浙教版初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 实数的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法中，正确的是(    )

A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数

3. 计算下列各式，值最小的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 某自动控制器的芯片，可植入粒晶体管，这个数字用科学记数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 估计的立方根的大小在(    )

A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间

7. “的倍与的的和”用代数式表示为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 在学校温暖课程数字兴趣课中，雷雷同学将一个边长为的正方形纸片如图剪去两个相同小长方形，得到一个“”的图案如图，再将剪下的两个小长方形刚好拼成一个“”字形如图，则“”字形的外围周长不包括虚线部分可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑米乙每秒跑米如果甲让乙先跑米那么甲追上乙需(    )

A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒

10. 把方程的分母化成整数后，可得方程(    )

A.  B.
C.  D.

11. 下列说法正确的是(    )

A.
B. 若线段，则一定是线段的中点
C. 若，则是的平分线
D. 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离

12. 把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度可以解释这一做法的数学原理是(    )

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 两点之间，直线最短 D. 线段比直线短

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 比较大小：          填“”或“”
14. 减去一个数，等于加上这个数的________．
15. 的立方根与的算术平方根的积为________．
16. 如图所示．将一张长方形纸片分别沿着，对折，使点落在点，点落在在的右侧，若，则的度数为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 式子的最小值是多少求此时的值

式子的最大值是多少求此时的值．

18. 定义一种新的运算：．
    计算与，此运算满足乘法交换律吗？
    计算与，此运算满足乘法结合律吗？
19. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．
    求，，．
    求的平方根．
20. 将一个大长方形场地割出如图所示的“”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：

用含，的代数式表示阴影部分的周长并化简；

当米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．

21. 飞机的无风航速为，风速为，则飞机顺风飞行的行程是多少飞机逆风飞行的行程是多少两个行程相差多少用含的代表式表示结果
22. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程是“和解方程”．
    例如：的解为，且，则该方程是“和解方程”．
    请根据上面的规定，解答下面的问题．
    是否是“和解方程”？
    若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值．
23. 年第届亚运会即将在我国杭州举行，如图是杭州亚运会马术项目比赛场馆桐庐马术中心，其总建筑面积约为万平方米，包括各种功能区．为了确保参赛马匹拥有舒适的居住环境，每匹马都有自己的“单人间”，即高标准马厩如图，中心设置了约个高标准马厩，其中主赛场和马厩总共占平方米，主赛场面积是马厩的倍还多平方米，求主赛场和“单人间”的面积各多少平方米？
     

24. 如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
    如果，，求的长；
    如果，求的长．

25. 如图，点是直线上一点，平分，，，求，的度数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】
解：实数的相反数是：．
故选：．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是有理数的有关知识，根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项．
【解答】
解：正整数和负整数统称整数，因为是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；
B.整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；
C.零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；
D.是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】
解：，
B.
C.
D.，
故选：．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【解答】
解：，
故选：．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了实数的相反数的求法，相反数是指只有符号不同的两个数，求一个数的相反数就是在这个数前加负号，然后去括号即可直接利用相反数的定义解答即可．
【解答】
解：的相反数是：．
故选A．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了无理数的估算，需掌握三次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．由于，，所以的立方根在和之间，由此即可判定选择项．
【解答】
解：，，
而，
．
故选：．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了列代数式，解题的关键是正确把握数字的表示方法．此题比较简单，易于掌握．首先求得的倍为，的为，进一步合并得出代数式即可．
【解答】
解：“的倍与的的和”用代数式表示为
故选B．  

8.【答案】 

【解析】解：根据题意得：新矩形的长为，宽为，
则新矩形周长为，
故选：．
根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 设甲追上乙所需的时间是秒，根据甲和乙所跑的路程相等，再根据路程速度时间，即可得出答案．
【解答】
解：设甲追上乙所需的时间是秒，根据题意得：，
解得：，
即甲追上乙所需的时间是秒．
故选C．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了解一元一次方程，需要注意分母化为整数时用的是分数的基本性质．
分母化成整数时，分子与分母同时扩大倍，分数的值不变，由此可得答案．
【解答】
解：把方程的分母化成整数为．
故选B．  

