中考数学专题复习：二次函数综合--线段最大值课件

这是一份中考数学专题复习：二次函数综合--线段最大值课件，共14页。PPT课件主要包含了相关知识点，竖直线段，水平线段，上减下，右减左，典型例题，改“斜”归正，方法一特殊角，方法二锐角三角函数，方法三相似三角形等内容，欢迎下载使用。
1.如图，AB⊥BC，DE⊥AC，DF∥AB，请问△DEF与△CBA相似吗？若相似，请写出证明过程。
②AB= .
① xA= .
① yA= .
②AB= .
3.与坐标轴垂直的线段：
例1(2019重庆B改编) 如图，二次函数y＝－x2＋2x＋3与一次函数y＝－x＋3的图象交于B，C两点，点P是直线BC上方抛物线上一动点.
（1）过点P作PQ∥y轴
（2）过点P作PM∥x轴
与坐标轴平行的线段： 竖直线段；水平线段
追问：你能求出PQ的最大值了吗？
例2(2019重庆B改编) 如图，二次函数y＝－x2＋2x＋3与一次函数y＝－x＋3的图象交于B，C两点，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE⊥BC于点E.
过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点Q.
设P(m, －m2＋2m＋3),则Q(m, －m+3)
∴PQ=－m2＋2m＋3 － (－m+3)
=－m2＋3m
∵B(3, 0),C(0, 3)
∵PE⊥BC，PE⊥BC
∴∠EPQ=∠OBC=45°
∴PE=PQ·cs∠EPQ = （－m2＋3m）
∴当m= 时，PE取得最大值为
此时P( , )
在Rt△EPQ和Rt△OBC中
∴cs∠EPQ=cs∠OBC
∴PE= = （－m2＋3m）
∴∠PEQ=∠COB=90°,∠EPQ=∠OBC
∴Rt△EPQ∽Rt△OBC
(1) 求PE的最大值。
(2) 过P作PQ∥y轴交BC于点Q， 求△PEQ的周长的最大值。
1.与坐标轴平行的线段： 竖直线段；水平线段