人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动授课课件ppt

这是一份人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动授课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了课前自主学习，远大于，电势差，抛物线，v0t，匀加速直线运动，电子枪，偏转电极，荧光屏，信号电压等内容，欢迎下载使用。
1.带电粒子的加速:(1)常见带电粒子及受力特点:电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力_______重力,通常情况下,重力可以_____。(2)加速。①若带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场,带电粒子做直线运动,则qU= 。②若带电粒子的初速度为零,经过电势差为U的电场加速后,qU= 。(3)上面的推导对于非匀强电场也成立,因为电场力做功与_____无关,只与始末两点间的_______有关。
2.带电粒子在匀强电场中的偏转:(1)运动性质:带电粒子的初速度方向与电场力方向_____,做匀变速曲线运动,轨迹为_______。(2)处理方法:运动的合成与分解。①沿初速度v0方向:做_____直线运动,l=___。②沿电场力方向:做初速度为零的_______________,加速度a= = = ,偏转位移y= = 。③速度偏转角的正切值tanα= = 。
3.示波管的原理:(1)构造:示波管是示波器的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由_______(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、_________(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和_______组成,如图所示。
(2)原理。①扫描电压:XX'偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。②灯丝被电源加热后,出现热电子发射现象,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如在Y偏转电极板上加一个_________,在X偏转电极板上加一个_________,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。
主题一 带电粒子的加速【实验情境】在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m,带正电荷q的粒子,在静电力作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动。
【问题探究】请思考以下几个问题:(1)怎样计算它到达负极板时的速度?提示:在带电粒子运动过程中,静电力所做的功为:W=qU,粒子到达负极板时的速率为v,其动能可以写为:Ek= mv2,由动能定理有:qU= mv2,得v= 。(2)若初速度为v0,则粒子到达负极板的速度多大?提示:由动能定理有:qU= 。
(3)若粒子带的是负电荷(初速度为v0),将做匀减速直线运动,如果能到达负极板,其速度如何?提示:由动能定理有:-qU= 。(4)上述问题中,两块金属板是平行的,两板间的电场是匀强电场,如果两金属板是其他形状,中间的电场不再均匀,上面的结果是否仍然适用?为什么?提示:结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场,电场力做功都可以用W=qU计算,动能定理仍然适用。
【结论生成】1.带电粒子在电场中加速问题的解题思路:(1)明确研究对象。①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除特殊说明外一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)。②带电微粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除特殊说明外,一般不忽略重力。(2)分析物理过程。①根据带电粒子受的力(包含电场力),用牛顿定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。②由动能定理,粒子动能的变化量等于合外力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场)。
2.带电粒子在电场中加速运动的分析:(1)用动力学观点分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动。(2)用功能观点分析:粒子动能变化量等于电场力做的功。因为电场力做功与路径无关,对于匀强电场和非匀强电场,都可以应用动能定理进行计算。
【拓展延伸】求解带电体在电场中运动问题的几个关键(1)做好受力分析,根据题设条件判断重力是否可以忽略。(2)做好运动分析,要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等。 (3)应用运动和力的关系,根据牛顿第二定律结合运动学公式求解。
【典例示范】如图所示,真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电荷量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求正电荷穿出时的速度v的大小。
【解析】方法一:动力学观点由牛顿第二定律得:a= ,①由运动学知识得v2- =2ad, ②联立①②解得v= 。方法二:由动能定理解题由动能定理得qU= ,解得v= 。答案:
【拓展延伸】在例题基础上,若将图中电源的正负极调换,试讨论电荷离开电场时的速度,以及在电场中运动的最大位移。【解析】若v0> ,则电荷能从对面极板的小孔穿出,设穿出时的速度大小为v,由-qU= 解得v= 。若v0≤ ,则电荷不能从对面极板的小孔穿出,电荷速度减为零后,反方向加速运动,从左极板的小孔穿出,穿出时速度大小v=v0。设电荷在电场中运动时距左极板的最远距离为x,由动能定理有:-qEx=0- ,又E= ,解得x= 。答案:见解析
【素养训练】1.关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况,下列说法正确的是(　　)A.一定是匀变速运动B.不可能做匀减速运动C.一定做曲线运动D.可能做匀变速直线运动,不可能做匀变速曲线运动【解析】选A。带电粒子在匀强电场中受恒定合外力(电场力)作用。一定做匀变速运动,初速度与合外力共线时,做直线运动,不共线时做曲线运动,A对,B、C、D错。
2.一初速度为零的带电粒子从A板经电势差为U=4.0×103 V的匀强电场加速后,到B板获得5.0×103 m/s的速度,粒子通过加速电场的时间t=1.0×10-4 s,不计重力作用,则(1)带电粒子的比荷为多大?(2)粒子通过电场过程中的位移为多大?(3)匀强电场的电场强度为多大?
