广东省韶关市乐昌市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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2021-2022学年第二学期

八年级数学

说明：1．全卷共五大题25小题，考试时间为90分钟，满分120分；

2．请将答案写在答题卡上．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的有（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各式中计算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．1，2，3     B．6，8，10     C．，2，2     D．1.5，2.5，3.5

4．下列四组条件中，能判定四边形是平行四边形的有（    ）

①；     ②；

③；     ④．

A．②③④     B．①②④     C．①②③     D．①③④

5．函数的图象可能是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．某市三月份连续七天的最高气温分别为10，9，9，7，6，8，5（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．在中，的角平分线与交于点E，，则的度数为（    ）

A．     B．     C．     D．

8．如图，菱形的对角线，则该菱形的面积为（    ）

A．50     B．25     C．     D．12.5

9．如图、分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有以下说法；①乙让甲先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米秒；③8秒钟内，甲在乙后面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（    ）

A．①②④     B．①②③     C．①③④     D．②③④

10．如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别是边上的动点，且，连接，则的最小值为（    ）

A．8     B．     C．     D．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．函数中，自变量x的取值范围是____________．

12．一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是____________．

13．如图，菱形中，边的中点为M，对角线交于点O，，则菱形的周长为____________．

14．某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为____________分．

15．如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为____________．

16．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集为____________．

17．如图，在平面直角坐标系中，有一边长为1的正方形，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，…，照此规律作下去，则的坐标是____________；的坐标是____________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：．

19．一次函数的图象经过两点．

（1）求k，b的值；

（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

20．如图，四边形的对角线与交于点O，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件____________，使四边形是菱形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．如图，菱形的对角线相交于O点，，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求的长．

22．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请将右上表补充完整；（参考公式：方差）

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，____________的成绩好些; ②从平均数和中位数相结合看，____________的成绩好些；

（3）若该队其他选手的最好成绩在9环左右，现要从甲、乙两名队员中选一人代表该队参赛，你认为选谁参加？请说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求直线的表达式．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

25．新定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）尺规作图：以已知线段为对角线作一个垂美四边形，使其对角线交于点O；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）已知四边形是垂美四边形，且，则它的面积为____________；

（3）如图，四边形是垂美四边形，，探究a、b、c、d的数量关系；

（4）如图，已知D、E分别是中边的中点，，请运用上题的结论，求的长．

八年级数学参考答案

一、选择题：1-5  CCBBA  6-10  BDBDD

二、填空题：11．  12．<  13．24  14．86  15．10  16．  17．

三、解答题（一）（每题6分，共18分）

18．解：原式

19．解：（1）∵函数的图象经过

∴

得

（2）由（1）可得函数解析式为

直线与坐标轴的交点分别为、

所以直线与坐标轴围成的三角形的面积为

20．（1）证明：

∵

∴

又∵

∴

∴

又∵

∴四边形是平行四边形

（2）（或答案不唯一）

四、解答题（二）（每题8分，共24分）

21．（1）证明：∵，

∴四边形是平行四边形，

∵四边形是菱形，

∴，

∴，

∴四边形是矩形；

（2）解：∵四边形是菱形，，

∴．

∴

∵四边形是矩形，

∴

22．（1）①1.2，②7，③7.5；

（2）①甲，②乙；

（3）选乙，理由如下：

综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，所以应选乙．

23．解：（1）当时，，

∴B点的坐标为，

∴，

当，则，解得，

∵A点的坐标为，

∴，

∴，

∵折叠，

∴，

∴，

∴，

（2）设点，则，

在中，

，

即，

解得，

∴，

设直线的解析式为，

则

解得．

∴直线的解析式为．

五、解答题（三）（每题10分，共20分）

24．解：（1）

由

∴

∴y与x之间的函数关系式为

（2）令，即，

解得：

又∵，∴

∴经销商有以下三种进货方案：

（3）∵，∴y随x的增大而增大．

∴时y取得最大值．

又∵，

∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

25．（1）作法不限，须满足对角线，且准确标记字母F、H；

（2）

（3）解：∵

∴中，

中，

中，

中，

∴

∴

（4）连接

∵D、E分别是中边的中点

∴

∵

∴四边形是垂美四边形

∴

即

得．