中考数学专题复习 抛物线中三角形面积的计算——铅垂法 课件

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（1）AB边所在的直线平行 于x 轴（或重合）
（2）AB边所在的直线平行 于y 轴（或重合），
探究一 在平面直角坐标系中有边与坐标轴平行的三角形面积计算
探究二 在平面直角坐标系中，任意△ABC的面积计算
在平面直角坐标系中，通过顶点作铅垂线求三角形面积的方法，叫做铅垂法.
如图, 若由D作铅垂线交AC于点E,则△ACD的面积为 .
（1）若点D是抛物线的顶点，求△ACD的面积；
与 轴交于点C，
（2）若点D是抛物线上直线AC下方的一个动点, 设△ACD的面积为S,点D的横坐标为t. 试求出S关于t的函数关系式;
与 轴交于点C.
（3）试求（2）中△ACD的面积S的最大值
铅垂法求抛物线中两定一动点构成的三角形面积的 一般步骤：
（3）设表坐标：设动点D
（2）求定直线：求过两定点的直线AC;
（1）作铅垂线：过动点D作铅垂线;
（2018年郴州中考）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线 上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t． （1）求抛物线的表达式； （2）如图，设△PBC的面积为S，求S关于t的函数表达式；
1.铅垂法求任意三角形的面积公式，
2.铅垂法求抛物线中两定一动点构成的三角形面积的一般步骤：
（3）设表坐标：设动点，表铅垂足点;
（2）求定直线：求过两定点的直线;
（1）作铅垂线：过动点作铅垂线;
铅垂法推广：当铅垂高在三角形的外侧时，也有