【解析】(1)由动能定理qU= mv2, =3.125×103 C/kg。(2)带电粒子做匀加速直线运动,s= t=0.25 m。(3)E= =1.6×104 V/m。答案:(1)3.125×103 C/kg(2)0.25 m(3)1.6×104 V/m
【补偿训练】如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,OA=h,此电子具有的初动能是(　　)【解析】选D。电子从O点运动到A点,因受静电力作用,速度逐渐减小。电子仅受静电力,根据动能定理得 =eUOA。因E= ,UOA=Eh= ,故 = 。所以D正确。
主题二 带电粒子在电场中的偏转【生活情境】如图所示,带电粒子以初速度v0垂直于电场线射入两平行板间的匀强电场中。设带电粒子带电量为q,质量为m(不计重力)。平行板长为L,两板间距为d,电势差为U。
【问题探究】试结合上述情境,讨论下列问题:(1)①你认为带电粒子的运动性质与哪种运动类似,这种运动的研究方法是什么?②带电粒子在电场中的运动可以分解为哪两种运动?
提示:①带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动,类似于平抛运动,研究方法是运动的合成和分解。②带电粒子在垂直于电场线方向上不受力,做匀速直线运动;在平行于电场线方向上,受到电场力的作用做初速度为零的匀加速直线运动。
(2)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t?提示:粒子在电场中的运动时间t= 。(3)怎样求粒子运动的加速度?提示:匀强电场的场强E= ,带电粒子所受电场力F=qE,加速度a= 。(4)怎样求粒子射出电场时在电场力方向上的偏转距离?提示:电场力方向上的偏转距离:y= 。
(5)怎样求粒子离开电场时速度的偏转角?提示:沿电场方向vy=at,tanθ= 。(6)怎样求粒子出电场时的速度大小?提示:方法①:v= 。方法②:qE·y= 。
【结论生成】1.带电粒子垂直进入匀强电场中的运动:(1)运动状态分析:带电粒子以初速度v0垂直电场线方向进入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。(2)处理方法:类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的知识处理。①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间:t= 。②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动:a= 。③离开电场时的偏移量:y= 。④离开电场时的速度偏转角:tanθ= 。
2.带电粒子在电场中偏转特点:(1)粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点,此点平分沿初速度方向的位移。(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的 ,即tanα= tanθ。(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m、q是否相同,只要 相同,即荷质比相同,则偏转距离y和偏转角θ相同。(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角θ相同。
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U相同),进入同一偏转电场,则偏转距离y和偏转角θ相同。
【典例示范】如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求:(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间。(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角α的正切值tanα。(3)粒子打到屏上的点P到点O的距离x。
【解题指南】解答本题需要注意以下两点:(1)由于粒子重力不计,粒子在电场中做类平抛运动,射出电场后做匀速直线运动。(2)利用类平抛运动规律、牛顿运动定律和几何知识可求tanα和x的大小。
【解析】(1)根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,则粒子从射入到打到屏上所用的时间t= 。(2)粒子在全过程中的运动情况如图所示。设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy,由牛顿第二定律得粒子在电场中的加速度a= ,所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα= 。
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y,则y= 。又x=y+Ltanα 解得x= 答案:(1) 　(2) 　 (3)
【素养训练】1.如图所示,两金属板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出。现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板长度应变为原来的(　　)A.2倍　　　B.4倍　　C. 　　　D.
