福建省泉州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份福建省泉州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，四象限，则m的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度下学期八年级期末质量检测数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.学校______姓名______考生号______一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若分式无意义，则x的值是（    ）A. B.1 C. D.02.新型冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D.3.点关于原点对称的点的坐标是（    ）A. B. C. D.4.反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（    ）A. B. C. D.5.下列特殊四边形不是轴对称图形的是（    ）A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形6.已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，，则BD的长是（    ）A.3 B.4 C.7 D.87.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点D的坐标是（    ）A. B. C. D.8.在一次献爱心的捐款活动中，八年级（1）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（    ）A.20，10 B.10，10 C.10，15 D.10，209.若一次函数的y值随x的增大而减小，则该一次函数的图象可能经过的点的坐标是（    ）A. B. C. D.10.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，结果同时到达终点.若用、分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t表示赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（    ）A.  B. C.  D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.约分：______.12.将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式是______.13.甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则_____.（填“>”、“=”、“<”中的一个）14.如图，矩形ABCD中，的平分线交AD于点E，连结CE.若，，则_____.15.已知、、是反比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______.16.如图，点P是矩形ABCD内一点，连结PA、PB、PC、PD，设、、、的面积分别为、、、，以下四个判断：①当时，B、P、D三点共线②存在唯一一点P，使③不存在到矩形ABCD四条边距离都相等的点P④若，则其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）计算：.18.（8分）先化简，再求值：，其中.19.（8分）如图，已知正方形ABCD中，，CE与DF的交点为O.求证：.20.（8分）2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船成功发射，标志着中国空间站计划进入了一个新时代.学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动.下表是八年级甲，乙两个班级各项目比赛成绩（单位：分）.项目班次知识竞赛演讲比赛板报评比甲859188乙908487（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请你通过计算，说明甲、乙两班谁将获胜？（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5：3：2的比例确定最后成绩，请你通过计算，说明甲乙两班谁将获胜？21.（8分）如图，反比例函数图象上A、B两点的坐标分别为，.（1）求反比例函数和直线AB的解析式；（2）连结AO、BO，求的面积.22.（10分）如图，矩形ABCD中，.（1）请用无刻度的直尺和圆规，作出点B关于AC的对称点E，连结AE，交CD于F（不写作法，应保留作图痕迹）；（2）若， ，求的周长.23.（10分）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下表：品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲a5乙b7已知乙种水果的进价比甲种水果高2.5元/斤，水果经销店花费1400元购进甲种水果的重量和花费2400元购进乙种水果的重量一样.（1）求a的值；（2）水果经销店在“五一”这天购进两种水果共300斤，其中甲种水果不少于80斤且不超过140斤，在当天的促销活动中，店家将甲种水果降价元/斤进行销售，结果两种水果很快卖完.设销售甲种水果x斤，为了保证当天销售这两种水果总获利W的最小值不低于320元，求m的最大值.24.（13分）阅读理解，并解决下面问题.【初步感知】（1）如图所示，从边长为a的正方形纸片中剪去边长为b的小正方形，即图中阴影部分的面积.写出图中含有a，b的代数恒等式为________；【延伸拓展】定义：在平面直角坐标系中，点，若满足，，（，m为常数），则称点M为“智慧点”，如点，都是“智慧点”.（2）点，中，点________是“智慧点”；（填A或B）（3）若点是“智慧点”，①求c，d满足的关系式；②已知原点，，求的最小值.25.（13分）已知正方形ABCD的边长等于4，点E为边AD上一动点，连结CE，以CE为边长作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连结FH.（1）如图1，当点E为AD中点时，连结BE，BH，求证：四边形BEFH为菱形；（2）如图2，连结EH，若，求的面积；（3）在点E的运动过程中，求AF的最小值.   2021-2022学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A 2.B 3.C 4.B 5.A6.D 7.D 8.B 9.A 10.C二、填空题题（每小题4分，共24分）11. 12. 13.< 14.5 15.16.①②④（注：全对的得4分，对一个的得1分，错一个的得0分）三、解答题（共86分）17.（8分）解：原式..................................................................6分..............................................................................8分18.（8分）解：原式........................................................................2分....................................................................................3分....................................................................................4分................................................................................................5分当时，原式..............................................................................8分19.（8分）证明：正方形ABCD中，，........................2分........................................................................4分....................................................................................5分..............................................................................6分..............................................................................7分设DF与CE相交于点H，..........................................................................................…8分20.（8分）解：（1）甲班的平均分为：（分）..........................................1分乙班的平均分为：（分）......................................................2分................................................................................................…3分甲班将获胜；..........................................................................................4分（2）由题意，得甲班的平均分为：（分）....................................5分（或）乙班的平均分为：（分）....................................6分或（分）..........................................................................................…7分乙班将获胜...........................................................................................…8分21.（8分）解：（1）、两点在反比例函数图象上，................................................................................................