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    2022淄博高一下学期期中考试数学试题含解析

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    2022淄博高一下学期期中考试数学试题含解析

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    2021--2022学年度高一下学期期中考试高一数学试题一、单项选择题(每小题5分,每小题有且只有一个选项是正确的,共8小题,满分40分).1.     ).A.  B.  C.  D. 2. 下列命题中正确是(    A.  B. 0C. 0 D. 3. 已知,则复数    A.  B.  C.  D. 4. 中,下列各式正确的是(    A.  B. C.  D. 5. 要得到函数的图象,只需把函数的图象(    A. 向左平移个单位 B. 向右移个单位C 向左平移个单位 D. 向右平移个单位6. ABC中,已知DAB边上一点, λ,则λ=(    A.  B.  C.  D. 7. 已知两条直线和平面,若,则“”是“”的(    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上,则该球的表面积是(    A.  B.  C.  D. 二、多选题(共有4个小题,每小题至少有两个选项是正确的,选对但不全得3分,选错不得分,满分20分)9. 中,如下判断正确的是(    A. ,则为等腰三角形 B. ,则C. 为锐角三角形,则 D. ,则10. 已知平面平面,直线,直线,且相交,则的位置关系正确的是(    A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能11. 下列命题正确是(   A. 复数z1z2的模相等,则z1z2互为共轭复数B. z1z2都是复数,若z1z2是虚数,则z1不是z2的共轭复数C. 复数z是实数的充要条件是z(z的共轭复数)D. 已知复数z1=-12iz21iz332i(i是虚数单位),它们对应的点分别为ABCO为坐标原点,若(xyR),则xy512. 如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形E,F,G,H分别为的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是(    A. 平面平面 B. 直线平面C. 直线平面 D. 直线平面三、填空题(共4个小题,每小题5分,满分20分)13. 已知是与向量方向相同单位向量,向量在向量上的投影向量为,则的夹角为_________14. 如图,,则_________15. 一船向正北方向航行,看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,船继续航行半小时后,看见灯塔在船的南偏西方向,另一灯塔在船的南偏西方向,则这艘船的速度是____________16. 在△ABC中,分别是角的对边,若,向量 . 则△ABC的面积是_________四、解答题(本大题共有6个解答题,满分共70分)17. 已知 是同一平面内的三个向量,其中.1)若,求 2)若共线,求的值.18. 1)已知关于的实系数方程,若是方程的一个复数根,求出的值;2)复数的最大和最小值各是多少?(此小题只写出结果)19. 已知的最小正周期为图像关于直线对称.(1)求函数的解析式;(2)的图像上所有点向左平移个单位长度,再将得到的图像上每个点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,求的单调递增区间.20. 已知向量,函数.1)若,求函数的减区间;2)若,方程有唯一解,求的取值范围.21. 如图所示,正四棱锥PABCD的各棱长均为13MPA上的点,且PMMA=58.(1)在线段BD上是否存在一点N,使直线MN平面PBC?如果存在,求出BNND的值,如果不存在,请说明理由;(2)假设存在满足条件(1)的N点,求线段MN的长.22. 的内角所对边分别为.已知.(1) (2) 为锐角三角形,且,求面积取值范围。
     

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