μmg＝2 N，则F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小Ff＝F＝1 N，方向向右，为正值，故A正确．
类型四 “动—动”突变例8 (多选)传送带与水平面夹角为37°，传送带以6 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m＝2 kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.75，若传送带足够长，g取10 m/s2，则( )A．滑块刚放上传送带时，摩擦力沿传送带向上B．滑块下滑1.5 m将与传送带共速C．共速后摩擦力的方向将发生突变D．共速后摩擦力的大小将发生突变
＝1.5 m，B正确；共速时，摩擦力将由滑动摩擦力突变成静摩擦力，且共速瞬间物体有相对于传送带下滑的趋势，所以摩擦力的方向将发生突变，由原来的向下突变为向上，C正确；由于重力沿斜面方向的分力mgsin θ恰好等于μmgcs θ，摩擦力的大小之前为μmgcs θ，共速时为mgsin θ，但μmgcs θ＝mgsin θ，所以摩擦力大小不变，D错误．
[解题方略] 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．
“易错问题”辨清楚——摩擦力方向与运动方向的三类关系滑动摩擦力的方向总是与物体的“相对运动”方向相反，但与物体的运动方向没有必然的联系．但这并不是说它一定与物体的运动方向相反．我们所说相对运动方向是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向．其实摩擦力方向与运动方向的关系有下面的三种情况．
深 度 研 练·素 养 提 升
类型一 摩擦力方向与运动方向相同例9 (多选)如图所示，为倾斜的皮带传送装置．关于传送带上的物体所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( )A．若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力
B．若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向下的静摩擦力
C．若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力D．若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力【答案】AC 【解析】物体静止在静止的传送带上时，或物体随传送带一起向上匀速运动的过程中，都具有沿传送带下滑的趋势，所以物体均受到沿传送带向上的静摩擦力作用．
类型二 摩擦力方向与运动方向相反例10 如图所示，物体在F＝100 N、方向水平向左的拉力作用下，沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体质量m＝5 kg，可知物体所受摩擦力为(g取10 m/s2)( )A．10 N，水平向左B．10 N，水平向右C．20 N，水平向左D．20 N，水平向右
【答案】A 【解析】物体相对地面运动，故物体受到的是滑动摩擦力，则摩擦力的大小为Ff＝μFN＝μmg＝0.2×5×10 N＝10 N；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向水平向左，A正确．
类型三 摩擦力方向与运动方向不共线例11 如图所示，一物体置于水平传送带上，随传送带一起以速度v1＝2.0 m/s向前运动，中途因受到一光滑挡板的阻碍而停止向前运动；现要用一平行于挡板的水平力F将物体以速度v2＝1.5 m/s沿着挡板拉离传送带，试求摩擦力方向与运动方向的夹角．
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、力1．概念：物体与物体之间的______作用．2．作用效果：使物体发生______；改变物体的__________．3．力的性质：物质性、相互性、矢量性、独立性．4．力的分类：按性质可分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力；按作用效果可分为动力、阻力、向心力、支持力、压力、拉力、浮力等．
二、重力1．重力：因地球的吸引而使物体受到的力．方向总是__________.大小：G＝mg.2．重心：从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心．
三、弹力1．弹力：发生弹性形变的物体由于要__________，对与它接触的物体产生力的作用．产生的条件：两物体_________；发生_________．方向与物体形变方向________．2．胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹簧弹力的大小F与弹簧形变量x成______，即F＝kx.说明：k是弹簧的___________，单位为N/m；k的大小由弹簧__________决定；x是弹簧的__________，不是弹簧形变以后的长度．
四、摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力
2．摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，物体间一定有________；两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力．
(1)重力不是地球的万有引力，是万有引力的一个分力．(2)弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是阻碍恢复形变的物体．(3)物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态．
1．[重力]帝企鹅是南极常见的一种动物．假设将一只帝企鹅放在南极极点．如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是( )A．帝企鹅的重心一定在其体外B．帝企鹅受到的重力不一定等于地球对它的吸引力C．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心D．帝企鹅重力的大小一定等于地面对它的支持力【答案】C
2．[弹力、摩擦力](多选)关于如图甲、乙、丙、丁中受力情况及弹力产生的原因，说法中正确的是( )
A．图甲中人站在船上撑竿使船离岸，人没有受摩擦力作用，撑竿恢复形变对竿产生弹力B．图乙中人立定跳远起跳瞬间受向前的摩擦力，地面要恢复原来形变而对人产生弹力C．图丙中手受笔摩擦力作用，笔恢复形变对人手产生弹力D．图丁中三米跳板跳水运动员静止站立时受两个力作用，跳板恢复形变对运动员产生弹力【答案】BC
【解析】图甲中站在船上撑竿使船离岸，人受摩擦力作用，撑竿的恢复形变对人产生弹力，A错误；图乙中立定跳远的人，脚蹬地起跳瞬间受向前的摩擦力，地面恢复形变对人产生弹力，B正确；图丙中人受笔摩擦力作用，笔的恢复形变对人手产生弹力，C正确；图丁三米跳板跳水运动员静止站立时受三个力作用，跳板的恢复形变对运动员产生弹力，D错误．