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】解：将一条弯曲的河道改直，可以缩短河道的长度，依据：两点之间，线段最短．
故选：．
根据线段的性质可以直接得出结论．
本题考查了线段的性质．解题的关键是能灵活应用线段的性质．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数比较大小，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解决本题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解决此题．
【解答】
解：，
，
，
故答案为：．  

14.【答案】相反数 

【解析】

【分析】
本题了考查了有理数的减法法则，直接利用减法法则进行解答即可．
【解答】
解：根据题意知：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
故答案为相反数  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是算术平方根，立方根，实数的运算的有关知识，根据题意列出式子进行计算即可．
【解答】
解：由题意得
．
故答案为．  

16.【答案】 

【解析】解：由对称性得：，，
，
，
．
故答案为：．
由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为，利用等量代换及等式的性质即可求出的度数．
此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
 

17.【答案】解：当时，有最小值．
当时，有最大值． 

【解析】本题主要考查了绝对值的意义，掌握好相关知识是解题的关键．
表示，在数轴上对应的两点之间的距离，当时，有最小值．
当时，有最大值．
 

18.【答案】解：此运算满足乘法交换律，理由如下：



；



．
故此运算满足乘法交换律．
运算不满足乘法结合律，理由如下：





；





．
故此运算不满足乘法结合律． 

【解析】对于，由定义的新运算可知，，进一步计算即可得出答案，同理求出的值，并根据结果判断是否满足乘法交换律即可；
 对于，先由新定义可得，进一步利用新定义计算即可得出答案，再算出的值，然后根据结果判断是否满足乘法结合律即可．
本题考查有理数的混合运算，明确新定义，能够根据新定义进行运算是解题的关键．
 

19.【答案】解：的立方根是，
，
的算术平方根是，
，
解得，，
，是的整数部分，
；


，
的平方根是，
的平方根是． 

【解析】根据立方根，算术平方根的定义求出和，估算确定的值即可；
计算的值，然后确定其平方根即可．
本题考查算术平方根、平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提．
 

20.【答案】解：

；
米，米，




元．
故围栏的造价是元． 

【解析】此题主要考查了列代数式，代数式求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．
先平移，再根据长方形周长公式即可求解；
把米，米代入计算即可求解．
 

21.【答案】解：飞机的无风航速为千米时，风速为千米时，
飞机顺风飞行小时的行程是千米；
飞机逆风飞行小时的行程是千米．
飞机顺风飞行小时与飞机逆风飞行小时的行程差是千米． 

【解析】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．
先根据题意用表示出飞机顺风飞行小时的行程与飞机逆风飞行小时的行程，再求出两个行程的差即可．
 

22.【答案】解：，
，
，
不是“和解方程”；

解方程得：，
关于的一元一次方程是“和解方程”，
，
解得：． 

【解析】先求出方程，再判断即可；
先求出的解，根据题意得出关于的方程，再求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出每个方程的解是解此题的关键．
 

23.【答案】解：设主赛场面积为平方米，“单人间”面积为平方米．
根据题意，得，
解得，
平方米．
答：主赛场面积为平方米，“单人间”面积为平方米． 

【解析】设主赛场面积为平方米，“单人间”面积为平方米．根据主赛场和马厩总共占平方米，主赛场面积是马厩的倍还多平方米列出方程组，求解即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，抓住关键描述语，找到等量关系，列出方程是解题的关键．
 

24.【答案】解：点是线段的中点，，
，
，
；
点是线段的中点，点是线段的中点，
，，
，
，
，
． 

【解析】先根据点是线段的中点得出，再由求出的长；
根据点是线段的中点，点是线段的中点可知，，由即可得出结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
 

25.【答案】解：设，
，
，，
，
，
平分，
，
，
解得：，
，． 

【解析】设，再用的代数式表示出其它的角，最后利用平角方程即可求解．
本题主要考查了角平分线的定义、邻补角以及角的计算；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．