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物理必修 第三册2 导体的电阻课前预习课件ppt
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这是一份物理必修 第三册2 导体的电阻课前预习课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了课前自主学习，横截面积，长度l，横截面积S，材料性质，Ω·m，电流I，电压U，非线性，课堂互动探究等内容，欢迎下载使用。
一、电阻1.物理意义:反映了导体对电流的_____作用。2.定义式:R= 。3.单位:_____,符号是___。
二、影响导体电阻的因素1.导体电阻与其影响因素的定性关系:移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻,这说明导体电阻跟它的_____有关;同是220 V的灯泡,灯丝越粗用起来越亮,说明导体电阻跟它的_________有关;电线常用铜丝制造而不用铁丝,说明导体电阻跟它的_____有关。
2.导体电阻与其影响因素的定量关系:如图所示,a、b、c、d是四条不同的金属导体。在长度、横截面积、材料三个因素方面,我们采用控制变量法研究影响电阻的因素,即b、c、d跟a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同;c与a横截面积不同;d与a材料不同。
图中四段导体是串联的,每段导体两端的_____与它们的_____成正比,因此,用电压表分别测量a、b、c、d两端的_____,就能知道它们的电阻之比。比较a、b的电阻之比与它们的_____之比;比较a、c的电阻之比与它们的_________之比;比较a、d的电阻是否相等。这样就可以得出长度、横截面积与电阻大小的关系。
三、导体的电阻1.电阻定律:(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的_____成正比,与它的__________成反比;导体电阻还与构成它的_____有关。(2)公式:R=ρ ,式中ρ是比例系数,它与导体的_____有关,是表征_________的一个重要的物理量,ρ叫作这种材料的电阻率。
2.电阻率ρ:(1)单位:欧姆·米,符号:______。(2)变化规律:电阻率往往随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而_____。(3)应用:_____温度计、标准电阻等。
四、导体的伏安特性曲线1.伏安特性曲线:用纵坐标表示______,用横坐标表示______,这样画出的导体的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。2.物理意义:电流随电压的变化关系I= 。
3.图线形状: (1)直线:_____元件,例如,金属导体、电解质溶液。(2)曲线:_______元件,例如,气态导体、半导体元件等。
【主题一】电阻【实验情境】现有两个导体A和B,利用如图1所示的电路分别测量A和B的电压和电流,测得的实验数据见表。
【问题探究】(1)在坐标系中,用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I,分别将A和B的数据在图2坐标系中描点,并作出U-I图线。 提示:
(2)对导体A或导体B来说,电流与它两端的电压的关系如何?U与I的比值怎样?提示:对导体A或导体B,电流与它两端的电压成正比,导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值,但两者的比值不相等。(3)对导体A、B,在电压U相同时,两个导体中的电流是否相同?谁的电流小?谁对电流的阻碍作用大?提示:电压相同时,电流并不相同,B的电流小,说明B对电流的阻碍作用大。
【结论生成】在U-I图像中,图像的斜率表示电阻(如图所示)。斜率越大,对电流的阻碍作用越大。
【典例示范】(多选)关于导体的电阻,下列说法中正确的是( )A.通过导体的电流越大,则导体的电阻越小B.当加在导体两端的电压变化时,导体中的电流也发生变化,但电压和电流的比值对这段导体来说是恒量C.通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比D.导体的电阻跟它两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比
【解析】选B、C。导体的电阻是导体本身的性质,与外加电压和通过的电流无关,A、D错误;对同一段导体,电阻不变,它两端的电压和通过的电流的比值为恒量,当加在导体两端的电压变化时,导体中的电流也发生变化,B正确;由欧姆定律知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比,C正确。
【素养训练】1.某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点如图所示,分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值,则( )A.Ra>Rd B.Rd>RaC.Rc>RbD.Rb>Rc
【解析】选A。连接aO、bO、cO、dO,U-I图线的斜率表示电阻的大小,故Ra>Rd,A正确,B错误;又因为O、b、c三点在一条直线上,故Rb=Rc,故C、D错误。
