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高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路课文课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路课文课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了课前自主学习，I1I2I3，U1+U2+U3，R1+R2+R3，连在一起，I1+I2+I3，U1U2U3，课堂互动探究，课堂回眸，课堂素养达标等内容，欢迎下载使用。
一、对串联电路的理解1.串联:把几个导体依次_____相连,接入电路,这样的连接方式叫作串联。2.串联电路的特点: (1)串联电路各处的电流_____,即I=________。(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压_____,即U=________。(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_____,即R=________。(4)串联电路中各电阻具有分压的作用:串联电路中各电阻两端的电压跟其_____成______。即:____________________。
U1∶U2∶U3=R1∶R2∶R3
二、对并联电路的理解1.并联:把几个导体的一端连在一起,另一端也_________,然后把这两端接入电路,这样的连接方式叫作并联。2.并联电路的特点:
(1)并联电路的总电流等于各支路电流_____,即I=________。(2)并联电路的总电压与各支路电压_____,即U=________。(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数_____,即 。(4)并联电路具有分流的作用:并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比。即:I1R1=I2R2=I3R3=U。
三、电压表和电流表1.小量程电流表G(表头)的三个参量:
2.电表改装原理:(1)电压表改装:将表头_____一个较大电阻,如图所示:
(2)电流表改装:将表头_____一个较小电阻,如图所示:
【主题一】串联电路的特点【问题探究】如图是三个电阻R1、R2、R3组成的串联电路,0、1、2、3是电路中的四个点。 (1)在某一段时间内,通过三个电阻的电荷量有何关系,通过三个电阻的电流有何关系?
提示:在恒定电流电路中,各处电荷的分布是稳定的,因此在相等的时间内通过三个电阻的电荷量必须相等,故流过三个电阻的电流一定相等。
(2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势,用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压,则有U01=φ0-φ1、U12=φ1-φ2、U23=φ2-φ3,U03=φ0-φ3。由此可得U03与U01、U12、U23有何关系?提示:U01+U12+U23=U03
【结论生成】串联电路的特点(1)串联电路各处的电流相等,即:I=I1=I2=I3。(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和,即:U=U1+U2+U3。(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3。(4)串联电阻具有分压作用:串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即: =I。
【拓展延伸】识别串联电路的三种方法(1)路径法:从电源的正极出发,沿开关、用电器等元件“走”回电源负极的路径中,若只有一条通路即为串联电路。(2)拆除法:若拆除一个用电器,另一个用电器也不能工作,说明这两个用电器是串联的。(3)支点法:只要电路中没有出现分支点,用电器肯定是串联的。
【典例示范】(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中,已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则( )A.电路中的电流为0.6 AB.电阻R2的阻值为20 ΩC.三只电阻两端的总电压为21 VD.电阻R3两端的电压为4 V
【解析】选A、B、C。串联电路中各处的电流相等,根据欧姆定律得:I= A=0.6 A,A正确;根据欧姆定律得:R2= Ω=20 Ω,选项B正确;电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V,总电压U=U1+U2+U3=(6+12+3) V=21 V,C正确,D错误。
【素养训练】每年春节期间,大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看。这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但大多数都使用了220 V的家用照明电路。(1)这些小彩灯是怎么连接的?(2)若每个小彩灯的电阻为R,则n个这样的彩灯连接后的总电阻为多大?
答案:(1)多个小彩灯串联后一起接在电源上,使每一个小彩灯分得的电压之和等于220 V(2)nR
【主题二】并联电路的特点【问题探究】如图是三个电阻R1、R2、R3组成的并联电路,1、2、3、4、5、6是电路中的六个点。
(1)图中各点中,1、2、3点的电势有什么关系?4、5、6点的电势有什么关系?那么三个电阻两端的电压有什么关系?提示:1、2、3点的电势是一样的,4、5、6点的电势也是一样的,所以U14=U25=U36,即三个电阻两端的电压相等。
(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别是q1、q2、q3,则该时间内通过电路的总电荷量是多少?总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系?提示:因这三个电阻互不干扰,所以该时间内通过电路的总电荷量为q1+q2+q3;总电流I=I1+I2+I3。
(3)设总电阻为R,试证明 。提示:由(2)可知,I=I1+I2+I3,且三个电阻电压都相等均为U,即 ,消去U可得: 。
【结论生成】(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+I3。(2)并联电路的总电压与各支路电压相等,即U=U1=U2=U3。(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即 。(4)并联电路具有分流的作用:并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=I3R3=U。
【拓展延伸】关于电阻连接的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。(3)几个相同电阻R并联时其总电阻为R总= 。(4)几个相同电阻R串联时其总电阻为R总=nR。(5)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小,以两电阻R1、R2为例加以说明。串联时R=R1+R2,并联时R= 。可见,当R1(或R2)增大或减小时,R都随之增大或减小。
(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻,且两者差别越大,总电阻越接近小电阻。(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻,且两者差别越大,总电阻越接近大电阻。
【典例示范】如图所示的电路中,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω。(1)电路的总电阻是多少?(2)若流过电阻R1的电流I1=3 A,则通过R2、R3的电流分别为多少?干路电流为多少?
