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青岛版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

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这是一份青岛版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了0分），25，+2，【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

青岛版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．
植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )

A. B. C. D.

如图，，，则的长为

A. B. C. D.

如图，实数、、、在数轴上的对应点分别为、、、，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )

A. B. C. D.

已知，，则，的大小关系是．( )

A. 随着，取值的改变而改变 B.
C. D.

为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是

A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是
C. 名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体

养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的尾鱼中，带标记的有尾．”你认为池塘主的做法( )

A. 有道理，池中大概有尾鱼 B. 无道理
C. 有道理，池中大概有尾鱼 D. 有道理，池中大概有尾鱼

把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为( )

A. B. C. D.

如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为( )

A. B. C. D.

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 ( )

A. B. C. D.

九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，根据题意可列方程为

A. B.
C. D.

陈光以元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损，另一双盈利，则这两笔销售中陈光( )

A. 盈利元 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 亏损元

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

线段被点分成了：两段，同时又被点分成了：两段，，则线段的长为______．
若，则的值为______．
在某一阶段，某商品的销售量与售价之间存在下表关系：

售价元
销售量件

试估计该商品售价为时，销售量为______件．

如图图形都是由大小相同的小正方形按一定的规律组成的，且每个小正方形的边长是，则第七个图形的周长是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

如图，已知平面上四个点，，，，请按要求完成下列问题：
画直线，射线，连接；
在线段上求作点，使得；保留作图痕迹
请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最短，并写出画图的依据．

如图，是线段上一点，是线段的中点，为线段的中点，，，求
的长；
的长．

将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接：

，，，，，，，．

结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：

小于的正数，的平方，的立方；

大于的负数，的平方，的立方．

阅读理解：对于任意正实数、，，，，只有当时，等号成立．结论：在、均为正实数中，若为定值，则，只有当时，有最小值根据上述内容，回答下列问题：
若，只有当______时，有最小值______；
若，只有当______时，有最小值______；
若，平面内有，两点，当为何值时，线段最短，最短是多少？
在第个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用，，，表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
若该校共有学生人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．
阅读理解：观察下列等式：
，
，
，

利用你发现的规律解决下列问题：
______直接填空．
______直接填空．
求值：结果可以保留幂的形式．
阅读材料：
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
把看成一个整体，求将合并的结果；
已知，求代数式的值；
拓广探索：
已知，，，求的值．
用型和型机器生产同样的产品，已知台型机器一天的产品装满箱后还剩个，台型机器一天的产品装满箱后还剩个，每台型机器比型机器一天多生产个产品，求每箱装多少个产品？

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了直线及线段的性质，正确确定现象的本质是解决本题的关键．四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断．
【解答】
解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；
的依据是两点确定一条直线．
故选C．

2.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查线段的和差计算，掌握线段和差计算的方法是解题的关键．
根据题意，先算出的长度，再根据即可求出的长度．
【解答】
解：，，
，
，
故选B．

3.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了利用数轴比较大小和绝对值的知识根据点到原点的距离越小其绝对值越小进行解答即可．
【解答】
解：从数轴可以看出在数轴上点到原点的距离最小，
所以这四个数中绝对值最小的数对应的点是点，
故选：．

4.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查用数字表示事件，理解“逢五进一”的计数规则是正确计算的前提．根据计数规则可知，从右边第位的计数单位为，右边第位的计数单位为，右边第位的计数单位为，右边第位的计数单位为依此类推，可求出结果．
【解答】
解：天，
故选：．

5.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查的是整式的加减，完全平方公式，偶次方的非负性的有关知识，由题意将进行变形，然后利用偶次方的非负性质即可求解．
【解答】
解：，，

．
故选D．

6.【答案】

【解析】解：此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
B.样本容量是，正确；
C.名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
D.被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题主要考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

7.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
设池塘里的鱼为尾，根据他打捞出尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的尾鱼中，带标记的有尾列方程，解此方程即可求解．
【解答】
解：设池塘里的鱼为尾，
依题意得：：：，
，
池塘的主人的池塘里的鱼约为尾，
故有道理，池中大概有尾鱼，
故选：．

8.【答案】

【解析】解：由图形知，第个图案中有个菱形，
第个图案中有个菱形，即，
第个图案中有个菱形即，

则第个图案中菱形有个，
第个图案中有个菱形，
故选：．
根据前面三个图案中菱形的个数，得出规律，第个图案中菱形有个，从而得出答案．
本题主要考查了图形的变换规律，归纳出第个图案中菱形的个数为，是解题的关键．，体现了从特殊到一般的数学思想．