2.关于导体的电阻,下列判断正确的是( )A.导体两端的电压越大,电阻就越大B.导体中的电流越大,电阻就越小C.比较几只电阻I-U图像可知,电流变化相同时,电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的D.由I= 可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【解析】选D。导体的电阻由导体本身的性质决定,公式R= 只提供了测定电阻的方法,R与 只是在数值上相等,当我们不给导体两端加电压时,导体的电阻仍存在,因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比,与导体中的电流成反比,A、B错误。由R= 知C错误。某段导体的电阻是一定的,由公式I= 可知,通过该段导体的电流跟加在它两端的电压成正比,D正确。
【主题二】 探究影响导体电阻的因素【生活情境】家中的白炽灯灯丝断了,恰好又没有新的可换,轻轻摇晃灯泡,把断了的灯丝搭接起来,还能继续使用。这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了,这说明灯丝的电阻发生了变化。
【问题探究】1.影响灯丝电阻的因素有哪些?提示:长度、横截面积、材料。2.如何测定灯丝的长度、横截面积、电阻?请画出测电阻的电路图。提示:长度可以用刻度尺测量;可以用缠绕的方法测导线的直径(图甲)进而算出横截面积;用伏安法测电阻。电路图如图乙所示。
3.由于变量较多,实验中需采用什么研究方法?提示:控制变量法。
【结论生成】1.在横截面积、材料相同的条件下,导体的电阻与长度成正比。(科学探究)2.在长度、材料相同的条件下,导体的电阻与横截面积成反比。(科学探究)
【典例示范】我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明,在温度不变时,导体的电阻跟导体的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,这个规律叫作电阻定律,用公式表示为R=ρ ,其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而ρ是反映材料导电性能的物理量,我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关?小红提出如下猜想:猜想1:电阻率与材料的长度有关;猜想2:电阻率与材料的横截面积有关;
猜想3:电阻率与材料的种类有关。于是小红找来不同规格的导线进行测量,实验数据见表:
(1)你认为下面哪一个是电阻率的单位 。 A.Ω·m B.Ω/m C.Ω/m2 D.Ω(2)分析比较实验序号1、2的数据,可以初步确定猜想1是 (选填“正确”或“错误”)的。 (3)分析比较实验序号 的数据,可以初步确定猜想2是错误的。 (4)分析比较实验序号1、4、5的数据,可得到的初步结论是 。 (5)根据表中的数据,如果要制作一个滑动变阻器,电阻丝的材料应选用 ,这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较 (选填“大”或“小”),可以调节的阻值范围较大。
(6)根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是 Ω。 (7)我们知道导体的电阻还与温度有关,有些导体的电阻随温度升高而增大,有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为 。 A.R=ρ 不成立B.ρ发生变化C.l发生变化D.S发生变化
【解析】(1)已知R的单位是Ω、l的单位是m、S的单位是m2,由电阻定律公式R=ρ ,根据等式两边的单位相同,可知ρ的单位是Ω·m,故选A。(2)分析比较实验序号1、2的数据,其他条件相同、长度不同时,电阻率相同,故猜想1是错误的。(3)分析比较实验序号1、3的数据,其他条件相同、横截面积不同时,电阻率相同,可以确定猜想2是错误的,故答案为:1、3。(4)分析比较实验序号1、4、5的数据,长度、横截面积相同,而材料不同时,电阻率不同,可得到的初步结论是电阻率与材料的种类有关。
(5)根据表中的数据,如果要制作一个滑动变阻器,电阻丝的材料应选用镍铬合金,这是因为这种材料的电阻率大,相同规格的这种材料做成的电阻阻值较大。(6)根据表中的数据可求得此铁导线的电阻R=ρ =1.0×10-7 Ω·m× =0.5 Ω。(7)导体材料、长度和横截面积都确定的情况下,温度变化,电阻值发生变化,原因是此时的电阻率发生变化。答案:(1)A (2)错误 (3)1、3 (4)电阻率与材料的种类有关 (5)镍铬合金 大 (6)0.5 (7)B
【素养训练】1.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( )A.当长度不变,横截面积增大一倍时B.当横截面积不变,长度增加一倍时C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D.当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时
【解析】选C。根据电阻定律R=ρ 可知,只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时,电阻丝的电阻才能保持不变,故选C。
2.一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为( )A. R B. R C. R D. R
【解析】选D。由于总体积不变,设40 cm长时的横截面积为S。所以长度变为50 cm后,横截面积变为 S,由电阻定律R=ρ ,R'=ρ ,联立两式R'= R,选项D正确。
主题三 导体的电阻【问题探究】1.观察下面的表格,回答:不同导体材料的电阻率是否相同?纯净金属与合金哪种材料的电阻率大?