【解析】(1)根据并联电路的特点电路中 所以R总= Ω(2)由于I1R1=I2R2=I3R3所以I2=2 AI3=1.5 A干路电流I=I1+I2+I3=(3+2+1.5) A=6.5 A。答案:(1) Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A
【素养训练】1.(多选)如图所示,图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线,则( )A.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域B.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅲ区域C.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域D.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅱ区域
【解析】选B、C。R1和R2串联后总电阻比任何一个电阻大,则总电阻的倒数比任何一电阻倒数小,可以知道I-U图线的斜率比任何一个图线的斜率小,所以I-U图线在Ⅲ区域,故A错误,B正确;R1和R2并联后总电阻比任何一个电阻小,则总电阻的倒数比任何一个电阻倒数大,可以知道I-U图线的斜率比任何一个图线的斜率大,所以I-U图线在Ⅰ区域,所以C选项是正确的,D错误。所以B、C选项是正确的。
2.如图所示三个完全相同的电阻阻值R1=R2=R3,接在电路中,则它们两端的电压之比为( )A.1∶1∶1 B.1∶2∶2C.1∶4∶4D.2∶1∶1
【解析】选D。R2、R3并联电阻为 ,再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3=2∶1∶1,D项正确。
【补偿训练】1.(多选)如图所示,变阻器的总电阻为R,连线电阻不计,当它的滑片P从左端向右端移动时,A、B间的电阻变化情况是( )A.减小 B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小
【解析】选D。当滑片在最左端或者最右端时,AB两点间的电阻均为0,在中间时,AB间的电阻最大;当滑片在中间时,长度变为原来的二分之一,横截面积变为原来的一倍,则电阻变为原来的四分之一,即电阻由0增大到 ,再减小到0,最大值为 ,所以D选项是正确的。
2.如图所示,电路中有三个电阻,已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,电压U1∶U2为( )A.1∶2 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶9
【解析】选A。已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,设流过R1的电流为I,则流过R2的电流I2= ,则由欧姆定律可知U1∶U2=IR1∶ ·R2=1∶2,A正确,B、C、D错误。
【主题三】电表的改装【问题探究】1.实验室有一表头G,满偏电流为5 mA,电阻为100 Ω,现在欲用它作为电压表测量5 V的电压,能直接测量吗?提示:不能直接测量。由于表头的满偏电压Ug=IgRg=0.5 V,小于要测量的电压,应给表头串联一分压电阻。
2.如果用该表头测量5 A的电流,应如何测量?提示:由于表头的满偏电流为5 mA,小于要测量的电流,应并联一个分流电阻。3.如何让电表的表盘显示的是改好后的读数?提示:由于表头指针的位置反映的是流过表头的电流,按照串并联电路的特点,流过表头电流换算出整个电路的电压或电流,然后将总电压或电流平分,标注在表盘对应的位置上。
【结论生成】电流表、电压表的改装的三个步骤第1步:先研究小量程电流表的参数,满偏电流、满偏电压、内阻。第2步:按照电表改装的要求,按照串并联关系求出需要接入的“分压电阻、分流电阻”,并画出需要的电路图。第3步:按照改装电路和改装后的量程要求,修改电表的表盘,使得电表表盘读数与改装电路相一致。
【典例示范】有一电流表G,内阻Rg=10 Ω,满偏电流Ig=3 mA。(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?
