湖北省黄冈市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份湖北省黄冈市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黄冈市2022年春季七年级期末教学质量监测数学试题黄风市教育科学研究院命制（考试时间：120分钟  满分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（    ）A．     B．     C．     D．2．下列各数：，其中无理数的个数为（    ）A．2个     B．3个     C．4个     D．5个3．在平面直角坐标系中，点在（    ）A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限4．若，则下列各式一定成立的是（    ）A．     B．     C．     D．5．如图，下列不能判定的条件是（    ）A．     B．     C．     D．6．下列各式计算正确的是（    ）A．     B．     C．     D．7．已知点在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）A．     B．     C．     D．8．已知x，y，z满足，则的值为（    ）A．2     B．3     C．4     D．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知，则x的值为_________．10．若，且n是正整数，则_________．11．某校为了调查七年级12个班600名学生的身体发育状况，决定在12个班的每个班中抽取10名学生进行分析，在这个问题中的样本容量是_________．12．已知不等式组的解集是，则关于x的方程的解为_________．13．把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________．14．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则_________．15．若干学生分苹果，每人4个余20个，每人8个有一人分得的不够8个，则学生数为_________人．16．平面直角坐标系中，，直线交x轴于C点，则C点坐标为_________．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）；     （2）18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。19．（8分）用如图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？20．（8分）如图，已知于E点，于点C，于G点，，求证：．21．（10分）如图，建立平面直角坐标系，正方形和正方形中，使点B、C的坐标分别为和（1）请直接写出A，D，E，F的坐标；（2）求正方形的面积．22．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是_________人；（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为_________，并将直方图补充完整；（3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？23．（10分）黄州商场销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。24．（12分）如图，以直角的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点满足．（1）点A的坐标为_________；点C的坐标为_________．（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得与的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分．点E是线段上一动点，连接交于点H，当点E在线段上运动的过程中，探究之间的数量关系，并证明你的结论．2022年春季学期七年级期末监测数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CBBCBDCB二、填空题（每题3分，共24分）9.  3或-1    10.  3       11.  120        12. 13.  296     14.       15.  4          16. 三、解答题（共72分）17．（共8分） （1）；（2）   （每小题4分）18.（8分）解：由①得，………………………………………………………..2’由②得，……………………………………………………..4’∴  综合得：………………………………6’……………………………..8’19.( 8分) 解：设做第一种x个，第二种y个，由题意得，……………………………………………4’解得：………………………………………………...7’答：做第一种200个，第二种400个．……………………………8’20.(8分)证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC………………………………………………………3’∴∠2＝∠DCF.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCF.∴GF∥DC………………………………………………………….6’又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．……………………………………………………8’21.（10分） 解：（1）如图：A（﹣6，3），D（2，1），E（1，3），F（﹣1，2）；（每个点的坐标正确都可得2分）……………………………….8’（2）利用割补法：正方形CDEF的面积＝5．………………..10’22. (8分)解：（1）这次调查的学生人数为8÷16%＝50人，故答案为：50；…………………………………………………2’（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为360°×16%＝57.6°，…………………………………………………………..4’B时间段的人数为50×30%＝15人，则D时间段的人数为50﹣（8+15+20+2）＝5人，补全图形如下：……………………………………………………………………….6’(补对一段可得一分)（3）估计全校每周的课外阅读时间不少于6小时的学生有人．………………………………………………….8’23. (10分)（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；……………………………………………………………………………………….3’（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：，则最多能采购37台；…………………………………………………6’（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．…………………………….10’24. (12分)解：（1）∵，∴a﹣b+2＝0，b﹣8＝0，∴a＝6，b＝8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为（0，6），（8，0）……………………………………..4’（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA＝6，OB＝8，由运动知，OQ＝t，PC＝2t，∴OP＝8﹣2t，∵D（4，3），∴，，∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t＝12﹣3t，∴t＝2.4，∴存在t＝2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；……….8’（3）∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC＝∠DOC+∠AOD＝90°∴∠OAC+∠ACO＝90°又∵∠DOC＝∠DCO∴∠OAC＝∠AOD∵y轴平分∠GOD∴∠GOA＝∠AOD∴∠GOA＝∠OAC∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC∴∠FHC＝∠ACE同理∠FHO＝∠GOD，∵OG∥FH，∴∠GOD＝∠FHO，∴∠GOD+∠ACE＝∠FHO+∠FHC即∠GOD+∠ACE＝∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC．…………………………………12’