提示:从表中可以看出,不同导体材料的电阻率不同,合金的电阻率比纯净金属的电阻率大。
2.将白炽灯泡的灯丝(额定功率为100 W)与演示专用欧姆表(测电阻大小的仪表)连接成如图所示电路,观察用酒精灯加热灯丝前后,发现灯丝加热后欧姆表示数变大了。分析金属的电阻率与温度的关系。
提示:当温度升高时,欧姆表的示数变大,表明金属灯丝的电阻增大,金属的电阻率随温度的升高而增大。
【结论生成】1.公式R=ρ 中物理量的理解:(1)ρ表示材料的电阻率,其大小与导体的形状、大小无关,与材料和温度有关。(2)l表示沿电流方向导体的长度;S表示垂直于电流方向导体的横截面积。如图所示,一长方体导体,若通过电流I1,则长度为a,横截面积为bc;若通过电流I2,则长度为c,横截面积为ab。
2.公式R=ρ 适用条件:温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3.电阻率与温度的关系:(1)金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)。(2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大,可用于制作热敏电阻)。(3)有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)。(4)当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。
【典例示范】如图所示为厚薄均匀的长方体金属导体,已知ab长为10 cm,bc长为5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路中时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为( )A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A
【解析】选A。设金属导体厚度为d',根据电阻定律R=ρ ,有RCD=ρ ,RAB=ρ ,故 ;根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比,故两次电流之比为4∶1,故第二次电流为0.5 A,选项A正确。
【素养训练】1.2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000 倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ= 。下列说法正确的是( )A.材料的电导率越小,其导电性能越强B.材料的电导率与材料的形状有关C.电导率的单位是 D.电导率大小与温度无关
【解析】选C。材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,选项A错误;材料的电导率与材料的形状无关,选项B错误;根据R=ρ ,则σ= ,则电导率的单位是 ,选项C正确;导体的电阻率大小与温度有关,则电导率大小与温度有关,选项D错误。
2.把一根电阻为1 Ω的粗细均匀的金属丝截成等长的2段。再把这2段金属丝并起来,这样并后的总电阻是( ) Ω Ω C.4 Ω D.1 Ω
【解析】选B。金属丝分成两段后,每段电阻丝长度为原来一半,当两段金属丝并起来后,相当于横截面积增加为原来的两倍,由R=ρ 可知,阻值变为原来的四分之一。
3.两根完全相同的金属丝甲和乙,长度均为L,横截面积均为S,将乙拉长为原来的3倍后,将两根金属丝串联在同一电路中,甲、乙金属丝两端的电压之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶3D.3∶1
【解析】选A。乙拉长为原来的3倍时,横截面积减小为原来的 ,由R=ρ 可知,乙的电阻变为原来的9倍,则甲、乙电阻之比为1∶9。两电阻串联时,电流相等,电压之比等于电阻之比,故甲、乙金属丝两端的电压之比为1∶9。
【补偿训练】1.目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、越小。如图所示,R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示,则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )A.R1>R2 B.R1
2.关于电阻率的说法中正确的是( )A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关C.电阻率大的导体,电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作电阻温度计
【解析】选B。电阻率反映材料导电能力的强弱,只与材料及温度有关,与导体的长度l和横截面积S无关,故A错,B对;由R=ρ 知ρ大,R不一定大,故C错;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻,故D错。
【主题四】导体的伏安特性曲线【问题探究】1.研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,可以用列表法,还可以用图像法。根据图中两电学元件的I-U图像我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系?
提示:(a)为非线性关系,(b)为线性关系,电流与电压成正比。
2.如图甲所示,两个金属导体的伏安特性曲线(I-U图像),哪个导体的电阻大?乙图所示中,哪个导体的电阻大?
