小学数学苏教版六年级上册六 百分数多媒体教学ppt课件

这是一份小学数学苏教版六年级上册六 百分数多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了探究1，运走60％，还剩48吨，一共多少吨，探究解题方法，检验计算的结果，完全解答，x-60%x48，x120，%x48等内容，欢迎下载使用。
一、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（一）
“已知运走了60%”是把粮食的总质量看成单位“1”，得出的数量关系式为“粮食的总质量×60%=已经运走的粮食质量”。根据“还剩48吨”，得出的数量关系式为“粮食的总质量-已经运走的粮食=还剩的粮食质量”。
1、画线段图，理清数量关系。
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
“根据前面的分析，粮食的总质量不知道，已经运走的粮食质量也不知道，但如果设粮食的总质量为x吨，那么运走的是60%x吨，从而可以列方程解答。
检验时，可以用这批粮食的总质量减去已经运走的质量，看是否等于48吨；也可以用已经运走的质量除以这批粮食的总质量，看是否等于60%。
设这批粮食一共有x吨。
检验：120-120×60%=48（吨），结果正确。
答：这批粮食一共有48吨。
列方程解决“已知一部分量占总量的百分率及另一部分分量，求总量”的问题时，要理解已知条件中百分率的意义，找出单位“1”的量，画出线段图，弄清各个数量之间的关系。具体方法如下：
设总量为x，根据下面的等量关系列方程。
等量关系一：总量×（1-一部分量占总量的百分率）=另一部分量；
等量关系二：总量-总量×一部分量占总量的百分率=另一部分量。
二、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（二）
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20％。原计划培育树苗多少棵？
“比原计划多20%”是题目中的关键条件，可以确定原计划培育的松树苗的棵数为单位“1”，可以得出的两个数量关系式为：“原计划培育树苗的棵数×20%=实际比原计划多培育的松树苗的棵数”和“原计划培育树苗的棵数+实际比原计划多培育的松树苗的棵数=实际培育的松树苗的棵数”。
检验时，计算原计划培育的松树苗的棵数与实际比原计划多的20%之和，看结果是否等于实际的480棵；也可以看实际比原计划多培育的棵数是否正好占原计划的20%，即看“（实际培育的松树苗的棵数-原计划培育的松树苗的棵数）÷原计划培育的松树苗的棵数”是否等于20%。
设原计划培育树苗x棵。
检验：400+400×20%=480(棵），结果正确。
答：原计划培育树苗400棵。
解决“已知一个数及一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数”的问题时，要理解已知条件中百分数的意义，找出单位“1”的量，画出线段图，弄清数量关系，再列方程解答。
典型题型一 ：找准百分率对应的量
【例题1】有一堆煤，第一周烧了40%，第二周烧了150吨，还剩90吨。这堆煤原来有多少吨？
根据题意，可以画出如下线段图：
从图中可以看出：煤的总质量-第一周烧的质量=第二周烧的质量+还剩的质量。煤的总质量是单位“1”的量。设这堆煤原来有x吨，则第一周烧了40%x吨，再根据数量关系列方程解答。
设这堆煤原来有x吨，则第一周烧了40% x吨。
x-40%x=150+90
答：这堆煤原来有400吨。
在解决求单位“1”的量的百分数的实际问题时，根据“单位‘1’的量×百分率=百分率对应的量”，找准百分率对应的量。
典型题型二 ：含有两个未知数的百分数问题
【例题2】一套服装的价格是270元，其中上衣的价格是裤子的125%。裤子与上衣的价格各是多少？
根据“上衣的价格+裤子的价格=一套服装的价格”列方程解答。
根据“上衣的价格是裤子的125%”，可知单位“1”的量是裤子的价格，设为x元，则上衣的价格就是125%x元。
解：设裤子的价格是x元，则上衣的价格是125x元。
x+125%x=270
120×125%=150（元）
答：裤子的价格是120元，上衣的价格是150元。
此题已知两个未知量的倍比关系和两个量的和，解答时，设单位“1”的量为x，再用含x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和列方程。
典型题型三 ：百分数问题中的销售盈亏问题
【例题3】某商品的售价定为18元时，亏损25%。该商品的进价是多少元？如果想盈利25%，那么该商品的售价应定为多少元？
不管亏损25%还是盈利25%，单位“1”都是该商品的进价。售价18元时亏损25%，说明18元比进价少25%，即18元是进价的75%。
解：设该商品的进价是x元。
24×（1+25%）=30（元）
答：该商品的进价是24元。如果想盈利25%，售价应定为30元。
通常情况下，商品的盈利和亏损都是以进价为单位“1”的。先确定单位“1”的量再列方程解答，是解决这类问题的重要方法。
典型题型四 ：借助线段图理清复杂问题中的数量关系
【例题4】某水果批发商要运进一批水果，第一次运进22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%。这批水果一共有多少吨？
从图中可以看出：两次一共运动进的量-第一次运进的量=第二次运进的质量。单位“1”的量是这批水果的总质量。设这批水果一共有x吨，则二次一共运进62%x吨，第一次运进22%x吨，再根据上面数量关系列方程解答。
解：设这批水果一共有x吨。
62%x-22%x=1.5
答：这批水果一共有3.75吨
在解决稍复杂的百分数实际问题时，用画线段图的方法可以使题目的条件变得清晰，找数量关系式时更加容易、方便。画线段图时，要先找准单位“1”的量，以单位“1”的量为标准，再去表示其它的量。
学校田径队女生人数原来占 ，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的 。现在田径队有女生人？
题中的两个分数的单位“1”都是田径队的总人数，但是这两个单位“1”是不相同的，因为中途加入了女生，所以田径队前后的总人数发生了变化。
解决这道题的关键是寻找题中没有发生变化的量，那就是男生人数。我们可以把前后两次女生与田径队总人数的比率关系转化为女生与男生的比率关系。
解：设田径队有男生x人。
答：现在田径队有女生16人。
解决单位“1”的量不相同的问题时，要想办法转化成相同的单位“1”，也就是要抓住题中的不变量解决问题。
1、一根绳子用去5米后，剩下的比这根绳子的60%少1米。这根绳子原来长多少米？
x -（60% x -1）=5
答：这根绳子原来长10米。
设这根绳子原长为x米。
2、王叔叔加工一批零件，每天加工总数的18%多20个，5天正好完成任务。这批零件一共有多少个？
答：这批零件一共有1000个。
（18% x +20）×5=x