【解析】选A。由y= 知,要使y不变,当v0变为原来的2倍时,l变为原来的2倍,故选项A正确。
2.如图所示,一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场线垂直的方向从A点飞进匀强电场,并且从另一端B点沿与电场强度方向成150°角方向飞出,那么,A、B两点间的电势差为多少伏?(电子的质量为9.1×10-31 kg)
【解析】电子在水平方向做匀速直线运动,到达B点时,水平分速度仍为vA,则vB= =2vA。由动能定理:-eUAB= 。解得UAB=-136.5 V。答案:-136.5 V
【补偿训练】如图所示,平行板电容器上极板带正电,从上极板的端点A释放一个带电荷量为+Q(Q>0)的粒子,粒子重力不计,以水平初速度v0向右射出,当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时,恰好从下极板的端点B射出,则d与L之比为(　　)A.1∶1　　B.2∶1　　C.1∶2　　D.1∶3
【解析】选A。设粒子从A到B的时间为t,粒子在B点时,竖直方向的分速度为vy,由类平抛运动的规律可得L=v0t,d= t,又v0∶vy=1∶2,可得d∶L=1∶1,选项A正确,B、C、D错误。
主题三 示波管的原理【实验情境】如图所示为示波管的原理图:
【问题探究】(1)扫描电压U随时间t的变化有什么特点?扫描电压加在哪一对偏转电极上?待显示电压加在哪一对偏转电极上?提示:扫描电压呈锯齿形状,又称锯齿电压;扫描电压加在XX‘偏转电极上;待显示的信号电压加在YY’偏转电极上。(2)如果在电极XX'之间不加电压,而在YY'之间加恒定电压,使Y的电势比Y'高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:电子将打在荧光屏的Y轴的正半轴。
(3)在问题(2)中若使Y'的电势比Y高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:Y轴的负半轴。(4)如果在电极YY'之间不加电压,但在XX'之间加恒定电压,使X的电势比X'高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:X轴的正半轴。(5)在问题(4)中若使X'的电势比X高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:X轴的负半轴。
(6)如果在电极XX'之间不加电压,而在YY'之间加如图所示的交变电压,在荧光屏上会看到什么样的图形?提示:在荧光屏上会看到一条竖直亮线,如图所示。
(7)如果在YY'之间加如图所示的交变电压,同时在XX'之间加不变电压,使X的电势比X'高,在荧光屏上会看到什么样的图形?提示:会看到一条偏离中心位置的竖直亮线,如图所示。
【结论生成】1.示波管的工作原理:(1)偏转电极XX'和YY'不加电压,电子打到屏幕中心。(2)若只在XX'之间加电压,电子只在X方向偏转;若只在YY'之间加电压,电子只在Y方向偏转。(3)若XX'加扫描电压,YY'加信号电压,屏上会出现随信号而变化的图像。
2.扫描电压与信号电压:(1)示波管实际工作时,竖直偏转板和水平偏转板都加上电压,一般地,加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压,加在水平偏转板上的电压是扫描电压。(2)若两者周期相同,在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图。
【典例示范】如图所示为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
(1)求电子穿过A板时速度的大小。(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y。(3)若要使电子打到荧光屏上P点的上方,可采取哪些措施?
【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)要熟悉示波管的原理。(2)要会结合类平抛运动的规律和动能定理分析本题。
【解析】(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理得:eU1= -0,解得v0= 。(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式得:t= ①F=ma,F=eE,E= ②a= ③ y= at2 ④解得y= 。
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2。答案:(1) (2) 　 (3)见解析
【素养训练】1.示波器是一种多功能电学仪器,它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示,电子在电压为U1的加速电场中由静止开始加速,然后射入电压为U2的偏转电场中,入射方向与极板平行,在满足电子能射出水平极板电场区域的条件下,下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是(　　)A.U1变大,U2变大　　　 B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小
【解析】选B。电子通过加速电场时有eU1= ,在偏转电场中,在垂直于电场线的方向做匀速直线运动,则运动时间t= ;在平行于电场线的方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a= ,末速度vy=at= ,偏转角tanθ= ,所以θ∝ ,故B正确。
2.图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A为发射热电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略。电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v。下面的说法中正确的是 (　　)
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变,则电子离开K时的速度变为2vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变,则电子离开K时的速度变为 C.如果A、K间距离保持不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为 D.如果A、K间距离保持不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为
【解析】选D。由动能定理qU= mv2,得v= ,带电粒子确定,v与 成正比,与A、K间距离无关,故D正确。