提示:甲图中斜率表示导体电阻的倒数,所以RⅠRⅡ。
【结论生成】1.I-U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,而U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻。2.线性元件的伏安特性曲线是一条直线;欧姆定律适用的元件,如金属导体、电解液导体。3.非线性元件:非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线,欧姆定律不适用的元件,如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。
【典例示范】(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化而变化,如图所示,则下列说法中正确的是( )A.该元件是非线性元件,所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻B.加5 V电压时,导体的电阻为5 ΩC.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小
【解析】选B、D。虽然该元件是非线性元件,但可以用欧姆定律计算各状态的电阻,选项A错误。当U=5 V时,I=1.0 A,R= =5 Ω,选项B正确;由图可知,随着电压的增大,各点与坐标原点连线的斜率越来越小,电阻越来越大,反之,随着电压的减小,电阻减小,选项C错误,D正确。
【素养训练】如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此可得出( )A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5 ΩC.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数,故R= =1 ΩD.在R两端加上6 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2 C
【解析】选A。根据题图可知,通过电阻的电流与其两端电压成正比,欧姆定律适用,A正确;根据电阻的定义式R= 可知,I-U图线为直线时,图线斜率的倒数等于电阻R,则得R= Ω=2 Ω,B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的标度不同,故不能直接根据图线的倾角得出斜率,C错误;由题图知,当U=6 V时,I=3 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3×1 C=3 C,D错误。
1.(多选)对公式R= 的理解,正确的是( )A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比B.导体的电阻越大,则电流越大C.加在导体两端的电压越大,则电流越大D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
【解析】选C、D。电阻是导体本身的性质,与电压和电流无关,故A项错误。电流与电压成正比,与电阻成反比,所以电压相同时,导体的电阻越大,电流越小,故B项错误。由于电阻一定时,电压和电流成正比关系,加在导体两端的电压越大,则电流越大,故C项正确。电阻可用欧姆定律定义,即导体的电阻等于导体两端的电压与通过的电流的比值,故D项正确。
2.一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流为I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,导线两端所加的电压变为( )A. D.4U
【解析】选D。导线原来的电阻为R=ρ ,拉长后长度变为2l,横截面积变为 ,所以R'= =4R。导线原来两端的电压为U=IR,拉长后为U'=IR'=4IR=4U。
3.关于电阻和电阻率的说法中,正确的是( )A.金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化B.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻C.由R= 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比D.由公式R=ρ 可知,导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
【解析】选A。金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化,A选项正确;导体的电阻由导体本身决定,与其两端电压、通过的电流无关,选项B、C错误;导体的电阻率与导体材料及其所处的温度有关,与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S无关,D选项错误。
4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc。当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( )A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶1
一、电阻1.物理意义:反映了导体对电流的_____作用。2.定义式:R= 。3.单位:_____,符号是___。
二、影响导体电阻的因素1.导体电阻与其影响因素的定性关系:移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻,这说明导体电阻跟它的_____有关;同是220 V的灯泡,灯丝越粗用起来越亮,说明导体电阻跟它的_________有关;电线常用铜丝制造而不用铁丝,说明导体电阻跟它的_____有关。
2.导体电阻与其影响因素的定量关系:如图所示,a、b、c、d是四条不同的金属导体。在长度、横截面积、材料三个因素方面,我们采用控制变量法研究影响电阻的因素,即b、c、d跟a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同;c与a横截面积不同;d与a材料不同。
图中四段导体是串联的,每段导体两端的_____与它们的_____成正比,因此,用电压表分别测量a、b、c、d两端的_____,就能知道它们的电阻之比。比较a、b的电阻之比与它们的_____之比;比较a、c的电阻之比与它们的_________之比;比较a、d的电阻是否相等。这样就可以得出长度、横截面积与电阻大小的关系。
