广东省韶关市乐昌市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年第二学期

七年级数学

说明：1.全卷共五大题25小题，考试时间为90分钟，满分120分；

2.请将答案写在答题卷上.

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列各数中，是无理数的是（    ）

A. B. C. D.3.14

3.在平面直角坐标中，点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列各组x，y的值中，是方程的解的是（    ）

A. B. C. D.

5.若，则下列不等式错误的是（    ）

A. B. C. D.

6.如图，平行线、被直线所截，，则的度数为（    ）

A.110° B.80° C.70° D.40°

7.下列问题中，不适合用全面调查的是（    ）

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.旅客上飞机前的安检

C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

D.调查某批次汽车的抗撞击能力

8.已知x，y满足方程组，则的值为（    ）

A.9 B.7 C.5 D.3

9.a，b为两个连续的整数，已知，则的值为（    ）

A.9 B.11 C.14 D.17

10.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11.4的平方根是_______.

12.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为_______.

13.如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为D，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是_______.

14.如图，将长方形沿对角线折叠，使点B落在点E处，交于点F.若，则的度数为_______.

15.一个正数的平方根分别是和，则_______，这个正数是_______.

16.若不等式组的解集为，则关于x，y的方程组的解为_______.

17.如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点，用了1秒，然后沿折线向右运动，即，它每运动一次需要1秒，那么第2022秒时该点所在位置的坐标是_______.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.计算：.

19.解不等式组：，并把解集表示在数轴上.

20.如图，，，.求的度数.请将下列求解过程补充完整：

解：∵（已知）

∴_______（___________________）

又∵（已知）

∴（等量代换）

∴______（___________________________）

∴（___________________）

∵（已知）

∴_____________（等量代换）

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.某中学全校师生参加了由学校组织的“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了如下尚不完整的频数分布表和频数分布直方图.

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为________；

（2）在频率分布表中，_______，_______；

（3）补全频数分布直方图；

（4）如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？

22.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你根据以上信息正确求出a，b的值.

23.如图，直线、相交于点O，把分成两部分

（1）图中的对顶角为________，

的邻补角为________；

（2）若，且，求的度数.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24.由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批A、B两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买A、B两种型号口罩的情况：

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共500个，其中购买A型口罩的费用不多于购买B型口罩的费用，则该公司最多购买多少个A型口罩？

25.在平面直角坐标系中，O为原点，，，.

（1）如下图，三角形的面积为_______.

（2）如下图，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D.

①点D的坐标为________；

②求三角形的面积；

③点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积，请直接写出此时点P的坐标.

七年级数学科参考答案

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

BABCD CDCCB

二、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11.； 12.2； 13.垂线段最短； 14.35°；

15.2，9； 16.； 17..

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.解：原式…………………………………………3分

………………………………………………………………6分

19.解：解不等式①得…………………………………………2分

解不等式②得……………………………………………………4分

∴不等式组的解集为………………………………………5分

不等式组的解集在数轴上表示如下：

……………………………………6分

20.（两直线平行，同位角相等）

（内错角相等，两直线平行）……………………………………每空1分

（两直线平行，同旁内角互补）

110°

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.（1）300；………………………………………………………………1分

（2）120；30%……………………………………………………3分

（3）补全频数分布图如图所示：

（4）（人）…………………………………7分

答：该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是1800人.………8分

22.解：将代入②方程得：③………………1分

将代入①方程得：④…………………………2分

联立③④得…………………………………………3分

解得………………………………………………………7分

∴a的值为-5，b的值为10.………………………………………8分

23.解：（1）；…………………………………2分

（2）设，

∴

∵与互为对顶角

∴（对顶角相等）…………………………3分

∵，

∴……………………………………………………4分

解得…………………………………………………5分

∴

又∵与互为邻补角…………………………6分

∴（邻补角互补）………………7分

∴…………8分

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24.解：设一个A型口罩售价x元，一个B型口罩售价y元……1分

依题意得：…………………………………………3分

解得：………………………………………………………4分

答：一个A型口罩售价5元，一个B型口罩售价7元.…………5分

（2）设购买A型口罩a个，则购买B型口罩（）个……6分

依题意得：…………………………………………7分

解得：……………………………………………………8分

∵口罩个数a为整数

所以………………………………………………………9分

答：该公司最多购买291个A型口罩.…………………………10分

25.解：（1）6；……………………………………………………2分

（2）①；………………………………………………4分

②过D作轴，垂足为E，则

∵，，

∴，，，，

……………………………………………………………………8分

③或………………………………………………10分