9.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．
【解答】
解：由题意可得，剩余部分的周长是：
，
故选：．

10.【答案】

【解析】

【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
设小长方形的长为，宽为，根据长方形的周长长宽，表示出阴影部分周长之和即可．
【解答】
解：设小长方形的长为，宽为，
根据题意得：，，
阴影部分周长和为

，
故选：．

11.【答案】

【解析】

【分析】

此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程设买羊人数为人，根据题意“每人出元，则差元；每人出元，则差元”列出方程即可解答．

【解答】

解：设买羊人数为人，根据题意，可列出方程：

故选B．

12.【答案】

【解析】解：设在这次买卖中原价都是，
则可列方程：，
解得：，则第一件赚了元，
第二件可列方程：，
解得：，则第二件亏了元，
两件相比则一共亏了元．
故选：．
要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题要先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚，不可凭想象答题．

13.【答案】或

【解析】解：：：，：：时图，

设，则，
，
：：，
，
，
，
．
：：，：：时图，

设，则，
，
：：，
，
，，
．
：：，：：时图，

设，则，则，
：：，
，
，
，．
：：，：：时图，

设，则，
，
：：，
，
，
，，
综上，或．
故答案为：或．
根据题意的位置是有两种可能性的，的位置也有两种可能性，因此需要分种情况每种情况具体分析才能得出最后的结果．
本题难点是分类讨论，对于此类题目在进行分类讨论时要做到不重不漏，才能得出正确结果．

14.【答案】

【解析】解：，
，，
解得：，．
．
故答案为：．
依据非负数的性质可求得、的值，然后代入计算即可．
本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．

15.【答案】

【解析】解：由图表可以看出与符合一次函数关系，设，
把，和，代入得，
，
解得：，
则，
当时，．
答：销售量为件．
故答案为：．
该商品的销售价每增加元，销售量就减少件，所以可以分析出销售量与销售价符合一次函数关系，再设出函数解析式，代入表格中的数据求出解析式，再把代入求的值即可．
本题主要考查了用样本估计总体以及函数的表示方法，根据题目中的条件分析函数关系是关键的一步，并且要熟练掌握待定系数法求解析式．

16.【答案】

【解析】解：观察图形的变化可知：
第个图形的周长是，
第个图形的周长，
第个图形的周长是
，
所以第个图形的周长是，
所以第个图形的周长是．
故答案为：．
观察可得前几个图形的周长，发现第个图形的周长是，进而可得结果．
本题是对图形变化规律的考查，观察出每个图形的周长是一组规律数是解题的关键．

17.【答案】解：如图，直线，射线，线段即为所求；
如图，点即为所求；
如图，点即为所求．

两点之间线段最短．

【解析】本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；
以为圆心，为半径作弧，交于点，点即为所求；
连接交于点，点即为所求，依据是两点之间线段最短．

18.【答案】解：，是中点，
，

，，
，
是中点，
，
．

【解析】根据中点的定义计算即可；
根据，求出、即可解决问题；
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

19.【答案】解：．

【解析】见答案

20.【答案】解：当时，的平方为，的立方为
所以的平方的立方，即．

当时，的平方为，的立方为，
所以的平方的立方，即．

【解析】见答案

21.【答案】

【解析】解：，
，
当时，即时，，即，
故答案为：，；
，
，
当时，即时，，即，
故答案为：，；
，，，
，
，
当时，即时，，即，
故为时，线段最短是．
根据探究方法中的结论，代入数据即可得出结论；
根据探究方法中的结论，代入数据即可得出结论；
先得到，进一步得到，再根据探究方法中的结论，代入数据即可得出结论．
本题是一个阅读材料题，主要考查了反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，不等式的性质，关键是读懂题意，弄清解答的理论依据，学会对新知识进行拓展应用，难度较大，第题关键是把求线段的长转化为两个恰当的正实数的和形式，才能应用公式．

22.【答案】解：由条形图知，级的人数为人，
由扇形图知：级人数占总调查人数的
所以：人
即本次调查的学生人数为人；
由条形图知：级的人数为人
所以级所占的百分比为：，
级所占的百分比为：，
级的人数为人
级的人数为：人
所在扇形的圆心角为：．
因为级所占的百分比为，
所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人
答：全校每周课外阅读时间满足的约有人．

【解析】由条形图、扇形图中给出的级别的数字，可计算出调查学生人数；
先计算出在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出在扇形图中的百分比，再计算出在扇形的圆心角．
总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求．
本题考查了扇形图和条形图的相关知识．题目难度不大．扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比．