山东省滨州市阳信县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第一学期期末教学质量监测八年级

数学试题

温馨提示：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡．

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．

1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（    ）

A．15    B．20    C．20或25    D．25

3．下列运算正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形是（    ）

A．等边三角形    B．钝角三角形    C．直角三角形    D．锐角三角形

6．若分式的值为零，则x的值为（    ）

A．1    B．    C．    D．0

7．如图，在中，垂直平分，垂足为点E，交于D点，连接，若，则的值为（    ）

A．4    B．6    C．8    D．10

8．如图，中，是的平分线，交于点E，若，则（    ）

A．11    B．12    C．13    D．14

9．诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（    ）

A．    B．    C．    D．

10．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线是的平分线，小旭这样画的理论依据是（    ）

A．    B．    C．    D．

11．如图，的边的垂直平分线交边于点D，边的垂直平分线交边于点E，若，则的周长是（    ）

A．8    B．16    C．32    D．不能确定

12．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如．则方程的解是（    ）

A．     B．     C．     D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6小题，只要求填写最后结果．

13．学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，，，，求证：”，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：_________．

14，计算：_________．

15．若，化简____________．

16．若是完全平方式，则__________．

17．已知，则分式的值为___________．

18．如图，中，平分，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________．

三、解答题：本大题共6个小题，解答时请写出必要的演推过程．

19．计算：

（1）

（2）

（3）

20．因式分解：

（1）

（2）

21．（1）先化简：，再在，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值．

（2）解分式方程：

22．如图，在中，边上的垂直平分线与的平分线交于点E，交的延长线于点F，于点G．

求证：（1）；

（2）．

23．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基，为了大力弘扬中华优秀传统文化，阳信县某中学决定开展名著读书活动，用3400元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用3200元购买的套数反而比第一批多3套．求第一批购买的“四大名著”每套的价格是多少元？

24．如图，在等边的上各取一点D，E，使相交于点M，过点B作直线的垂线，垂足为H．

（1）求证：；

（2）若．

①求的面积；

②求的长．

2021—2022学年度第一学期期末教学质量监测

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13.()填其一即可    14．-3      15．﹣a

16．             17．            18．4.8

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.其中19题9分，20题8分，21题10分，22题9分，第23题10分，第24题14分。解答时请写出必要的演推过程．

19.解： （1）原式，

，

         ...................3分

（2）

.       ..................6分

（3）（a﹣2b+3c）（a﹣2b﹣3c）

=[(a﹣2b)+3c] [(a﹣2b)－3c]

=(a－2b)2﹣（3c）2

=(a2﹣4ab+4b2)－9c2

=a2﹣4ab+4b2－9c2..................9分

20.

（1）

      ..................4分

（2）

..................8分

21．解：（1）原式＝÷（）

＝÷

＝

＝ ..................3分

由题意得，，..................4分

当x＝1时，原式＝1．  ..................5分

（2）方程两边同乘以，得：．

解得：．          ..................9分

检验：当时， ，

所以是原方程的解； ..................10分

22．证明：(1)如图，连接BE和CE.

∵DE是BC的垂直平分线，

∴BE＝CE.

∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，

∴∠BFE＝∠EGC＝90°，EF＝EG.

在Rt△BFE和Rt△CGE中，

BE=CE，EF=EG，

∴Rt△BFE≌Rt△CGE(HL)，

∴BF＝CG...................4分

(2)∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，

∴∠AFE＝∠AGE＝90°，∠FAE＝∠GAE.

在△AFE和△AGE中，

∠FAE＝∠GAE ，∠AFE＝∠AGE，AE=AE，

∴△AFE≌△AGE，∴AF＝AG.

∵BF＝CG，

∴AB＋AC＝AF－BF＋AG＋CG＝2AF...................9分

23.解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为0.8x元，

依题意得：           ..................5分

解得：x＝200，                     ..................8分

经检验，x＝200是原方程的解，       ..................9分

答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是200元. ..................10分

24．（1）∵△ABC为等边三角形，

∴AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，

在△BAD和△ACE中，

∴△ACE≌△BAD（SAS）；            ..............4分

（2）如图所示，作AF⊥BC于F点，

①由“三线合一”知，∠BAF=30°，

∵BC=BE+EC=4+2=6，

∴AB=6，BF=3，

由勾股定理可得：，        ..................8分

∴；..................9分

②由①可知，，FE=1，

∴根据勾股定理可得，............11分

∵，

∴            .................14分