3．[弹力的计算]将某劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100 N的力来拉，弹簧的伸长量为10 cm；若对该弹簧两端同时用50 N的力反向拉时，弹簧的伸长量为ΔL.则( )A．k＝10 N/m，ΔL＝10 cmB．k＝100 N/m，ΔL＝10 cmC．k＝200 N/m，ΔL＝5 cmD．k＝1 000 N/m，ΔL＝5 cm【答案】D
4．[摩擦力的计算]如图所示，水平桌面上有一个向右运动的物体，质量为2 kg，且物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，现它受到一个向左的推力F＝10 N作用，此时物体所受的摩擦力是(g取10 m/s2)( )A．4 N，方向向左B．10 N，方向向右C．4 N，方向向右D．10 N，方向向左【答案】A 【解析】物体所受的摩擦力是f＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，方向向左．故A正确．
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 弹力的分析与计算
1．“三法”研判弹力的有无
3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．
1．(2021年泉州联考)如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用【答案】B
【解析】小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用；当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有；当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力．
考点2 摩擦力的理解、分析与计算 [能力考点]
1．静摩擦力的有无及方向的判断(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．摩擦力大小计算的思维流程
例1 (2020年北京卷)某同学利用图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数【答案】C
【解析】实验中，木板可以做变速运动，图乙中曲线就是棉线中拉力随时间变化的曲线，物块处于静止状态时，静摩擦力随时间变化的曲线与棉线中拉力随时间变化的曲线相同，但滑动过程中，滑动摩擦力不变，与拉力无关，A、B错误；由图乙中曲线就是棉线中拉力随时间变化的曲线可知，棉线中最大拉力约为10 N，说明最大静摩擦力约为10 N，木板与物块相对滑动时棉线中拉力约为7 N，说明滑动摩擦力约为7 N，所以最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，C正确；只用图乙中数据不可以得出物块与木板之间的动摩擦因数，D错误．
[方法归纳] 摩擦力分析中的“三点注意”(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．
例2 (2021年济南模拟)如图所示，斜面为长方形的斜面体，倾角为37°，其长AD为0.8 m，宽AB为0.6 m．一重为20 N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小．(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
[解题方略] 摩擦力大小的计算方法
1．(多选)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.则下列说法正确的是( )
A．第1张牌受到手指的摩擦力向左B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力【答案】CD
【解析】第1张牌相对于手指的运动方向向左，则受到手指的滑动摩擦力方向向右，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Ff3＝μ2(2mg＋F)，而受到的第1张牌的最大静摩擦力为Ff1＝μ2(mg＋F)
【答案】D 【解析】物体1受重力和支持力而平衡，不受静摩擦力，否则不能平衡，故A错误；对1与2整体分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，3对1、2整体的静摩擦力向左，与拉力平衡，为10 N，故2和3之间的摩擦力是10 N，故B错误；对m受力分析，重力、支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力F＝mgsin 30°＝15 N，则3与桌面之间的摩擦力是(15－10) N＝5 N，即3与桌面间摩擦力为5 N，故C错误；对物块3受力分析，重力、支持力、2对3的压力、绳子对3向左的拉力、2对3水平向右静摩擦力、绳子对3向左的拉力、桌面对3静摩擦力，共受到6个力，故D正确．
3．(多选)如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平变力F，F－t关系图像如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则( )A．两物体一直向右做直线运动B．两物体沿直线做往复运动C．在2～3 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小D．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同
【答案】AD 【解析】在0～2 s内整体向右做加速运动，加速度先增大后减小；2～4 s内加速度反向，做减速运动，因为两段时间内受力是对称的，所以4 s末速度变为零，在0～4 s内一直向右运动，然后又重复以前的运动，A正确，B错误．在2～3 s这段时间内，F逐渐增大，整体加速度逐渐增大，隔离对B分析，B的合力逐渐增大，即B所受的摩擦力逐渐增大，C错误．对整体分析，整体的加速度与F的方向相同，B物体所受的合力为摩擦力，故摩擦力的方向与加速度方向相同，即与F的方向相同，D正确．
考点3 轻绳、轻杆、轻弹簧 [能力考点]
2．解决三种模型问题时应注意的事项(1)轻绳、轻杆、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型．(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态．(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态．
例4 (2021年南京二十九中月考)如图所示，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在甲、乙、丙图中受力分别为F1、F2、F3，则三者的关系正确的是( ) 甲 乙 丙A．F1>F2＝F3 B．F1＝F2>F3 C．F1>F2>F3 D．F1＝F2
