人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻课时练习

导体的电阻

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)

1.下列物理量中,反映一段导体对电流阻碍作用的是(　　)

A.电场强度　　B.电势　　C.电荷量　　D.电阻

【解析】选D。电场强度是描述电场中力的性质的物理量,不能反映导体对电流的阻碍作用,故A错误;电势是描述电场中能的性质的物理量,故B错误;电荷量是指带电体带电量的多少,故C错误;电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量,故D正确。

2.关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是 (　　)

A.由R=ρ知,导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比,与横截面积S成反比

B.由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比

C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D.由R=ρ得ρ=,由此可知导体的电阻率与电阻R、横截面积S成正比,与导体的长度l成反比

【解析】选A。导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化,导体的电阻与长度、截面积有关。与导体两端的电压及导体中的电流无关,A对,B、C错,电阻率反映材料的导电性能,只与导体的材料和温度有关,与电阻、横截面积、长度无关,故D错。

3.如图所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知,下列说法不正确的是 (　　)

A.导体的电阻是25 Ω

B.导体的电阻是0.04 Ω

C.当导体两端的电压是10 V时,通过导体的电流是0.4 A

D.当通过导体的电流是0.1 A时,导体两端的电压是2.5 V

【解析】选B。由题图可知,导体的电阻:R== Ω=25 Ω,当电压U1=10 V时,电流I1== A=0.4 A,当电流I2=0.1 A时,电压U2=I2R=0.1×25 V=2.5 V。

4.下列关于电阻率的说法中错误的是 (　　)

A.当温度极低时,超导材料的电阻率会突然减小到零

B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料制作的

C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度

D.材料的电阻率随温度的变化而变化

【解析】选C。温度极低时,超导材料的电阻会降为零,此时其电阻率为零,A选项说法正确;铝、铜材料电阻率较小,做成导线电阻较小,适合用来制作导线,B选项说法正确;材料的电阻率是由材料本身决定的,且与温度有关,与导体的长度、横截面积、电阻等因素无关,C选项说法错误,D选项说法正确。

5.两根不同材料制成的均匀电阻丝,长度之比l1∶l2=5∶2,直径之比d1∶d2=2∶1,给它们加相同的电压,通过它们的电流之比为I1∶I2=3∶2,则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为              (　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

【解析】选D。由欧姆定律I=知,当所加电压U相同时R1∶R2=I2∶I1=2∶3;根据d1∶d2=2∶1知,横截面积之比S1∶S2=4∶1。由导体的电阻R=ρ得==××=。故选D。

6.有A、B两根完全相同的金属裸导线,如果把导线A均匀拉长到原来的2倍,导线B对折后绞合起来,然后分别加上相同的电压,则它们的电阻之比RA∶RB为              (　　)

A.1∶1 B.2∶1 C.1∶4 D.16∶1

【解析】选D。设A、B导线原来长为L,横截面积为S,将导线A均匀拉长到原来的2倍,其横截面积变为原来的,则RA=ρ=;将导线B对折后绞合起来,其长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,则RB=ρ=,则RA∶RB=16∶1。

二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

7.(10分)如图所示的图像为两个导体所对应的伏安特性曲线。

(1)电阻R1∶R2为多少?

(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,两端的电压之比U1∶U2为多少?

(3)若两个导体两端的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2为多少?

【解析】(1)因为在I-U图像中,R==,所以R1= Ω=2 Ω, R2= Ω= Ω,所以R1∶R2=2∶=3∶1。

(2)由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2,由于I1=I2,则U1∶U2=R1∶R2=3∶1。

(3)由欧姆定律得I1=,I2=,由于U1=U2,则I1∶I2=R2∶R1=1∶3。

答案:(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3

8.(14分)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ。

【解析】由题图乙可求得当U=10 V时电解液的电阻为R== Ω=

2 000 Ω,由题图甲可知电解液长为l=a=1 m,横截面积为S=bc=0.02 m2,由电阻定律R=ρ得ρ== Ω·m=40 Ω·m。

答案:40 Ω·m

(15分钟　40分)