1.如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么(　　)A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点,电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点,动能一定增加D.微粒从M点运动到N点,机械能一定增加
【解析】选C。微粒在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动,合力向下,电场力可能向上而小于重力,也可能向下,故无法判断A板的带电情况,A错误;电场力可能向上,也可能向下,故微粒从M点运动到N点电势能可能增加,也可能减小,B错误;微粒在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动,电场力和重力的合力向下,故从M点运动到N点动能增加,C正确;电场力可能向上,也可能向下,故微粒从M点运动到N点过程,电场力可能做正功,也可能做负功,故机械能可能增加,也可能减少,D错误;故选C。
2.如图所示,示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的(　　)①极板X应带正电②极板X'应带正电③极板Y应带正电④极板Y'应带正电A.①③ B.①④C.②③ D.②④
【解析】选A。荧光屏上P点出现亮斑,说明极板Y带正电,极板X带正电,故A选项正确。
3.如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释中正确的是(　　)A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则电子获得的速率越大B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则电子获得的速率越小C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则电子获得的速率越大D.与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关
【解析】选D。由eU= mv2可知,电子到达Q板时的速率与两板间距离无关,仅与加速电压U有关,因电压不变,所以电子到达Q时的速度大小不变,选项D正确。
4.如图所示,示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合,若已知加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转极板长为L,极板间距为d,且电子被加速前的初速度可忽略,则关于示波器灵敏度[即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量( )]与加速电场、偏转电场的关系,下列说法中正确的是(　　)A.L越大,灵敏度越高B.d越大,灵敏度越高C.U1越大,灵敏度越高D.U2越大,灵敏度越低
【解析】选A。在加速电场中,根据动能定理得eU1= mv2,在偏转电场中,由运动学公式得L=vt,粒子在偏转电场中的偏转位移y= at2,且a= ,联立以上各式解得y= ,则灵敏度 ,则L越大,灵敏度越高,选项A正确;d越大,灵敏度越低,选项B错误;U1越大,灵敏度越低,选项C错误;灵敏度与U2无关,选项D错误。
5.(2020·天津等级考)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器,其基本原理如图所示,从离子源A处飘出的离子初速度不计,经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成,开始时反射区1、2均未加电场,当离子第一次进入漂移管时,两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场,其电场强度足够大,使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时,撤去反射区的电场,离子打在荧光屏B上被探测到,可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q,不计离子重力。
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1;(2)反射区加上电场,电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x;(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0,待测离子的总飞行时间为t1,两种离子在质量分析器中反射相同次数,求待测离子质量m1。
【解析】(1)设离子经过加速电场加速后的速度大小为v,有:qU= mv2①离子在漂移管中做匀速直线运动,则T1= 　②联立①②式,得:T1= 　③(2)根据动能定理,有qU-qEx=0④得:x= 　⑤
(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动,平均速度大小均相等,设其为 ,有 　⑥通过⑤式可知,离子在反射区的电场中的运动路程与离子本身无关,所以当反射次数相同时,不同离子在电场区运动的总路程相等,设为L1,在无场区域的总路程设为L2,根据题目条件可知,离子在无场区域速度大小恒为v,设离子的总飞行时间为t总,有t总= 　⑦联立①⑥⑦式,得:t总=(2L1+L2) 　⑧可见,离子从A到B的总飞行时间与 成正比。依题意可得: ⑨可得:m1=( )2m0　⑩
答案:(1) 　(2) 　(3)( )2m0
【补偿训练】1.如图所示,一质量为m、电量大小为q的带电油滴,从水平向右的匀强电场中的O点以速度v沿与场强方向成37°角射入电场中,油滴运动到最高点时速度大小也是v,已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)A.最高点可能在O点的正上方B.匀强电场的电场强度可能为E= C.O点与最高点之间的电势差可能为零D.匀强电场的电场强度可能为E=
【解析】选D。油滴运动到最高点时速度大小也是v,则运动过程中,受到竖直向下的重力和水平方向的电场力。在最高点时,竖直方向上速度为零,水平方向上速度大小为v,则最高点在O点的左上方或右上方,O点与最高点之间的电势差不为零,A、C项错误;油滴带正电时,竖直方向上,vsin37°=gt,水平方向上,v=vcs37°+at,联立解得匀强电场的场强E= ,油滴带负电时,水平方向上,-v=vcs37°-at,联立解得匀强电场的场强E= ,B选项错误,D选项正确。
2.在平行金属板间加上如图所示周期性变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t= 时刻开始将其释放,运动过程中无碰板情况,下列选项中,能定性描述粒子运动的速度随时间变化的规律的是(　　)