初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试复习练习题

第四章 几何图形初步 章末检测卷

七年级数学·上(R版)　　时间：90分钟　满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列几何体中，是圆锥的为(　　)

2．【2021·百色】已知∠α＝25°30′，则它的余角为(　　)

A．25°30′   B．64°30′   C．74°30′   D．154°30′

3．下列作图语句错误的是(　　)

A．延长线段AB 

B．延长射线AB

C．直线m和直线n相交于点P 

D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm

4．下列立体图形中，都是柱体的为(　　)

5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是(　　)

A．∠ACB

B．∠C

C．∠BCA

D．∠ACD

6．如图所示的几何体从上面看到的图形为(　　)

7．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(　　)

①平板弹墨线　②建筑工人砌墙　③会场摆直茶杯　④弯河道改直

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

8．【教材P138例4变式】如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为(　　)

A．69°

B．111°

C．141°

D．159°

9．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是(　　)

A．8 cm   B．7.5 cm   C．6.5 cm   D．2.5 cm

10．如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是(　　)

二、填空题(每题3分，共24分)

11．【2020·广州】已知∠A＝100°，则∠A的补角等于________．

12．七棱柱有________个面，________个顶点．

13．【教材P130习题T10改编】已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝______________.

14．用“度、分、秒”表示21.24°为__________．

15．【教材P136例1变式】【中考·大连】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于________．

(第15题)　　　   　 (第17题)　　　   　 (第18题)

16．【教材P134练习T1改编】钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．

17．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．

18．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.

三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)

19．【教材P128练习T2改编】如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．

20．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数．

21．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．

(1)写出这个几何体的名称：__________；

(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．

22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB.若AB＝24 cm，求线段CE的长．

23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

(1)求∠AOB的度数．

(2)①求∠DOC和∠ADE的度数；

②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

24．已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.

(1)∠COB＝____________．

(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________．

(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，说明理由.

答案

一、1.B　2.B　3.B　4.C　5.B　6.C　7.A

8．C　9.C　10.A

二、11.80°　12.9；14　13.11 cm或5 cm

14．21°14′24″　15.110°　16.102.5　17.5

18.180°  点思路：根据角的和差关系，将∠AOC表示为∠AOD＋∠COD，则∠AOC＋∠DOB＝∠AOD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD

　＝90°＋90°＝180°.

三、19.解：如图，AE＝3a－b.

20．解：设这个角的度数为x.

依题意得90°－x＋20°＝(180°－x)，

解得x＝75°.

答：这个角的度数为75°.

21．解：(1)长方体

(2)体积为3×3×4＝36(cm3)．

22．解：因为点C是AB的中点，

所以AC＝BC＝AB＝×24＝12(cm)．

所以AD＝AC＝×12＝8(cm)．

所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．

因为DE＝AB＝×24＝14.4(cm)，

所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．

23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.

(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

所以∠DOC＝∠BOD＝∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°.

②∠DOE与∠AOB不互补．

理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，

所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.

所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.

所以∠DOE与∠AOB不互补．

24. 　点易错：本题根据题目条件解答时，OC是在∠AOB内部，还是在∠AOB外部，其位置不确定，且它们都符合条件，因此解答本题应分OC在∠AOB外部和内部两种情况讨论 .

解：(1)30°或150°

(2)45°

(3)能求出∠DOE的度数．

需要分两种情况讨论：

①当OC在∠AOB内部时，如图①所示．

因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC.

所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠BOC＋∠AOC＝(90°－2α)＋·2α＝45°.

②当OC在∠AOB外部时，如图②所示．

因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC.

所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝∠BOC－∠AOC＝(90°＋2α)－·2α＝45°.

综上所述，∠DOE的度数是45°.