三、导体的电阻1.电阻定律:(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的_____成正比,与它的__________成反比;导体电阻还与构成它的_____有关。(2)公式:R=ρ ,式中ρ是比例系数,它与导体的_____有关,是表征_________的一个重要的物理量,ρ叫作这种材料的电阻率。
2.电阻率ρ:(1)单位:欧姆·米,符号:______。(2)变化规律:电阻率往往随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而_____。(3)应用:_____温度计、标准电阻等。
四、导体的伏安特性曲线1.伏安特性曲线:用纵坐标表示______,用横坐标表示______,这样画出的导体的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。2.物理意义:电流随电压的变化关系I= 。
3.图线形状: (1)直线:_____元件,例如,金属导体、电解质溶液。(2)曲线:_______元件,例如,气态导体、半导体元件等。
【主题一】电阻【实验情境】现有两个导体A和B,利用如图1所示的电路分别测量A和B的电压和电流,测得的实验数据见表。
【问题探究】(1)在坐标系中,用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I,分别将A和B的数据在图2坐标系中描点,并作出U-I图线。 提示:
(2)对导体A或导体B来说,电流与它两端的电压的关系如何?U与I的比值怎样?提示:对导体A或导体B,电流与它两端的电压成正比,导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值,但两者的比值不相等。(3)对导体A、B,在电压U相同时,两个导体中的电流是否相同?谁的电流小?谁对电流的阻碍作用大?提示:电压相同时,电流并不相同,B的电流小,说明B对电流的阻碍作用大。
【结论生成】在U-I图像中,图像的斜率表示电阻(如图所示)。斜率越大,对电流的阻碍作用越大。
【典例示范】(多选)关于导体的电阻,下列说法中正确的是( )A.通过导体的电流越大,则导体的电阻越小B.当加在导体两端的电压变化时,导体中的电流也发生变化,但电压和电流的比值对这段导体来说是恒量C.通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比D.导体的电阻跟它两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比
【解析】选B、C。导体的电阻是导体本身的性质,与外加电压和通过的电流无关,A、D错误;对同一段导体,电阻不变,它两端的电压和通过的电流的比值为恒量,当加在导体两端的电压变化时,导体中的电流也发生变化,B正确;由欧姆定律知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比,C正确。
【素养训练】1.某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点如图所示,分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值,则( )A.Ra>Rd B.Rd>RaC.Rc>RbD.Rb>Rc
【解析】选A。连接aO、bO、cO、dO,U-I图线的斜率表示电阻的大小,故Ra>Rd,A正确,B错误;又因为O、b、c三点在一条直线上,故Rb=Rc,故C、D错误。
2.关于导体的电阻,下列判断正确的是( )A.导体两端的电压越大,电阻就越大B.导体中的电流越大,电阻就越小C.比较几只电阻I-U图像可知,电流变化相同时,电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的D.由I= 可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【解析】选D。导体的电阻由导体本身的性质决定,公式R= 只提供了测定电阻的方法,R与 只是在数值上相等,当我们不给导体两端加电压时,导体的电阻仍存在,因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比,与导体中的电流成反比,A、B错误。由R= 知C错误。某段导体的电阻是一定的,由公式I= 可知,通过该段导体的电流跟加在它两端的电压成正比,D正确。
【主题二】 探究影响导体电阻的因素【生活情境】家中的白炽灯灯丝断了,恰好又没有新的可换,轻轻摇晃灯泡,把断了的灯丝搭接起来,还能继续使用。这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了,这说明灯丝的电阻发生了变化。
【问题探究】1.影响灯丝电阻的因素有哪些?提示:长度、横截面积、材料。2.如何测定灯丝的长度、横截面积、电阻?请画出测电阻的电路图。提示:长度可以用刻度尺测量;可以用缠绕的方法测导线的直径(图甲)进而算出横截面积;用伏安法测电阻。电路图如图乙所示。
3.由于变量较多,实验中需采用什么研究方法?提示:控制变量法。
【结论生成】1.在横截面积、材料相同的条件下,导体的电阻与长度成正比。(科学探究)2.在长度、材料相同的条件下,导体的电阻与横截面积成反比。(科学探究)
【典例示范】我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明,在温度不变时,导体的电阻跟导体的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,这个规律叫作电阻定律,用公式表示为R=ρ ,其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而ρ是反映材料导电性能的物理量,我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关?小红提出如下猜想:猜想1:电阻率与材料的长度有关;猜想2:电阻率与材料的横截面积有关;
猜想3:电阻率与材料的种类有关。于是小红找来不同规格的导线进行测量,实验数据见表:
(1)你认为下面哪一个是电阻率的单位 。 A.Ω·m B.Ω/m C.Ω/m2 D.Ω(2)分析比较实验序号1、2的数据,可以初步确定猜想1是 (选填“正确”或“错误”)的。 (3)分析比较实验序号 的数据,可以初步确定猜想2是错误的。 (4)分析比较实验序号1、4、5的数据,可得到的初步结论是 。 (5)根据表中的数据,如果要制作一个滑动变阻器,电阻丝的材料应选用 ,这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较 (选填“大”或“小”),可以调节的阻值范围较大。
