人教版 八年级上册 11.2 与三角形有关的（原卷+答案解析）

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人教版 八年级上册 11.2 三角形的角一．选择题  在△ABC中，三个内角度数的比为3∶5∶8，则△ABC是(    )
A．锐角三角形  B．钝角三角形
C．等腰三角形  D．直角三角形 2.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(    )A．必有一个内角等于30°      B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°      D．必有一个内角等于90° 3.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1＋∠2等于(    )A．150°  B．180°  C．210°  D．270°  （3）     （4） 4.三角形的三个内角(       ) A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角C．至多有两个钝角 D．至少有一个钝角 5.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（　　）A．10° B．12° C．14° D．16°6.如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点．下列结论不正确的是（　　）A．∠BCD＞∠A B．∠BCD＞∠1 C．∠2＞∠3 D．∠BCD＝∠A+∠B二．填空题：7.如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A'处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝　   　°．（7）        （8） 8.如图，∠B＝36°，∠E＝48°，∠BAE的平分线与∠BDE的平分线交于点F，则∠F＝　   　°9.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____________°．10.如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，，则的大小为______.（10）  （11）（12）11.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°．  如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为_________  三．解答题13.如图，已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线．（1）若∠ACE＝150°，∠BAC＝100°，求∠B的大小   （2）请说明∠BAC＞∠B．    14.(1)如图①，点P为△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，求证：∠P＝∠A；(3)如图③，点P为△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点，求证：∠P＝90°－∠A.     15.如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝40°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．（1）求∠AGF的度数   （2）求∠EAD的度数． 16.（1）已知中，，于，平分，，，求的度数．（2）在图2中，，，其他条件不变，若把“于改为是上一点，于”，试用、表示________；（3）在图3中，若把（2）中的“点在上”改为“点是延长线上一点”，其余条件不变，试用、表示________；（4）在图4中，分别作出和的角平分线，交于点，如图4．试用、表示________．