高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动课堂教学课件ppt

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动课堂教学课件ppt，共53页。PPT课件主要包含了课前自主学习，角度Δθ，时间Δt，弧度每秒，rads，rad·s-1，课堂互动探究，vrω，课堂回眸，课堂素养达标等内容，欢迎下载使用。
1.线速度:任务驱动　匀速转动的砂轮边缘各点的速度是否相同?提示:各点速度的大小相等,方向不同,各点的速度不相同。
(1)定义:做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间_____。(2)定义式:v=_____。(3)单位:____。(4)矢标性:线速度是_____,其方向和半径_____,和圆弧_____。(5)物理意义:描述圆周运动的物体通过_____快慢的物理量。(6)匀速圆周运动:线速度大小处处_____的圆周运动。
2.角速度、周期和转速:任务驱动　钟表上时针和分针分别转动一周所用时间之比是多少?提示:时针转动一周所用时间是12 h,分针转动一周所用时间是1 h,故时针和分针分别转动一周所用时间之比是12∶1。
(1)角速度定义:做圆周运动的物体,半径转过的_________与所用________之比。(2)角速度定义式:ω=____。(3)角速度单位:_________,符号为______或________。(4)角速度物理意义:描述圆周运动的物体与圆心连线扫过_____快慢的物理量。(5)周期:做匀速圆周运动的物体,转过_____所用的时间,单位是___。(6)转速:物体单位时间内转过的_____,单位为转每秒或转每分。
3.线速度与角速度的关系:(1)在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的_____。(2)表达式:v=____。
主题一 描述圆周运动的物理量 任务1 线速度【生活情境】共享单车给人们出行提供了方便,当骑行时,图中A、B、C三点都做圆周运动。
【问题探究】(1)如果以共享单车车架为参考系,A、B、C三点做圆周运动的快慢相同吗?如何比较三点运动快慢?提示:不相同。可以用物体通过的弧长与所用时间的比值 即线速度来比较三点运动的快慢, 大的运动得快, 小的运动得慢。
(2)线速度是矢量,在圆周运动中线速度的方向有何特点?提示:线速度的方向与半径垂直,与圆弧相切,方向时刻改变,所以圆周运动是变速运动。(3)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗?提示:不一定相同。做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等,但方向可能不同。
(4)匀速圆周运动的线速度是不变的吗?匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗?提示:质点做匀速圆周运动时,线速度的大小不变,方向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变,是大小、方向都不变。二者并不相同。
任务2 角速度、周期和转速【生活情境】如图所示,钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。
【问题探究】(1)秒针、分针、时针转动的快慢相同吗?如何比较它们转动的快慢?提示:不相同。根据角速度公式ω= 知,在相同的时间内, 秒针转过的角度最大,时针转过的角度最小,所以秒针转得最快。(2)结合周期的公式,请指出秒针、分针和时针的周期。提示:秒针周期为60 s,分针周期为60 min,时针周期为12 h。
(3)除了用线速度、角速度来描述圆周运动的快慢外,还可以用哪些物理量来描述圆周运动的快慢?提示:①周期(T),即转动一周所需的时间,周期越长,转动越慢,周期越短,转动越快。②频率(f),即单位时间内运动重复的次数,频率大,转动快,频率小,转动慢。③转速(n),即单位时间内转动的圈数,转速大,转动快,转速小,转动慢。
【结论生成】1.对线速度的四点理解:(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,描述做圆周运动的物体运动的快慢,线速度越大,物体运动得越快。(2)线速度是矢量,它既有大小,又有方向。(3)线速度的大小:v= ,Δs代表弧长。(4)线速度的方向:在圆周各点的切线方向上。
2.角速度的意义及性质:(1)角速度描述做圆周运动的物体转动的快慢,角速度越大,物体转动得越快。(2)角速度的大小:ω= ,Δθ代表在时间Δt内,质点与圆心的连线转过的角度。(3)在匀速圆周运动中,角速度大小不变,是恒量。
【典例示范】　关于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是(　　)A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等,所以线速度恒定B.如果物体在0.1 s内转过60°角,则角速度为600 rad/sC.因为v= ,所以线速度与通过的弧长成正比D.若半径为r,周期为T,则线速度为v=