9.(7分)(多选)如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U-I图线。下列说法正确的是              (　　)

A.a代表的电阻丝较粗

B.b代表的电阻丝较粗

C.a代表的电阻丝阻值小于b代表的电阻丝阻值

D.图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大

【解析】选A、C。题图为电阻丝的U-I图像,图线为直线,图线斜率对应电阻丝电阻,由图像知b代表的电阻丝的电阻Rb大于a代表的电阻丝的电阻Ra,已知两电阻丝长度、材料均相同,由电阻定律R=ρ可知,a代表的电阻丝较粗,A、C正确,B错误;导体的电阻是由导体自身的性质决定的,与所加的电压和通过的电流无关,D错误。

10.(7分)(多选)额定电压为U0的电灯,其均匀灯丝常温下的电阻为R,下列说法中正确的是 (　　)

A.常温下,若将灯丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为100R

B.常温下,若将灯丝从中点对折起来,电阻变为R

C.给灯丝加上从0到U0逐渐增大的电压,其比值不变

D.将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0

【解析】选A、B。将灯丝均匀拉长为原来的10倍,灯丝的横截面积变为原来的,由电阻定律R=ρ得电阻变为原来的100倍,A对。将灯丝从中点对折起来,相当于灯丝长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,故电阻变为原来的,B对。加在灯丝上的电压增大时,灯丝的温度升高,电阻率变大,电阻变大,由R=知,比值变大,C错。由超导知识知,温度下降到某一值时,若灯丝的电阻变为0,该温度不是绝对零度,D错。

11.(7分)(多选)灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,加在灯泡两端的电压较小时,通过灯泡的电流也较小,灯丝的温度较低;加在灯泡两端的电压较大时,通过灯泡的电流也较大,灯丝的温度较高。已知一只灯泡两端的电压为1 V时,通过灯泡的电流为0.5 A;灯泡两端的电压为3 V时,通过灯泡的电流为1 A。则灯泡两端的电压为2 V时,通过灯泡的电流可能是              (　　)

A.0.5 A   B.0.7 A   C.0.8 A   D.1 A

【解析】选B、C。灯泡两端的电压为1 V及3 V时,灯丝的电阻分别是:R1== Ω=2 Ω,R2== Ω=3 Ω。由题意知,灯泡两端电压为2 V时,灯丝电阻满足2 Ω<R<3 Ω,由I=得,此时的电流满足 A<I<1 A,故选项B、C正确。

【补偿训练】

　　(多选)如图所示为滑动变阻器示意图,下列说法中正确的是 (　　)

A.a和b串联接入电路中,P向右移动时电流增大

B.b和d串联接入电路中,P向右移动时电流增大

C.b和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大

D.a和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大

　【解析】选B、C。当a和c或d接入电路且P向右移动时,串联接入电路的有效电阻丝增长,电阻增大,电流减小,因此D错;当b和c或d接入电路且P向右移动时,接入电路的有效电阻丝变短,电阻变小,电流变大,B、C都对;当a和b串联接入电路时,无论P向何方移动,接入电路的电阻丝长度不变,电阻不变,电流就不变,A错;因此,本题正确选项为B、C。

12.(19分)两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉长到原来的3倍,电阻为RA',导线B对折后绞合起来,电阻为RB',然后分别加上相同的电压,求:

(1)它们的电阻之比;

(2)相同时间内通过导线横截面积的电荷量之比。

【解析】(1)A导线均匀拉长为原来的3倍时,横截面积变为原来的,B导线对折,长度变为原来一半,横截面积变为原来的2倍;设两导线原来长为L,横截面积为S,电阻为R,则有:

L'A=3L,S'A=,LB'=,S'B=2S;

根据电阻定律可得:R'A=ρ=9R;R'B==

故RA'∶R'B=36∶1;

(2)根据I=得:q=It=t

由于电压、时间均相等;则可得:

qA∶qB=R'B∶R'A=1∶36。

答案:(1)36∶1　(2)1∶36