2021-2022 人教版数学 八年级下册 期中达标卷(第十六至第十八章) 试卷

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期中达标卷(第十六至第十八章)(120分钟　120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．(2021·钦州钦南区期末)若在实数范围内有意义，则a可以是(  )A．－22     B.－1     C．－      D.02．(2021·桂林灌阳县期末)下列计算中，正确的是(  )A．＝2          B．－＝C．＝x＋y       D．＝2－3．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为(  )A．4∶1    B．5∶1    C．6∶1    D．7∶14.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC等于(  )A．6    B． C．    D．45．在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，AC＝，则下列说法正确的是(  )A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形且∠C＝90°C．△ABC是钝角三角形D．△ABC是直角三角形且∠B＝90°6．(2021·贺州八步区期末)已知四边形ABCD，下列说法正确的是(  )A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 C．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 D．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形7．(2021·河池凤山县期末)已知实数x，y满足y＝4＋＋，则|y－x|的值是(  )A．1     B.4     C.5     D.98．(2021·来宾合山市期末)如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝4，AD＝CD，则AD·CD(  )A．12      B．24     C．12      D．259．(2021·凉山州中考)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为(  )A．    B．2    C．    D．10．如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是(  )A．a2＋b2＝5c2    B．a2＋b2＝4c2C．a2＋b2＝3c2    D．a2＋b2＝2c211．(传统数学文化)在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即A′C＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A′D就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为(  )A．13.5尺    B．14尺    C．14.5尺    D．15尺12．(2021·衡阳中考)如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，MN＝5；③△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤5.其中所有正确结论的序号是(  )A．①②③    B．①②    C．①③    D．②③二、填空题(每小题3分，共18分)13．(2021·崇左江州区期末)＋－＝__    __．14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：__    __，使▱ABCD是菱形．15．已知直角三角形的两边长分别为6，8，则第三边的长为__    __．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13 cm，BC＝12 cm，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，点F是BC的中点，则EF＝__    __cm.17．(2021·桂林荔浦市期末)《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是__    __尺．18．(2021·梧州蒙山县期末)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB于点E，点F，G分别是AD，BC的中点，连接CF，EF，FG，下列五种说法：①CE⊥FG；②四边形ABGF是菱形；③BC＝2EG；④∠DFC＝∠EFG；⑤∠AEF＝∠EGB.正确的有__    __．(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)(2021·河池东兰县期末)计算：(1)＋；(2)×－÷.20．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E，F.若AB＝13，BC＝10，求AF的长度．21．(8分)已知a＝2－，b＝－2－，求下列各代数式的值．(1)a2－b2；(2)a2－ab＋b2.22．(8分)(2021·北海合浦县期末)如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB＝20 m，CA⊥AB且CA＝12 m，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD＝12m.(1)试判定△ACD的形状，并说明理由；(2)求船体移动距离BD的长度．23.(8分)(2021·梧州岑溪市期末)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；(2)若BF恰好是∠ABC的角平分线，则四边形BEFD是菱形吗？请说明理由．24．(8分)(2021·桂林平乐县期末)如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，AF∥BC，点O是AC中点，连接DO并延长交AF于点E，连接CE.(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)填空：①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积为______；②当∠BAC＝______度时，四边形ADCE是正方形．25．(10分)小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，如图，根据勾股定理，则a2＋b2＝c2.爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．(下图备用)26．(12分)如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°，点E是边AB上任意一点(端点除外)，线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N.(1)求证：AF＝EF；(2)求MN＋NG的最小值；(3)当点E在AB上运动时，∠CEF的大小是否变化？为什么？