广东省肇庆市封开县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

封开县中小学2021-2022学年度第二学期期末监测试题

七年级数学

时间：90分钟    满分120分

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上。

1．四个实数，0，，1中，最小的实数是（    ）

A． B．0 C． D．1

2．对于电影票，如果将“8排4座”记作，那么“2排5座”记作（    ）

A． B． C． D．

3．如图，直线，，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．平面直角坐标系中，点在第（    ）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

5．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

8．某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行睡眠质量调查，下列说法错误的是（    ）

A．总体是该校3000名学生的睡眠质量 B．个体是每一个学生

C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量 D．样本容量是300

9．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置．，，，平移距离为7，求阴影部分的面积为（    ）

A．56 B．54 C．52 D．50

10．如图，已知直线、被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（    ）

A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

11．计算：          ．

12．不等式的解集是          ．

13．如图，三条直线，，相交于点，若，则          ．

14．若与互为相反数，则          ．

15．已知点在第三象限．则可取的整数值是          ．

16．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为          ．

17．如图所示，将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，若恰好与平行，且，则          ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：

19．如图所示，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在平面直角坐标系中画出；

（2）求的面积．

20．如图，平分，在上，在上，与相交于点，，试说明．（请通过填空完善下列推理过程）

解：（已知），（                    ）

（                    ）

平分

          ．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于，然后将调查数据整理，作出如图所示的频数直方图的一部分．

（1）补全频数直方图；

（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？

（3）该班学生上学路上花费时间在以上（含）的人数占全班人数的百分比是多少？

23．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？

（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图1，，点位于，之间，为钝角，，垂足为点．

图1             图2             图3

（1）若，则          ；

（2）如图2，过点作，交的延长线于点，求证：；

（3）如图3，在（2）问的条件下，平分交于点，若，求的度数.

25．如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

备用图

（1）点的坐标为          ；当点移动5秒时，点的坐标为          ；

（2）在移动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，求点移动的时间；

（3）在的线路移动过程中，是否存在点使的面积是20，若存在，求出点移动的时间；若不存在，请说明理由．

2021-2022学年第二学期期末七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

11．5    12．    13．45    14．1    15．4    16．2    17．130

三、解答题（一）如有不同解法，酌情给分。

18．解：

          3分

          6分

19．解：如图所示

          3分

（2）解：的面积          6分

20．解：∵（已知），（对顶角相等）

∴

∴（同旁内角互补，两直线平行）

平分

          6分（每空1分）

四、解答题（二）如有不同解法，酌情给分。

21．解：，

解不等式①得：，          2分

解不等式②得：，          4分

∴不等式组的解集为，          6分

把解集在数轴上表示出来如下：

          8分

22．解：（1）花费时间在范围内的频数为，在直方图上表示：

          3分

（2）观察直方图可得：花费时间在范围内的人数最多；          5分

（3）上学路上花费时间在以上（含）的人数占全班人数的百分比是：

          8分

23．解：（1）设该大型超市购进品牌矿泉水箱，品牌矿泉水箱，

依题意得：，          4分

解得：．

答：该大型超市购进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱．          6分

（2）（元）．

答：企部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润．          8分

五、解答题（三）如有不同解法，酌情给分。

24．解：（1）；          1分

（2）证明：如图，过点作，则

，

，

又，

，

，

．

          6分

（3）设，由（2）可得，

，

．

过点作，如图，

，

．

平分，

，即，解得．

的度数为          10分

25．解：（1）、          2分

（2）由题意可得，

第一种情况，当点在上时，点移动的时间是：秒，

第二种情况，当点在上时，点移动的时间是：秒，

所以在移动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，点移动的时间是2秒或14秒．        5分

（3）如图1所示：

的面积，

，即．

解得：．

此时          7分

如图2所示：

的面积，

，即．

解得：．

．

此时，          9分

综上所述，满足条件的时间或          10分

图1                    图2