【解析】选D。因为相等时间内通过的弧长相等,所以线速度大小不变,方向沿圆周的切线方向,在不断地改变,A错误;ω= B错误;v= 是线速度的定义式,线速度的大小与通过的弧长无必然关系,C错误;若半径为r,周期为T,则线速度为v= ,故D正确。
【误区警示】关于匀速圆周运动中各物理量的三点注意(1)线速度实际为线速率,即所求瞬时速度的大小。(2)角速度注意单位的计算。(3)周期即为做圆周运动一周所需要的时间。
【素养训练】1.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中错误的是(　　)A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内运动的位移相同D.相等的时间内转过的角度相等【解析】选C。做匀速圆周运动的物体在任意相等的时间内通过的弧长相等,通过的角度相等,但相等时间段内对应的位移方向可能不同,故C错误。
2.物体以1 rad/s的角速度沿半径为1 m的圆周做匀速圆周运动,A、B是一条直径的两端点,如图所示,物体从A点运动到B点过程的平均速度大小为 (　　)A.1 m/s　　B. m/sC. m/sD.0.5 m/s
【解析】选B。物体从A点运动到B点,位移大小为2R,时间为半周期 ,依据平均速度的定义 可求平均速度的大小 m/s,故选项B正确。
【补偿训练】　　(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法中正确的是(　　)A.它们的半径之比为2∶9　　B.它们的半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3【解析】选A、D。由v=ωr,所以r= A对,B错;由T= T甲∶T乙= D对,C错。
主题二 线速度和角速度的关系及三种传动装置任务1 描述圆周运动的各量的关系【生活情境】线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量,它们的物理含义不同,但彼此间却相互联系。
【问题探究】(1)线速度与周期、频率及转速的关系是什么?提示:物体转动一周的弧长Δs=2πr,转动一周所用时间为T,则v= =2πrf=2πrn。(2)角速度与周期、频率及转速的关系是什么?提示:物体转动一周转过的角度为Δθ=2π,用时为T,则ω= =2πf=2πn。
(3)试根据(1)、(2)两问题总结线速度与角速度的关系式______。
任务2 三种传动问题【实验情境】　如图为两种传动装置的模型图:
【问题探究】(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系。(2)乙图为同轴传动装置,试分析A、C两点的角速度及线速度关系。提示:(1)皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又因为v=rω,当v一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小。(2)同轴传动时,在相同的时间内,A、C两点转过的角度相等,所以这两点的角速度相同,又因为v=rω,当ω一定时,线速度与半径成正比,半径大的线速度大。
【结论生成】1.描述圆周运动各物理量之间的关系:(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω= =2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度关系的理解:由v=ωr知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝ ;ω一定时,v∝r。
2.常见传动装置的比较:
【典例示范】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺外表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是(　　)A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大
【解析】选B。a、b和c都是陀螺上的点,其角速度均为ω,故B正确,C错误;由题图可知,a、b和c三点随陀螺旋转而做圆周运动的半径关系是ra=rb>rc,由v=ωr可知,va=vb>vc,故A、D均错误。
【规律方法】求解传动问题的方法(1)分清传动特点:①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等)。②同轴传动(各点角速度相等)。③齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。
(3)用“通式”表达比例关系。①同轴传动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr,即v∝r。②在皮带不打滑的情况下,传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω= 即ω∝ 。③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。
【素养训练】1.如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动。当小球A的速度为vA时,小球B的速度为vB,则轴心O到小球A的距离是 (　　)A.vA(vA+vB)l　　　B. C. D.