【解析】(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug=IgRg=0.03 V改装成量程为0～3 V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R1的分压UR=U-Ug=2.97 V所以分压电阻阻值R1= Ω=990 Ω改装后电压表的内阻RV=Rg+R1=1 000 Ω。
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表,当达到满偏时,分流电阻R2的分流IR=I-Ig=0.597 A所以分流电阻R2= ≈0.05 Ω改装后电流表的内阻RA= ≈0.05 Ω答案:见解析
【素养训练】1.如图所示甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是( )A.甲表是电压表,乙表是电流表B.R增大时甲表量程增大C.R增大时乙表量程增大D.上述说法都不对
【解析】选C。甲表是电流表,乙表是电压表,故A错误;R增大时,甲表中变阻器分流减小,量程减小,故B错误;R增大时,变阻器分担的电压增大,乙表量程增大,所以C选项是正确的。由上可以知道,D错误。所以C选项是正确的。
2.电流表的内阻是Rg=200 Ω,满刻度电流值是Ig=500 μA,现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表,正确的方法是( )A.应串联一个0.1 Ω的电阻B.应并联一个0.1 Ω的电阻C.应串联一个1 800 Ω的电阻D.应并联一个1 800 Ω的电阻
【解析】选C。电流表改装成电压表,应串联电阻。电阻两端的电压U′=U-Ug=1 V-200×500×10-6 V=0.9 V,串联的电阻阻值为R= =1 800 Ω。
【补偿训练】(多选)如图是某同学改装成的某一量程电流表的原理图(其中表头内阻为Rg,并联的定值电阻的阻值为R),结果他发现该电流表的示数总是比准确值稍大一点,请问选项中哪些措施可以对此加以改进( )A.并联一个比Rg和R的总电阻小得多的电阻B.给定值电阻串联一个比R小得多的电阻C.并联一个比R大得多的电阻D.给表头串联一个比Rg小得多的电阻
【解析】选C、D。由题意知,该电流表的示数总是比准确值偏大,即通过表头的电流偏大,可通过减小R或增大Rg加以改进,故C、D正确。
1.如图所示是有两个量程的电压表,当使用a、b两个端点时,量程为0～10 V。当使用a、c两个端点时,量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω,满偏电流Ig为1 mA,则R1、R2的阻值各为多少欧姆( )A.9 500 90 000B.99 500 90 000C.9 500 9 000D.90 000 9 500
【解析】选A。接a、b时,为串联的R1,则R1= Ω=9 500 Ω;接a、c时,为串联的R1和R2,则R2= -Rg-R1=( -500-9 500) Ω=90 000 Ω,故A正确,B、C、D错误。
2.如图所示电路,电压U保持不变,当开关S断开时,电流表A的示数为0.6 A,当开关S闭合时,电流表A的示数为0.9 A,则两电阻阻值之比R1∶R2为( )A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.3∶2
【解析】选A。根据欧姆定律得当开关S断开时,U=I1R1①当开关S闭合时,U=I2· ②由①②得I1R1=I2· ,而I1=0.6 A,I2=0.9 A代入解得 。
3.用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中,如图所示,开关闭合时( )A.由于串联,两只电表的指针偏转角相同B.由于电压表内阻太大,两只电表的指针都不偏转C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角D.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
【解析】选D。电流表改装成电压表是串联阻值较大的分压电阻;电流表改装成大量程电流表是并联阻值较小的分流电阻。两表串联后,通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等,由于电流表改装成大量程电流表是并联阻值较小的分流电阻,所以大部分电流通过了分流电阻,通过表头的电流很小,电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角,故A、B、C错误,D正确。
4.(多选)如图所示,将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准,发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些,如果表头G的示数Ig是准确的,出现的误差可能是选项中哪种原因引起的( )A.Rg的测量值比真实值偏大B.Rg的测量值比真实值偏小C.所并联的R并比公式R并′= 计算出的R并′偏小D.所并联的R并比公式R并′= 计算出的R并′偏大
【解析】选A、D。改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大,说明流经表头G的电流偏大些,根据并联电路的特点,所并联的R并越大,流经表头G的电流越大,所以R并比公式R并'= 计算出的R并'偏大。同样如果Rg的测量值比真实值偏大,也会使R并偏大,故选项A、D正确。
5.某电流表内阻Rg为200 Ω,满偏电流Ig为2 mA,如图甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表,试求:(1)图甲中,R1和R2各为多少?(2)图乙中,R3和R4各为多少?(3)从安全角度分析,哪种改装方法较好?