(6)根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是 Ω。 (7)我们知道导体的电阻还与温度有关,有些导体的电阻随温度升高而增大,有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为 。 A.R=ρ 不成立B.ρ发生变化C.l发生变化D.S发生变化
【解析】(1)已知R的单位是Ω、l的单位是m、S的单位是m2,由电阻定律公式R=ρ ,根据等式两边的单位相同,可知ρ的单位是Ω·m,故选A。(2)分析比较实验序号1、2的数据,其他条件相同、长度不同时,电阻率相同,故猜想1是错误的。(3)分析比较实验序号1、3的数据,其他条件相同、横截面积不同时,电阻率相同,可以确定猜想2是错误的,故答案为:1、3。(4)分析比较实验序号1、4、5的数据,长度、横截面积相同,而材料不同时,电阻率不同,可得到的初步结论是电阻率与材料的种类有关。
(5)根据表中的数据,如果要制作一个滑动变阻器,电阻丝的材料应选用镍铬合金,这是因为这种材料的电阻率大,相同规格的这种材料做成的电阻阻值较大。(6)根据表中的数据可求得此铁导线的电阻R=ρ =1.0×10-7 Ω·m× =0.5 Ω。(7)导体材料、长度和横截面积都确定的情况下,温度变化,电阻值发生变化,原因是此时的电阻率发生变化。答案:(1)A (2)错误 (3)1、3 (4)电阻率与材料的种类有关 (5)镍铬合金 大 (6)0.5 (7)B
【素养训练】1.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( )A.当长度不变,横截面积增大一倍时B.当横截面积不变,长度增加一倍时C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D.当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时
【解析】选C。根据电阻定律R=ρ 可知,只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时,电阻丝的电阻才能保持不变,故选C。
2.一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为( )A. R B. R C. R D. R
【解析】选D。由于总体积不变,设40 cm长时的横截面积为S。所以长度变为50 cm后,横截面积变为 S,由电阻定律R=ρ ,R'=ρ ,联立两式R'= R,选项D正确。
主题三 导体的电阻【问题探究】1.观察下面的表格,回答:不同导体材料的电阻率是否相同?纯净金属与合金哪种材料的电阻率大?
提示:从表中可以看出,不同导体材料的电阻率不同,合金的电阻率比纯净金属的电阻率大。
2.将白炽灯泡的灯丝(额定功率为100 W)与演示专用欧姆表(测电阻大小的仪表)连接成如图所示电路,观察用酒精灯加热灯丝前后,发现灯丝加热后欧姆表示数变大了。分析金属的电阻率与温度的关系。
提示:当温度升高时,欧姆表的示数变大,表明金属灯丝的电阻增大,金属的电阻率随温度的升高而增大。
【结论生成】1.公式R=ρ 中物理量的理解:(1)ρ表示材料的电阻率,其大小与导体的形状、大小无关,与材料和温度有关。(2)l表示沿电流方向导体的长度;S表示垂直于电流方向导体的横截面积。如图所示,一长方体导体,若通过电流I1,则长度为a,横截面积为bc;若通过电流I2,则长度为c,横截面积为ab。
2.公式R=ρ 适用条件:温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3.电阻率与温度的关系:(1)金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)。(2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大,可用于制作热敏电阻)。(3)有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)。(4)当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。
【典例示范】如图所示为厚薄均匀的长方体金属导体,已知ab长为10 cm,bc长为5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路中时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为( )A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A
【解析】选A。设金属导体厚度为d',根据电阻定律R=ρ ,有RCD=ρ ,RAB=ρ ,故 ;根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比,故两次电流之比为4∶1,故第二次电流为0.5 A,选项A正确。
【素养训练】1.2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000 倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ= 。下列说法正确的是( )A.材料的电导率越小,其导电性能越强B.材料的电导率与材料的形状有关C.电导率的单位是 D.电导率大小与温度无关
【解析】选C。材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,选项A错误;材料的电导率与材料的形状无关,选项B错误;根据R=ρ ,则σ= ,则电导率的单位是 ,选项C正确;导体的电阻率大小与温度有关,则电导率大小与温度有关,选项D错误。
2.把一根电阻为1 Ω的粗细均匀的金属丝截成等长的2段。再把这2段金属丝并起来,这样并后的总电阻是( ) Ω Ω C.4 Ω D.1 Ω
【解析】选B。金属丝分成两段后,每段电阻丝长度为原来一半,当两段金属丝并起来后,相当于横截面积增加为原来的两倍,由R=ρ 可知,阻值变为原来的四分之一。
3.两根完全相同的金属丝甲和乙,长度均为L,横截面积均为S,将乙拉长为原来的3倍后,将两根金属丝串联在同一电路中,甲、乙金属丝两端的电压之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶3D.3∶1
【解析】选A。乙拉长为原来的3倍时,横截面积减小为原来的 ,由R=ρ 可知,乙的电阻变为原来的9倍,则甲、乙电阻之比为1∶9。两电阻串联时,电流相等,电压之比等于电阻之比,故甲、乙金属丝两端的电压之比为1∶9。
【补偿训练】1.目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、越小。如图所示,R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示,则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )A.R1>R2 B.R1
