数学七年级上册第4章 数据的收集整理与描述综合与测试单元测试课时练习

青岛版初中数学七年级上册第四单元《数据的收集.整理与描述》单元测试卷

考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
   方案一：在多家旅游公司随机调查名导游；
   方案二：在恭王府景区随机调查名游客；
   方案三：在北京动物园景区随机调查名游客；
   方案四：在上述四个景区各随机调查名游客。
   在这四种调查方案中，最合理的是(    )

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四

2. 在下面的问题中，不适合全面调查的是(    )

A. 了解某地区中小学生的视力情况 B. 了解我校教师的年龄情况
C. 了解某单位所有家庭的年收入情况 D. 了解你们班同学的身高情况

3. 下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是(    )

A. 九年级同学晚上睡眠的时间 B. 七年级同学家中电脑的数量
C. 各种手机在使用时所产生的辐射 D. 学校足球队员的年龄和身高

4. 下面调查方式中，合适的是(    )

A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C. 调查总决赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

5. 成都某学校团委为了解本校七年级名学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级名学生进行调查．关于下列说法：
   本次调查方式属于抽样调查
   每个学生是个体
   名学生是总体的一个样本
   总体是该校七年级名学生的平均每晚的睡眠时间
   共中正确的说法有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共件产品中随机抽取件进行检测，检测出次品件，由此估计这一批次产品中的次品件数有(    )

A. 件 B. 件 C. 件 D. 件

7. 相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检査该厂准备运送午餐有辆车，每辆车装箱，每箱有盒营养午餐，随机选取箱，每箱抽取盒进行称重检测，以下说法正确的是

A. 本次抽查的总体是盒营养午餐
B. 本次抽查的样本是箱营养午餐的
C. 木次抽查的个体是盒营养午餐
D. 本次抽査的样本容量是

8. 某纺织厂从万件同类产品中随机制取了件进行质检，发现其中有件不合格，那么估计该厂这万件产品中合格品约为(    )

A. 万件 B. 万件 C. 件 D. 件

9. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在左右，则鱼塘中鱼的条数估计为(    )

A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

10. 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况经统计，丢垃圾的质量如下单位：千克，，，，，，，，，，若这个班共有名同学，估算这个家庭在这一天丢弃垃圾的质量约为(    )

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

11. 下列说法正确的是(    )

A. “品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道”，其蕴涵的数学知识是“通过样本可以估计总体”
B. 年春节期间农历初一至初四，一位出租车司机平均每天的纯收入为元，则由此推算他 年月份的纯收入为元
C. 为掌握某市校外培训机构是否具备应有的资质，可采用抽样调查的方式
D. 为了解某市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式

12. 为了保障人民群众的身体健康，质监局加强了对食品质量的检查力度，在对某商店检查中，随机抽取了箱奶粉每箱袋，这箱中合格奶粉的袋数分别为，，，，，，试估计该商店出售这批奶粉的合格率为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后再捕捞条，若其中有标记的鱼有条，则估计池塘里共有鱼______条．
14. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是条、条，可以初步估计鱼苗数目较多的是______鱼池．填甲或乙
15. 从个零件中任意抽取个检测，有个不合格，估计这个零件中合格的零件约有______个．
16. 在一个不透明的袋子中装有个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球次，发现有次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：“剪纸”、“沙画”、“葫芦雕刻”、“泥塑”、“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
    
    根据以上信息，回答下列问题：
    本次调查的样本容量为______；统计图中的______，______；
    通过计算补全条形统计图；
    该校共有名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
18. 一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色小明重复上述过程次，其中次摸到白球，请回答：
    口袋中的白球约有多少个？
    有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有个球，则需准备多少个红球？
19. 某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况，于是让他上初三的儿子帮忙他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘过了天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了条鱼，结果里面有条带标记的假设当时这种鱼的市面价为元斤，平均每条鱼估计斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗
20. 某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

在此次调查中，该校一共调查了______名学生；
______；______；
在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
若该校共有名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．

21. 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为”，请据此回答下列问题．

这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有的为不合格产品

你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查为什么

如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗

此次检查的结果如表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心”你同意这种说法吗为什么

22. 为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“非常了解”“了解”“基本了解”，“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果检制成如下两幅不完整的统计图图，图请根据图中的信息解答下列问题．
    
    这次调查的市民人数为______人，图中，______；
    补全图中的条形统计图；
    在图中的扇形统计图中，求“基本了解”所在扇形的圆心角度数；
    据统计，年该市约有市民万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“不太了解”的市民约有多少万人？
23. 下表是某校服生产厂对一批夏装校服质量检测的情况：

从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估计值是   结果精确到
若要生产套合格的夏装校服，估计该厂要生产多少套夏装校服．