【解析】(1)按图甲接法,由并联电路中电流跟电阻成反比,可得R1= ×200 Ω=4.08 ΩR2= ×200 Ω=0.4 Ω
一、对串联电路的理解1.串联:把几个导体依次_____相连,接入电路,这样的连接方式叫作串联。2.串联电路的特点: (1)串联电路各处的电流_____,即I=________。(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压_____,即U=________。(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_____,即R=________。(4)串联电路中各电阻具有分压的作用:串联电路中各电阻两端的电压跟其_____成______。即:____________________。
U1∶U2∶U3=R1∶R2∶R3
二、对并联电路的理解1.并联:把几个导体的一端连在一起,另一端也_________,然后把这两端接入电路,这样的连接方式叫作并联。2.并联电路的特点:
(1)并联电路的总电流等于各支路电流_____,即I=________。(2)并联电路的总电压与各支路电压_____,即U=________。(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数_____,即 。(4)并联电路具有分流的作用:并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比。即:I1R1=I2R2=I3R3=U。
三、电压表和电流表1.小量程电流表G(表头)的三个参量:
2.电表改装原理:(1)电压表改装:将表头_____一个较大电阻,如图所示:
(2)电流表改装:将表头_____一个较小电阻,如图所示:
【主题一】串联电路的特点【问题探究】如图是三个电阻R1、R2、R3组成的串联电路,0、1、2、3是电路中的四个点。 (1)在某一段时间内,通过三个电阻的电荷量有何关系,通过三个电阻的电流有何关系?
提示:在恒定电流电路中,各处电荷的分布是稳定的,因此在相等的时间内通过三个电阻的电荷量必须相等,故流过三个电阻的电流一定相等。
(2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势,用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压,则有U01=φ0-φ1、U12=φ1-φ2、U23=φ2-φ3,U03=φ0-φ3。由此可得U03与U01、U12、U23有何关系?提示:U01+U12+U23=U03
【结论生成】串联电路的特点(1)串联电路各处的电流相等,即:I=I1=I2=I3。(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和,即:U=U1+U2+U3。(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3。(4)串联电阻具有分压作用:串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即: =I。
【拓展延伸】识别串联电路的三种方法(1)路径法:从电源的正极出发,沿开关、用电器等元件“走”回电源负极的路径中,若只有一条通路即为串联电路。(2)拆除法:若拆除一个用电器,另一个用电器也不能工作,说明这两个用电器是串联的。(3)支点法:只要电路中没有出现分支点,用电器肯定是串联的。
【典例示范】(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中,已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则( )A.电路中的电流为0.6 AB.电阻R2的阻值为20 ΩC.三只电阻两端的总电压为21 VD.电阻R3两端的电压为4 V
【解析】选A、B、C。串联电路中各处的电流相等,根据欧姆定律得:I= A=0.6 A,A正确;根据欧姆定律得:R2= Ω=20 Ω,选项B正确;电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V,总电压U=U1+U2+U3=(6+12+3) V=21 V,C正确,D错误。
【素养训练】每年春节期间,大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看。这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但大多数都使用了220 V的家用照明电路。(1)这些小彩灯是怎么连接的?(2)若每个小彩灯的电阻为R,则n个这样的彩灯连接后的总电阻为多大?
答案:(1)多个小彩灯串联后一起接在电源上,使每一个小彩灯分得的电压之和等于220 V(2)nR
【主题二】并联电路的特点【问题探究】如图是三个电阻R1、R2、R3组成的并联电路,1、2、3、4、5、6是电路中的六个点。
(1)图中各点中,1、2、3点的电势有什么关系?4、5、6点的电势有什么关系?那么三个电阻两端的电压有什么关系?提示:1、2、3点的电势是一样的,4、5、6点的电势也是一样的,所以U14=U25=U36,即三个电阻两端的电压相等。
(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别是q1、q2、q3,则该时间内通过电路的总电荷量是多少?总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系?提示:因这三个电阻互不干扰,所以该时间内通过电路的总电荷量为q1+q2+q3;总电流I=I1+I2+I3。
(3)设总电阻为R,试证明 。提示:由(2)可知,I=I1+I2+I3,且三个电阻电压都相等均为U,即 ,消去U可得: 。
【结论生成】(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+I3。(2)并联电路的总电压与各支路电压相等,即U=U1=U2=U3。(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即 。(4)并联电路具有分流的作用:并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=I3R3=U。
【拓展延伸】关于电阻连接的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。(3)几个相同电阻R并联时其总电阻为R总= 。(4)几个相同电阻R串联时其总电阻为R总=nR。(5)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小,以两电阻R1、R2为例加以说明。串联时R=R1+R2,并联时R= 。可见,当R1(或R2)增大或减小时,R都随之增大或减小。
(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻,且两者差别越大,总电阻越接近小电阻。(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻,且两者差别越大,总电阻越接近大电阻。
【典例示范】如图所示的电路中,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω。(1)电路的总电阻是多少?(2)若流过电阻R1的电流I1=3 A,则通过R2、R3的电流分别为多少?干路电流为多少?