…1分................................................................................................…2分..........................................................................................…3分设直线AB的解析式为，依题意，得..........................................................................................4分解得直线AB的解析式为，反比例函数的解析式为；............................................................5分（2）如图所示，设直线AB与x轴交于点D，则当时，................................................................................................…6分..........................................…8分的面积为5.22.（10分）解：（1）如图，点E、F即为所求的；（方法一：过点B作BHAC于点H，以点H为圆心，BH为半径作弧，交直线BH于点E）（说明：作垂线1分，点E、F各占1分）......................................................3分（方法二：以点A为圆心，AB为半径作弧，以点C为圆心，CB为半径作弧，两段弧相交于点E）（说明：作两弧线1分，点E、F各占1分）................................................…3分（2）如图，连结CE.，....................................................................................4分点B关于AC的对称点E，..........................................................................................5分，，..............................................................................6分..........................................................................................…7分设，在中，....................................................................................8分....................................................................................9分............................................................10分即的周长为.23.（10分）解：（1）根据题意，得....................................................................................…2分解得，..........................................................................................3分经检验，是原方程的解；..................................................................4分（2）........................................................................5分由题意，得......................................................…6分，则W随x的增大而增大，........................7分当时，W最小..............................................................................8分由题意，得..................................................................9分解得m的最大值为0.25...............................................................................10分24.（13分）解：（1）..................................................................…2分（2）A......................................................................................................…4分（3）①（方法一）由题意，得由①—②得..........................................................................................5分................................................................................................6分是“智慧点”（或）........................................................................8分（方法二）是“智慧点”由①—②得..........................................................................................5分................................................................................................…6分..............................................................................7分（或）........................................................................8分②由①知，点在直线上，当时，，当时，，，则过，作直线，如图....................................…9分再作点O关于直线的对称点，连结，交直线于点P，如图.此时，的值最小................................................10分连结，点O，点关于直线对称，，..........................................…12分在中，由勾股定理，得的最小值为...................................................................13分（说明：作点Q关于直线对称点的情形，可参照以上步骤给分）25.（13分）（1）证明：（法一）四边形ABCD是正方形，，............................................................1分又E为AD中点，H为CD中点，..................................................................…3分在正方形CEFG中，，，四边形BEFH为平行四边形..................................................................5分同理可证，四边形BEFH为菱形；..................................................................…6分（法二）由题意得，E为AD的中点，..................................................................…1分在正方形CEFG中，H为CD中点，........................................................................…2分如图1，连结EH，在与中..........................................…3分..........................................................................................4分四边形BEFH为平行四边形..................................................................5分又四边形BEFH为菱形；........................................................................6分（2）如图2，连结EH，连结DF，过点F作，交AD延长线于点M，，............................................................…7分，..........................................8分，..............................9分..................10分（说明：其他不同解法可参照评分标准给分）（3）（法一）如图3，连结AF，由（2）可知，，............................................................11分设，则，，在中，由勾股定理，得..............................12分当，即点E与点A重合时，AF有最小值..............................13分（法二）如图4，以点B为原点，直线BC为x轴，建立平面直角坐标系xoy.过点F作，垂足为点M，由（2）可知，，..........................................10分设，则则，可知点F在直线上..............................11分当时，，当时，，，，..........................................…10分，....................................................................................12分过点A作于，则在中，，，易求得AF的最小值是...................................................................13分