高中2 向心力习题

同步学典（6）向心力

1、关于向心力的下列说法正确的是(   )

A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向,不能够改变速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心,所以是恒力
D.做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小

2、关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是(   )

A.向心力不变  B.向心力一定是重力
C.向心力为其所受的合外力 D.向心加速度决定向心力的大小

3、狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶,下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的不意图(图中O为圆心)正确的是(   )

A.  B.
C.   D.

4、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1:2,转动半径之比为1:2,在相同的时间里甲转过60°,乙转过45 °,则它们的向心力之比为(   )

A.1:4        B.2:3        C.4:9        D.9:16

5、如图,把一个小球放在玻璃漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(   )

A.小球受到重力、漏斗壁的支持力和向心力  B.小球受到的重力大于漏斗壁的支持力
C.小球受到的重力小于漏斗壁的支持力            D.小球所受的合力的大小等于0

6、(多选)如图所示,质量为m的小球用长为L的细线悬挂在O点,在O点的正下方L/2处有一个钉子,把小球拉到水平位置由静止释放。当细线摆到竖直位置碰到钉子时,下列说法正确的是(   )

A.小球的线速度大小保持不变 B.小球的角速度突然增大为原来的 2倍

C.细线的拉力突然变为原来的2倍 D.细线的拉力一定大于重力

7、如图所示,将完全相同的两小球用长为L =0.8 m的细绳悬于以速度v = 4 m/s向右运动的小车顶部,两小球分别与小车前、后竖直壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线所受拉力之比为()(   )

A.1:1 B.1:2 C. 1:3 D.1:4

8、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是(   )

A.0 B.mg C.3mg D.5mg

9、如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角θ是(重力加速度为g)(   )

A. B. 

C.              D.

10、(多选)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆)。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止,则后一种情况与原来相比较,下列说法正确的是(   )

A.小球P运动的周期变大 B.小球P运动的线速度变大

C.小球P运动的角速度变小  D.受到桌面的支持力不变

11、如图所示,一固定容器的内壁是半径为R的半球面,在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止开始下滑,到达最低点时速率为v，设质点P与容器内壁间的动摩擦因数恒为μ,重力加速度为g，则在最低点处容器对质点的摩擦力大小为(   )

A.    B.    C.    D.

12、如图所示,一杂技运动员骑摩托车沿—竖直圆轨道做特技表演,若摩托车运动的速率恒为,人和车的总质量为,摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍,且。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零,(摩托车车身的长度不计,取)试求:

(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间;

(2)摩托车通过最低点A点时牵引力的大小;

(3)摩托车通过最高点C点时牵引力的大小。

答案以及解析

1答案及解析：

答案：B

解析：物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力,所以A项错误;向心力方向始终与速度方向垂直,只改变速度的方向不改变速度的大小,所以B项正确,D项错误;向心力始终指向圆心,方向时刻改变,是变力,所以C项错误。

2答案及解析：

答案：C

解析：A. 做匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，方向不断变化，故A错误；

B. 向心力是效果力，不一定就是重力，故B错误；

C. 做匀速圆周运动的物体，合力指向圆心，提供向心力，故C正确；

D. 根据牛顿第二定律可知，是合外力的大小决定加速度的大小，故D错误；

故选：C

3答案及解析：

答案：C

解析：滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切的,雪撬做匀速圆周运动,合力应该指向圆心,可知C正确,ABD错误。

4答案及解析：

答案：C

解析：由匀速圆周运动的向心力,所以  . 

5答案及解析：

答案：C

解析：A. 小球受到重力、支持力两个力作用,靠两个力的合力提供向心力,故A错误。

B. 小球靠重力和支持力的合力提供向心力，合力的方向沿水平方向，如图所示，可知支持力大于重力，故B错误，C正确。

D. 小球所受的合力提供向心力，合力不为零，故D错误。

故选：C

6答案及解析：

答案：ABD

解析：细线碰到钉子的前后瞬间，由于重力方向与拉力方向都与速度方向垂直，所以小球的线速度大小不变，根

据,半径变为一半，可知角速度变为原来的2倍，选项AB正确；根据牛顿第二定律得，,则

，可知细线的拉力增大，但不是原来的2倍，故D正确，C 错误。

7答案及解析：

答案：C

解析：

当车突然停下时,B不动，绳对B的拉力仍等于小球的重力；A向右摆动做圆周运动，突然停止时,A点所处的位置为圆周运动的最低点，由此可以算出此时绳对A的拉力为，所以,选项C正确。

8答案及解析：

答案：C

解析： 当小球以速度v经内轨道最高点时且不脱离轨道,则小球仅受重力,重力充当向心力,有；

当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力G和轨道对小球竖直向下的支持力N,如图,合力充当向心力,有；

又由牛顿第三定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,即；

所以.

故选：C.

9答案及解析：

答案：A

解析：小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有,解得，故A正确，BCD错误。

10答案及解析：

答案：BD

解析：设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的长度为L。球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有,得角速度，周期，线速度, 小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时, θ增大,减小，角速度增大，周期T减小，线速度变大，选项B正确，AC错误；金属块保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，在竖直方向没有加速度，根据平衡条件可知，Q 受到桌面的支持力等于Q与小球的总重力，保持不变，选项D正确。

11答案及解析：

答案：B

解析：在最低点处由牛顿第二定律知,而摩擦力大小,即最低点处容器对质点的摩擦力大小为，选项B正确，ACD错误。

12答案及解析：

答案：(1)6.28s (2)3 000N (3)1 000N

解析：(1)摩托车速率恒定，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点时牵引力恰好为零，所以所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有

而根据向心力公式有

解得

运动员完成一次圆周运动所需的时间

(2)在A点由牛顿第二定律得

而，所以有

(3)在C点由牛顿第二定律得

而，所以有