【解析】(1)根据并联电路的特点电路中 所以R总= Ω(2)由于I1R1=I2R2=I3R3所以I2=2 AI3=1.5 A干路电流I=I1+I2+I3=(3+2+1.5) A=6.5 A。答案:(1) Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A
【素养训练】1.(多选)如图所示,图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线,则( )A.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域B.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅲ区域C.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域D.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅱ区域
【解析】选B、C。R1和R2串联后总电阻比任何一个电阻大,则总电阻的倒数比任何一电阻倒数小,可以知道I-U图线的斜率比任何一个图线的斜率小,所以I-U图线在Ⅲ区域,故A错误,B正确;R1和R2并联后总电阻比任何一个电阻小,则总电阻的倒数比任何一个电阻倒数大,可以知道I-U图线的斜率比任何一个图线的斜率大,所以I-U图线在Ⅰ区域,所以C选项是正确的,D错误。所以B、C选项是正确的。
2.如图所示三个完全相同的电阻阻值R1=R2=R3,接在电路中,则它们两端的电压之比为( )A.1∶1∶1 B.1∶2∶2C.1∶4∶4D.2∶1∶1
【解析】选D。R2、R3并联电阻为 ,再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3=2∶1∶1,D项正确。
【补偿训练】1.(多选)如图所示,变阻器的总电阻为R,连线电阻不计,当它的滑片P从左端向右端移动时,A、B间的电阻变化情况是( )A.减小 B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小
【解析】选D。当滑片在最左端或者最右端时,AB两点间的电阻均为0,在中间时,AB间的电阻最大;当滑片在中间时,长度变为原来的二分之一,横截面积变为原来的一倍,则电阻变为原来的四分之一,即电阻由0增大到 ,再减小到0,最大值为 ,所以D选项是正确的。
2.如图所示,电路中有三个电阻,已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,电压U1∶U2为( )A.1∶2 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶9
【解析】选A。已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,设流过R1的电流为I,则流过R2的电流I2= ,则由欧姆定律可知U1∶U2=IR1∶ ·R2=1∶2,A正确,B、C、D错误。
【主题三】电表的改装【问题探究】1.实验室有一表头G,满偏电流为5 mA,电阻为100 Ω,现在欲用它作为电压表测量5 V的电压,能直接测量吗?提示:不能直接测量。由于表头的满偏电压Ug=IgRg=0.5 V,小于要测量的电压,应给表头串联一分压电阻。
2.如果用该表头测量5 A的电流,应如何测量?提示:由于表头的满偏电流为5 mA,小于要测量的电流,应并联一个分流电阻。3.如何让电表的表盘显示的是改好后的读数?提示:由于表头指针的位置反映的是流过表头的电流,按照串并联电路的特点,流过表头电流换算出整个电路的电压或电流,然后将总电压或电流平分,标注在表盘对应的位置上。
【结论生成】电流表、电压表的改装的三个步骤第1步:先研究小量程电流表的参数,满偏电流、满偏电压、内阻。第2步:按照电表改装的要求,按照串并联关系求出需要接入的“分压电阻、分流电阻”,并画出需要的电路图。第3步:按照改装电路和改装后的量程要求,修改电表的表盘,使得电表表盘读数与改装电路相一致。
【典例示范】有一电流表G,内阻Rg=10 Ω,满偏电流Ig=3 mA。(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?
