高考物理二轮复习第6章动量习题课新教材真情境折射出的命题新导含答案

这是一份高考物理二轮复习第6章动量习题课新教材真情境折射出的命题新导含答案，共8页。
(一)探究动量守恒定律
选自人教版教材选修3－5 P12，P16

[精要解读]
1．甲图相当于“人车模型”，大锤连续敲打，并不能使车持续向右运动。
2．乙图相当于“反冲运动”，原来静止在滑冰场上的两个人，不论谁来推谁一下，两个人都会向相反方向滑去。
[创新训练]
1．(多选)在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，下列判断正确的是( )
A．每敲打一次，小车就向右移动一段距离
B．每敲打一次完毕，小车就一定静止
C．每次斜向上举锤时，小车就向左移动
D．每次锤从高处落向小车时，小车就向左移动
解析：选BD 人举锤敲打小车的过程，人、锤和车组成的系统动量守恒。人举锤时车向右移动，锤落向小车时车向左移动，锤砸在小车上时车、人、锤都恢复静止状态，故选B、D。
2．几个同学在旱冰场闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识，于是大家想要粗略验证动量守恒定律，设计好方案后按下列步骤进行：
a．在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点，分别沿相反方向画射线，选取一定长度为标度画上刻度；
b．两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上，对推，旁边同学用智能手机跟拍；
c．改变对推人数，比如一方两个同学相互抱住，另一方一个同学，旁边同学拍下运动场景；
d．选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频，从视频中得到一些相关数据。
请回答：
(1)要完成实验目的，选出下列你认为需要用到的数据____________。
A．本地重力加速度g
B．对推双方的质量m1、m2
C．对推双方滑行的标度数目n1、n2
D．互推过程的时间
E．旱冰鞋与地面之间的摩擦因数μ
(2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式____________________。
(3)写出可能影响验证的某一个因素_________________________________________。
解析：(1)要验证的关系是：m1v1＝m2v2；而v1＝eq \r(2an1)，v2＝eq \r(2an2)，即m1eq \r(2an1)＝m2eq \r(2an2)，即m1eq \r(n1)＝m2eq \r(n2)。则需要用到的数据是：对推双方的质量m1、m2以及对推双方滑行的标度数目n1、n2，故选B、C。
(2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式为m1eq \r(n1)＝m2eq \r(n2)。
(3)可能影响验证的因素：双方旱冰鞋与地面间的摩擦因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长，摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等。
答案：(1)BC (2)m1eq \r(n1)＝m2eq \r(n2) (3)双方旱冰鞋与地面间的摩擦因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长，摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等
(二)反冲运动和火箭
(选自人教版教材选修3－5 P22、P23)