24. 某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

在家里聚餐；去影院看电影；到公园游玩；进行其他活动．

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

请直接写出的值；____；

四种方式中最受学生喜欢的方式为____用，，，作答；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为____；

根据统计结果，估计该校名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多的人数．

25. 某校共有七、八、九三个年级，每个年级共有个班，全校共有名学生在下列情况下如何用随机抽样的方法分别选取一个样本
    在全校三个年级中随机抽取两个年级
    随机抽取九年级的个班
    在全校学生中随机抽取人
    在全校七、八、九三个年级中随机抽取个班级，并在这个班级中随机抽取人．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案。
【解答】
解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查名游客。
故选D。  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是全面调查与抽样调查的有关知识，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．据此对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：了解某地区中小学生的视力情况，不适合全面调查；
B.了解我校教师的年龄情况，适合全面调查；
C.了解某单位所有家庭的年收入情况，适合全面调查；
D.了解你们班同学的身高情况，适合全面调查；
故选A．  

3.【答案】 

【解析】A.九年级同学晚上睡眠的时间，利用问卷调查比较直接、简单，而且比较准确，适合问卷调查，故此选项不符合题意

B.七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接、简单，而且比较准确，适合问卷调查，故此选项不符合题意

C.各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项符合题意

D.学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接、简单，而且比较准确，适合问卷调查，故此选项不符合题意故选C．

4.【答案】 

【解析】

【分析】本题考查了全面调查与抽样调查具体应用中的选择．
根据普查可以直接获得总体的情况，结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量比较大，当调查对象不是很多，又不带有破坏性时，一般采用普查；当调查对象很多，又不是每个数据都具有很大意义，或者调查对象虽然不是很多，但带有破坏性时，一般采用抽样调查，抽样调查的调查范围小，节省人力、物力和财力，但结果不如普查准确，据此对各项分析判定即可．

【解答】一个班级的同学人数不多，调查身高容易操作，应采用普查，故A是错误的湘江水量多，分布广，调查湘江水质应采用抽样调查，故B是正确的调查总决赛栏目在我市的收视率，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故C错误要了解全市初中生的业余爱好，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故D错误故选B．  

5.【答案】 

【解析】解：本次调查方式属于抽样调查，正确；
每个学生的睡眠时间是个体，故错误；
名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；
总体是该校七年级名学生的平均每晚的睡眠时间，正确；
正确的有个。
故选：。
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题主要考查了总体和样本的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件件，直接相乘得出答案即可．

【解答】

 解：随机抽取件进行检测，检测出次品件，

次品所占的百分比是：，

这一批次产品中的次品件数是：件，

故选C．

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量有关知识，总体：所要考查对象的全体；个体：总体的每一个考查对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
【解答】
解：本次抽查的总体是盒营养午餐的重量，故A错误；
B.本次抽查的样本是盒营养午餐的重量，故B错误；
C.本次抽查的个体是每盒营养午餐的重量，故C错误；
D.本次抽查的样本容量是，故D正确．
故选D．  

8.【答案】 

【解析】试题分析：由于件中进行质检，发现其中有件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．
解：件中进行质检，发现其中有件不合格，
合格率为，
万件同类产品中合格品约为万件．
故选A．
 

9.【答案】 

【解析】解：条
故选：．
用作为“作记号鱼”所占整体的百分比，进而求出结果．
考查频率估计概率，多次试验的频率稳定在某个数值，我们就把这个数值作为该事件发生的概率．
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】A.“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道”，其蕴涵的数学知识是“通过样本可以估计总体”，该选项中的说法正确
B.年春节期间农历初一至初四，一位出租车司机平均每天的纯收入为元，不能由此推算他月份的纯收入为元，该选项中的说法错误
C.为掌握某市校外培训机构是否具备应有的资质，应采用全面调查的方式，该选项中的说法错误
D.为了解某市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用抽样调查的方式，该选项中的说法错误．
 

12.【答案】 

【解析】解：估计该商店出售这批奶粉的合格率为．
故选C．
 

13.【答案】 

【解析】解：则估计池塘里共有鱼条，
故答案为：．
用原做标记的鱼的数量除以所抽取样本中做标记的鱼的数量所占比例即可．
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
 

14.【答案】甲 

【解析】解：由题意可得，
甲鱼池中的鱼苗数量约为：条，
乙鱼池中的鱼苗数量约为：条，
，
初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，
故答案为：甲．
根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是求出两个鱼池中鱼苗的数量．
 

15.【答案】 

【解析】解：件中进行质检，发现其中有件不合格，
合格率为，
个零件中合格品约为：个．
故答案为：．
根据件中进行质检，发现其中有件不合格，求出合格率，再乘以总产品即可得出答案．
本题考查了用样本估计总体的知识，和实际生活结合比较紧密，生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．
 