【解析】(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug=IgRg=0.03 V改装成量程为0～3 V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R1的分压UR=U-Ug=2.97 V所以分压电阻阻值R1= Ω=990 Ω改装后电压表的内阻RV=Rg+R1=1 000 Ω。
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表,当达到满偏时,分流电阻R2的分流IR=I-Ig=0.597 A所以分流电阻R2= ≈0.05 Ω改装后电流表的内阻RA= ≈0.05 Ω答案:见解析
【素养训练】1.如图所示甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是( )A.甲表是电压表,乙表是电流表B.R增大时甲表量程增大C.R增大时乙表量程增大D.上述说法都不对
【解析】选C。甲表是电流表,乙表是电压表,故A错误;R增大时,甲表中变阻器分流减小,量程减小,故B错误;R增大时,变阻器分担的电压增大,乙表量程增大,所以C选项是正确的。由上可以知道,D错误。所以C选项是正确的。
2.电流表的内阻是Rg=200 Ω,满刻度电流值是Ig=500 μA,现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表,正确的方法是( )A.应串联一个0.1 Ω的电阻B.应并联一个0.1 Ω的电阻C.应串联一个1 800 Ω的电阻D.应并联一个1 800 Ω的电阻
【解析】选C。电流表改装成电压表,应串联电阻。电阻两端的电压U′=U-Ug=1 V-200×500×10-6 V=0.9 V,串联的电阻阻值为R= =1 800 Ω。
【补偿训练】(多选)如图是某同学改装成的某一量程电流表的原理图(其中表头内阻为Rg,并联的定值电阻的阻值为R),结果他发现该电流表的示数总是比准确值稍大一点,请问选项中哪些措施可以对此加以改进( )A.并联一个比Rg和R的总电阻小得多的电阻B.给定值电阻串联一个比R小得多的电阻C.并联一个比R大得多的电阻D.给表头串联一个比Rg小得多的电阻
【解析】选C、D。由题意知,该电流表的示数总是比准确值偏大,即通过表头的电流偏大,可通过减小R或增大Rg加以改进,故C、D正确。
1.如图所示是有两个量程的电压表,当使用a、b两个端点时,量程为0～10 V。当使用a、c两个端点时,量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω,满偏电流Ig为1 mA,则R1、R2的阻值各为多少欧姆( )A.9 500 90 000B.99 500 90 000C.9 500 9 000D.90 000 9 500
【解析】选A。接a、b时,为串联的R1,则R1= Ω=9 500 Ω;接a、c时,为串联的R1和R2,则R2= -Rg-R1=( -500-9 500) Ω=90 000 Ω,故A正确,B、C、D错误。
2.如图所示电路,电压U保持不变,当开关S断开时,电流表A的示数为0.6 A,当开关S闭合时,电流表A的示数为0.9 A,则两电阻阻值之比R1∶R2为( )A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.3∶2
【解析】选A。根据欧姆定律得当开关S断开时,U=I1R1①当开关S闭合时,U=I2· ②由①②得I1R1=I2· ,而I1=0.6 A,I2=0.9 A代入解得 。
3.用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中,如图所示,开关闭合时( )A.由于串联,两只电表的指针偏转角相同B.由于电压表内阻太大,两只电表的指针都不偏转C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角D.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
【解析】选D。电流表改装成电压表是串联阻值较大的分压电阻;电流表改装成大量程电流表是并联阻值较小的分流电阻。两表串联后,通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等,由于电流表改装成大量程电流表是并联阻值较小的分流电阻,所以大部分电流通过了分流电阻,通过表头的电流很小,电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角,故A、B、C错误,D正确。
4.(多选)如图所示,将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准,发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些,如果表头G的示数Ig是准确的,出现的误差可能是选项中哪种原因引起的( )A.Rg的测量值比真实值偏大B.Rg的测量值比真实值偏小C.所并联的R并比公式R并′= 计算出的R并′偏小D.所并联的R并比公式R并′= 计算出的R并′偏大
【解析】选A、D。改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大,说明流经表头G的电流偏大些,根据并联电路的特点,所并联的R并越大,流经表头G的电流越大,所以R并比公式R并'= 计算出的R并'偏大。同样如果Rg的测量值比真实值偏大,也会使R并偏大,故选项A、D正确。
5.某电流表内阻Rg为200 Ω,满偏电流Ig为2 mA,如图甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表,试求:(1)图甲中,R1和R2各为多少?(2)图乙中,R3和R4各为多少?(3)从安全角度分析,哪种改装方法较好?
【解析】(1)按图甲接法,由并联电路中电流跟电阻成反比,可得R1= ×200 Ω=4.08 ΩR2= ×200 Ω=0.4 Ω
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