[精要解读]
1．反冲运动是动量守恒定律很好的体现，反冲就靠内力的作用使物体分裂而向相反方向运动。
2．用枪射击、喷水装置、火箭发射等都与反冲运动有关。
[创新训练]
1.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时贮气瓶左端对竖直墙壁的作用力大小是( )
A．ρvS B.eq \f(ρv2,S)
C.eq \f(1,2)ρv2S D．ρv2S
解析：选D Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt，对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得FΔt＝Δmv－0，解得F＝ρv2S，由牛顿第三定律得F′＝F＝ρv2S，选项D正确。
2．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( )
A．b的速度方向一定与原来速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
解析：选CD 炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0的方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb＞0、vb＜0、vb＝0都有可能，故A错误；|vb|＞|va|、|vb|＜|va|、|vb|＝|va|也都有可能，爆炸后，a、b都做平抛运动，由平抛运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正比，由于炸裂后a、b的速度关系未知，所以a、b飞行的水平距离无法比较，故B错误，C正确；炸裂过程中，a、b之间的力为相互作用力，大小相等，故D正确。
3．(多选)为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，喷射气体的功率恒为P，不计喷气后探测器的质量变化。则( )
A．喷出气体的速度为 eq \r(\f(P,m))
B．喷出气体的速度为 eq \r(\f(2P,m))
C．喷气Δt秒后探测器获得的动能为eq \f(mPΔt2,M)
D．喷气Δt秒后探测器获得的动能为eq \f(mPΔt2,2M)
解析：选BC 对t＝1 s内的喷出气体，由动能定理得Pt＝eq \f(1,2)mv12，解得v1＝ eq \r(\f(2P,m))，故B正确，A错误。在Δt时间内，喷出气体整体与探测器动量守恒，有Mv2＝mΔt·v1，探测器的动能为Ek＝eq \f(1,2)Mv22，解得Ek＝eq \f(mPΔt2,M)，故C正确，D错误。
(一)生活中的动量、冲量、动量守恒
eq \a\vs4\al([命题新视野])
1．体育运动、娱乐活动等，都包含有和动量、冲量以及动量守恒有关的物理知识。
2．根据实际情况，建立物理模型，根据动量、冲量的概念和动量定理、动量守恒定律就可以解决这类问题。
[创新训练]
1．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员( )
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零
B．过程Ⅱ的动量改变量等于零
C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
解析：选C 过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。
2.使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质制成种子胶囊。播种时，在离地面10 m高处以15 m/s的速度水平匀速飞行的无人机上，播种器利用空气压力把种子胶囊以5 m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出，种子胶囊进入地面下10 cm深处完成一次播种。已知种子胶囊的总质量为20 g，不考虑其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用，取g＝10 m/s2，则( )
A．射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功为2.5 J
B．离开无人机后，种子胶囊在空中运动的时间为eq \r(2) s
C．土壤对种子胶囊冲量的大小为3eq \r(2) kg·m/s
D．种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为22.5 eq \r(2) N
解析：选D 射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量，即W＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×0.02×52 J＝0.25 J，A错误；胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动，由h＝vt＋eq \f(1,2)gt2得：10＝5t＋eq \f(1,2)×10t2，解得t＝1 s(另一个解舍去)，B错误；种子胶囊落地时竖直速度vy＝v＋gt＝15 m/s，水平速度vx＝v0＝15 m/s，进入土壤过程在竖直方向有：h′＝eq \f(vy2,2a)，t′＝eq \f(vy,a)，可求得t′＝eq \f(1,75) s，由动量定理I＝Ft′＝0－(－mv′)，v′＝eq \r(vy2＋vx2)，可解得土壤对种子胶囊的冲量大小I＝mv′＝0.3eq \r(2) kg·m/s，平均阻力大小F＝22.5 eq \r(2) N，故C错误，D正确。
3.如图是某少年进行滑板训练时的示意图。滑板原来静止在水平地面某处，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后与滑板一起以v＝2.0 m/s的速度开始沿水平地面向左滑行，经过x＝20 m的距离后停下。此后少年又从滑板上水平向左跳出，滑板变成向右滑行，返回出发点时恰好停下。已知滑板的质量m＝4 kg，少年的质量M＝40 kg，滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比。 求：
(1)少年与滑板一起滑行过程受到的路面阻力大小；
(2)少年跳上滑板时的水平初速度v1的大小和跳离滑板时的水平速度v2的大小。
解析：本题借助人船模型考查动量守恒定律、动能定理。(1)少年与滑板一起滑行过程，由动能定理则有
fx＝eq \f(1,2)(M＋m)v2，
代入数据解得路面阻力大小为f＝4.4 N。
(2)少年跳上滑板过程，系统动量守恒，
则有Mv1＝(M＋m)v，代入数据解得v1＝2.2 m/s，
少年跳离滑板过程，系统动量守恒，则有Mv2－mv3＝0，
滑板返回出发点时恰好停下，由动能定理，有
f′x＝eq \f(1,2)mv32，
根据题意有eq \f(f′,f)＝eq \f(m,M＋m)，
联立得v2＝0.2 m/s。
答案：(1)4.4 N (2)2.2 m/s 0.2 m/s
(二)动量守恒定律在航天科技中的应用
eq \a\vs4\al([命题新视野])
宇航员在太空行走，嫦娥探月探测器的发射和着陆等过程中，包含动量守恒定律的应用等物理知识。
[创新训练]
1．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站(设甲、乙距离空间站足够远，速度均指相对空间站的速度)。
(1)求乙要以多大的速度v(相对于空间站)将A推出；
(2)设甲与A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小。
解析：(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙运动的方向为正方向，
则有M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1
以乙和A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
M2v0＝(M2－m)v1＋mv
解得v1＝0.4 m/s，v＝5.2 m/s。
(2)以甲为研究对象，由动量定理得Ft＝M1v1－(－M1v0)，
解得F＝432 N。
答案：(1)5.2 m/s (2)432 N
2．如图是某科技小组制作的“嫦娥五号”模拟装置示意图，用来演示“嫦娥五号”空中悬停和着陆后的分离过程，它由着陆器和巡视器两部分组成，其中着陆器内部有喷气发动机，底部有喷气孔，在连接巡视器的一侧有弹射器。演示过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动。若两者均停止运动时相距为L，着陆器(含弹射器)和巡视器的质量分别为M和m，与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，发动机喷气口截面面积为S，喷出气体的密度为ρ；不计喷出气体对整体质量的影响。求：
(1)装置悬停时喷出气体的速度；
(2)弹射器给着陆器和巡视器提供的动能之和。
解析：本题考查反冲运动中的动量守恒与能量守恒。
(1)悬停时气体对模拟装置的作用力为F，则F＝(M＋m)g，
取Δt时间喷出的气体为研究对象，由动量定理得
FΔt＝ρSvΔt·v，
解得v＝eq \r(\f(M＋mg,ρS))。
(2)设弹射后瞬间着陆器和巡视器速度分别为v1、v2，则由弹射过程水平方向动量守恒得Mv1－mv2＝0，
设着陆器和巡视器减速运动的距离分别为L1和L2，由动能定理得－μMgL1＝0－eq \f(1,2)Mv12，－μmgL2＝0－eq \f(1,2)mv22，
L＝L1＋L2，
弹射器提供的总动能Ek＝eq \f(1,2)Mv12＋eq \f(1,2)mv22，
联立解得Ek＝μMmgLeq \f(M＋m,M2＋m2)。
答案：(1) eq \r(\f(M＋mg,ρS)) (2)μMmgLeq \f(M＋m,M2＋m2)