16.【答案】个 

【解析】解：设白球有个，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
即白球有个，
故答案为个
估计利用频率估计概率可估计摸到白球的概率为，然后根据概率公式构建方程求解即可．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
 

17.【答案】；；，
组人数：人，
补全条形统计图如图所示：

人，
答：估计该校名学生中喜爱“葫芦雕刻”的有人． 

【解析】

【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图，样本估计总体的思想，属于中档题．
从两个统计图可知组有人，占样本容量的，可求出样本容量；进而求出、的值；
求出组的人数即可补全条形统计图；
利用样本估计总体的思想，根据样本中喜欢“葫芦雕刻”的占，即可求解．
【解答】
解：人，因此样本容量为；
人，人，
故答案为：，，；
见答案；
见答案．  

18.【答案】解：设白球的个数为个，
根据题意得：，
解得：，
小明可估计口袋中的白球的个数是个．
，
即需准备个红球． 

【解析】等量关系为：白球的个数除以球的总数，把相关数值代入计算即可；
红球的个数球的总数红球的概率，计算即可．
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
 

19.【答案】解：设池塘中共有鱼条，则，得条．

则池塘中鱼的总质量为斤，

则今年的收入约为元．

答：今年的收入约为元．

【解析】本题考查了用样本估计总体，先求出样本的数据再进一步求得总体相应的数据的方法，设池塘中共有鱼条，列出比例式，再进一步求得鱼塘里鱼的总数，从而估算收入．
 

20.【答案】     

【解析】解：人
故答案为．
人，
人，
故答案为：，．

答：“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为；
人
答：该校名学生中最喜爱“相声”的学生大约有人．
从表格和统计图中可以得到喜欢“小品”的人数为人，占调查人数的，可求出调查人数，
舞蹈占人的可以求出的值，进而从总人数中减去其他组的人数得到的值，
先计算“歌曲”所占的百分比，用去乘即可，
样本估计总体，用样本喜欢“相声”的百分比估计总体的百分比，进而求出人数．
考查扇形统计图、频数统计表的制作方法，明确统计图表中的各个数据之间的关系是解决问题的关键．
 

21.【答案】解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
根据题意，得种．

不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．

【解析】本题主要考查了抽样调查与普查的选择，以及在作抽样调查时，一定要注意样本的代表性．
调查是抽样调查，因而结果不是很准确；
根据总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；
所选的样本容量较小，不具有代表性．
根据抽样调查样本的特点进行判断。
 

22.【答案】   

【解析】解：人，，，
故答案为：，，
人，补全条形统计图如图所示：
，
答：“基本了解”所在扇形的圆心角度数为；
万人，
答：知晓程度为“不太了解”的市民约有万人．
从两个统计图中可得，类的有人，占调查人数的，可求出调查人数，
先求出类的百分比，再求出类的百分比，进而确定的值，
类占，因此所对应的圆心角的度数就占的，
样本估计总体，样本中类“不太了解”的占，估计万人的处在类．
考查条形统计图、扇形统计图的特点及制作方法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
 

23.【答案】解：； 
根据的合格率估计为：套， 
答：该厂估计要生产套夏装校服． 

【解析】

【分析】
本题主要考查利用频率估计概率，理解随样品数增多，概率值越精确是解题的关键．
由表中数据可以判断频率在左右波动，故判断任取一套是合格品的概率估计值为； 
利用样本合格率估计总体合格率，进而求解即可．
【解答】
解：由表可知，随着取样的不断增大，任意抽取一套是合格品的频率在附近波动， 
因此，从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估计值是 
故答案为； 
见答案．  

24.【答案】解：；
；；
，
人，
答：估计该校名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多的人数为人． 

【解析】解：．
故答案为：；
的学生人数最多，
四种方式中最受学生喜欢的方式为，
，
故答案为：；；
见答案．
根据条形图，把，，，的人数加起来，即可解答；
的学生人数最多，即为四种方式中最受学生喜欢的方式；用的人数总人数，即可得到百分比；
用该校的总人数乘以喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
 

25.【答案】解：将三个年级依次编号为，，，再在这个数中随机抽取个不同的数，相应编号的年级即作为样本．
将九年级的个班依次编号为，，，，，再在这个数中随机抽取个数，相应编号的班级即作为样本．
将全校名学生依次编号为，，，，，再在这个数中随机抽取个不同的数，相应编号的学生即作为样本．
将全校个班级依次编号为，，，，，并在这个数中随机抽取个不同的数，再将相应编号的个班级中所有学生依次编号为，，，，假如这个班级共有名学生，那么就在，，，，这个数中随机抽取个不同的数，相应编号的学生即作为样本． 

【解析】见答案