1．(2021年策阳月考)在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列关于杆受力的说法正确的是( )
A．甲图中的AB杆表现为支持力，BC杆表现为拉力B．乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力C．丙图中的AB杆、BC杆均表现为拉力D．丁图中的AB杆、BC杆均表现为支持力【答案】C
【解析】甲中对结点进行分析可知，B点受向下的绳子的拉力，BC只能提供支持力；则由共点力的平衡条件可知，AB应提供拉力，故A错误；乙中B点受向下的拉力，则BC应为支持力，由平衡关系可知AB应为支持力，故B错误；丙中对B点分析可知，B受向下的拉力，AB提供向上的拉力，BC应为向右的拉力，故C正确；丁中对B点分析可知，B受向下的拉力，AB为拉力，BC应为支持力，故D错误．
2．如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点O′的固定光滑轴，悬挂一质量为M的物体．轻绳OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环P.现在轻环上悬挂一质量为m的钩码，平衡后，物体上升L，则钩码与物体的质量之比为( )
考点4 摩擦力的突变 [能力考点]
类型一 “静—静”突变例5 (多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)( )
A B C D【答案】BCD 【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初态mgsin θ＝F，则B正确；若初态mgsin θ>F，则C正确；若初态mgsin θ
类型二 “静—动”突变例6 (2019年全国卷Ⅲ改编)(多选)如图甲所示，质量为0.1 kg的物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，在水平外力F的作用下，细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图乙所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略，g取10 m/s2.由题给数据可以得出( )
A．t＝1 s时外力F可能等于1 NB．t＝3 s时外力F可能等于3 NC．物块与木板间的动摩擦因数为0.2D．2～5 s内，外力F的大小保持不变【答案】BC
[解题方略] 物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
类型三 “动—静”突变例7 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，以向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A B、 C D
【答案】A 【解析】物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向向左，为负值．当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力Ffm＝μmg＝2 N，则F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小Ff＝F＝1 N，方向向右，为正值，故A正确．
类型四 “动—动”突变例8 (多选)传送带与水平面夹角为37°，传送带以6 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m＝2 kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.75，若传送带足够长，g取10 m/s2，则( )A．滑块刚放上传送带时，摩擦力沿传送带向上B．滑块下滑1.5 m将与传送带共速C．共速后摩擦力的方向将发生突变D．共速后摩擦力的大小将发生突变
＝1.5 m，B正确；共速时，摩擦力将由滑动摩擦力突变成静摩擦力，且共速瞬间物体有相对于传送带下滑的趋势，所以摩擦力的方向将发生突变，由原来的向下突变为向上，C正确；由于重力沿斜面方向的分力mgsin θ恰好等于μmgcs θ，摩擦力的大小之前为μmgcs θ，共速时为mgsin θ，但μmgcs θ＝mgsin θ，所以摩擦力大小不变，D错误．
[解题方略] 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．
“易错问题”辨清楚——摩擦力方向与运动方向的三类关系滑动摩擦力的方向总是与物体的“相对运动”方向相反，但与物体的运动方向没有必然的联系．但这并不是说它一定与物体的运动方向相反．我们所说相对运动方向是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向．其实摩擦力方向与运动方向的关系有下面的三种情况．
深 度 研 练·素 养 提 升
类型一 摩擦力方向与运动方向相同例9 (多选)如图所示，为倾斜的皮带传送装置．关于传送带上的物体所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( )A．若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力
B．若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向下的静摩擦力
C．若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力D．若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力【答案】AC 【解析】物体静止在静止的传送带上时，或物体随传送带一起向上匀速运动的过程中，都具有沿传送带下滑的趋势，所以物体均受到沿传送带向上的静摩擦力作用．
类型二 摩擦力方向与运动方向相反例10 如图所示，物体在F＝100 N、方向水平向左的拉力作用下，沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体质量m＝5 kg，可知物体所受摩擦力为(g取10 m/s2)( )A．10 N，水平向左B．10 N，水平向右C．20 N，水平向左D．20 N，水平向右
【答案】A 【解析】物体相对地面运动，故物体受到的是滑动摩擦力，则摩擦力的大小为Ff＝μFN＝μmg＝0.2×5×10 N＝10 N；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向水平向左，A正确．
类型三 摩擦力方向与运动方向不共线例11 如图所示，一物体置于水平传送带上，随传送带一起以速度v1＝2.0 m/s向前运动，中途因受到一光滑挡板的阻碍而停止向前运动；现要用一平行于挡板的水平力F将物体以速度v2＝1.5 m/s沿着挡板拉离传送带，试求摩擦力方向与运动方向的夹角．
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