2.关于电阻率的说法中正确的是( )A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关C.电阻率大的导体,电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作电阻温度计
【解析】选B。电阻率反映材料导电能力的强弱,只与材料及温度有关,与导体的长度l和横截面积S无关,故A错,B对;由R=ρ 知ρ大,R不一定大,故C错;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻,故D错。
【主题四】导体的伏安特性曲线【问题探究】1.研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,可以用列表法,还可以用图像法。根据图中两电学元件的I-U图像我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系?
提示:(a)为非线性关系,(b)为线性关系,电流与电压成正比。
2.如图甲所示,两个金属导体的伏安特性曲线(I-U图像),哪个导体的电阻大?乙图所示中,哪个导体的电阻大?
提示:甲图中斜率表示导体电阻的倒数,所以RⅠ
【结论生成】1.I-U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,而U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻。2.线性元件的伏安特性曲线是一条直线;欧姆定律适用的元件,如金属导体、电解液导体。3.非线性元件:非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线,欧姆定律不适用的元件,如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。
【典例示范】(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化而变化,如图所示,则下列说法中正确的是( )A.该元件是非线性元件,所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻B.加5 V电压时,导体的电阻为5 ΩC.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小
【解析】选B、D。虽然该元件是非线性元件,但可以用欧姆定律计算各状态的电阻,选项A错误。当U=5 V时,I=1.0 A,R= =5 Ω,选项B正确;由图可知,随着电压的增大,各点与坐标原点连线的斜率越来越小,电阻越来越大,反之,随着电压的减小,电阻减小,选项C错误,D正确。
【素养训练】如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此可得出( )A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5 ΩC.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数,故R= =1 ΩD.在R两端加上6 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2 C
【解析】选A。根据题图可知,通过电阻的电流与其两端电压成正比,欧姆定律适用,A正确;根据电阻的定义式R= 可知,I-U图线为直线时,图线斜率的倒数等于电阻R,则得R= Ω=2 Ω,B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的标度不同,故不能直接根据图线的倾角得出斜率,C错误;由题图知,当U=6 V时,I=3 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3×1 C=3 C,D错误。
1.(多选)对公式R= 的理解,正确的是( )A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比B.导体的电阻越大,则电流越大C.加在导体两端的电压越大,则电流越大D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
【解析】选C、D。电阻是导体本身的性质,与电压和电流无关,故A项错误。电流与电压成正比,与电阻成反比,所以电压相同时,导体的电阻越大,电流越小,故B项错误。由于电阻一定时,电压和电流成正比关系,加在导体两端的电压越大,则电流越大,故C项正确。电阻可用欧姆定律定义,即导体的电阻等于导体两端的电压与通过的电流的比值,故D项正确。
2.一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流为I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,导线两端所加的电压变为( )A. D.4U
【解析】选D。导线原来的电阻为R=ρ ,拉长后长度变为2l,横截面积变为 ,所以R'= =4R。导线原来两端的电压为U=IR,拉长后为U'=IR'=4IR=4U。
3.关于电阻和电阻率的说法中,正确的是( )A.金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化B.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻C.由R= 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比D.由公式R=ρ 可知,导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
【解析】选A。金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化,A选项正确;导体的电阻由导体本身决定,与其两端电压、通过的电流无关,选项B、C错误;导体的电阻率与导体材料及其所处的温度有关,与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S无关,D选项错误。
4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc。当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( )A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶1
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