【解析】选B。设轴心O到小球A的距离为x,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为x、l-x。根据ω= 有: 解得x= ,故正确选项为B。
2.(多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　)A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为 nD.从动轮的转速为 n
【解析】选B、C。主动轮顺时针转动时,皮带带动从动轮逆时针转动,A项错误,B项正确;由于两轮边缘线速度大小相同,根据v=2πrn,可得两轮转速与半径成反比,所以C项正确,D项错误。
3.如图所示,圆环以直径AB为轴匀速转动,已知其半径R=0.5 m,转动周期T=4 s,求环上P点和Q点的角速度和线速度。
【解析】P点和Q点的角速度相同,其大小是ω= rad/s=1.57 rad/sP点和Q点绕AB做圆周运动,其轨迹的圆心不同。P点和Q点的圆半径分别为rP=R·sin30°= R,rQ=R·sin60°= R。故其线速度分别为vP=ω·rP≈0.39 m/s,vQ=ω·rQ=0.68 m/s。答案:1.57 rad/s　0.39 m/s　1.57 rad/s　0.68 m/s
【补偿训练】　　如图所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中,主动轮O1的半径为r1,从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上,半径分别为r3、r2,已知r3=2r1,r2=1.5r1,A、B、C分别是三个轮边缘上的点,则当整个传动装置正常工作时,A、B、C三点的线速度之比为　　　　;角速度之比为　　　　;周期之比为　　　　。 
【解析】因同一轮子(或固定在同一轴心上的两轮)上各点的角速度都相等,皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等,其线速度都相等。故B、C两点的角速度相等,即ωB=ωC①A、B两点的线速度相等,即vA=vB②因A、B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上,r3=2r1。故由ω= 及②式可得角速度ωA=2ωB③由①③式可得A、B、C三点角速度之比为ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1④
因B、C分别在半径为r3、r2的轮缘上,r2= r1= r3故由v=rω及①式可得线速度vB= vC⑤由②⑤式可得A、B、C三点线速度之比为vA∶vB∶vC=4∶4∶3⑥由T= 及④式可得A、B、C三点的周期之比为TA∶TB∶TC=1∶2∶2答案:4∶4∶3　2∶1∶1　1∶2∶2
1.(多选)如图所示,在风力发电机的叶片上有A、B、C三点,其中A、C在叶片的端点,B在叶片的中点。当叶片转动时,这三点(　　)A.线速度大小都相等　　　　　B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.周期都相等【解析】选C、D。首先A、B、C属于同轴转动,故它们的角速度、周期都相等,故C、D正确;由v=ωr知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故A错误;由于是做圆周运动,故线速度的方向沿切线方向,故B错误。
2.(多选)质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是(　　)A.因为v=rω,所以线速度v与轨道半径r成正比B.因为ω= ,所以角速度ω与轨道半径r成反比C.因为ω=2πn,所以角速度ω与转速n成正比D.因为ω= ,所以角速度ω与周期T成反比【解析】选C、D。根据v=rω可知在ω一定时,线速度v与轨道半径r成正比,A错误;根据ω= 可知,在v一定时,角速度ω与轨道半径r成反比,B错误;根据ω=2πn可知角速度ω与转速n成正比,C正确;根据ω= 可知角速度ω与周期T成反比,D正确。
【补偿训练】　　如图所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了(　　)A.提高速度　　　　B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力【解析】选A。在骑车人脚蹬车轮,转速一定的情况下,据公式v=ωr知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故A选项正确。
3.如图所示,跷跷板的支点位于板的中点,A、B两小孩距离支点一远一近。在翘动的某一时刻,A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB,角速度大小分别为ωA、ωB,则(　　)A.vA≠vB,ωA=ωB　　　B.vA=vB,ωA≠ωBC.vA=vB,ωA=ωBD.vA≠vB,ωA≠ωB【解析】选A。因为两小孩绕同一点转动,故角速度相同,即ωA=ωB;由于两小孩的转动半径不等,根据v=ωr,可知vA≠vB,选项A正确。
4.如图所示,两个摩擦传动的轮子,A为主动轮,转动的角速度为ω。已知A、B轮的半径分别是R1和R2,C点离圆心的距离为 ,求C点处的角速度和线速度。
【解析】A、B两轮边缘的线速度相等,设为v,则有v=ωR1=ωBR2,又ωC=ωB,故ωC= ω,vC=ωC = ω。答案: ω　 ω