2020-2021学年第十一章 三角形综合与测试同步练习题

这是一份2020-2021学年第十一章 三角形综合与测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章末综合训练一、填空题1.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是.2.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°,且∠AEF=∠AFE,则∠A的度数是.3.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则α的度数是　　　　　. 4.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2的度数是　　　　　. 二、选择题5.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(　　)A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm6.如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到点E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是(　　)A.∠1>∠2>∠3 B.∠2>∠3>∠1C.∠3>∠1>∠2 D.∠3>∠2>∠17.一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,则这个等腰三角形的周长是(　　)A.13 cmB.14 cmC.13 cm或14 cmD.以上都不对8.如图,AD是△ABC中BC边上的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6 cm,则AB与AC的长度之差为 (　　)A.2 cm B.3 cmC.6 cm D.12 cm9.如图,在△ABC中,∠BAC=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,则∠BAD的度数是(　　)A.145° B.150°C.155° D.160°10.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　)A.7 B.10 C.35 D.7011.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(　　)A.75° B.65°C.45° D.30°12.如图,直线l1∥l2,且l1,l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3等于 (　　)A.45° B.50° C.55° D.60°三、解答题13.如图,在△ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接DE,GF,且满足GF∥BD,∠1=∠2,若∠AED=70° ,求∠2的度数.        14.如图,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.       15.已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.      16.问题引入:(1)如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC=　　　　　(用α表示),并说明理由. (2)如图②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,若∠A=α,则∠BOC=　　　　　(直接写出,用α表示). (3)如图③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,若∠A=α,请猜想∠BOC=　　　　　(用α表示),并说明理由. 类比研究:(4)BO,CO分别是△ABC的外角∠DBC,∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,若∠A=α,请猜想∠BOC=　　　　　　(直接写出,用α表示). 
章末综合训练一、填空题1.360°2.40°　因为AB∥CD,所以∠EFB=∠DCF=110°.所以∠EFA=∠AEF=180°-110°=70°.所以∠A=180°-∠EFA-∠AEF=180°-2×70°=40°.3.72°　正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°.4.225°　∵∠A=45°,∴∠A的外角是180°-45°=135°.∵三角形的外角和是360°,∴∠1+∠2=360°-135°=225°.二、选择题5.D　6.A7.C　当4cm为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是4cm,4cm,5cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为13cm;当5cm为等腰三角形的腰长时,三边分别是5cm,5cm,4cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为14cm.8.C9.B　由题意知x°+2x°+3x°=180°,解得x=30,所以∠BAD=180°-30°=150°.10.C　因为一个正n边形的每个内角为144°,所以144n=180×(n-2),解得n=10.正十边形的所有对角线的条数是=35.11.A　∠1的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为60°,45°,所以∠1=180°-(60°+45°)=75°.12.C三、解答题13.解∵FG∥BD,∴∠2=∠DBC.∵∠1=∠2,∴∠1=∠DBC,∴DE∥BC,∴∠AED=∠ABC=70°.∵BD平分∠ABC,∴∠2=∠DBC=∠ABC=35°.14.解因为DF⊥AB,所以∠AFG=90°.在△AFG中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.15.解(1)甲对,乙不对.当θ能取360°时,(n-2)×180=360,解得n=4.当θ能取630°时,(n-2)×180=630,解得n=.因为n为整数,所以θ不能取630°.(2)根据题意,得(n+x-2)×180-(n-2)×180=360,解得x=2.所以x的值是2.16.解(1)90°+　理由:∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=∠ABC;∠OCB=∠ACB.在△ABC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+.(2)90°+(3)120°-　理由:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠DBC+∠ECB)=180°-(180°+∠A)=120°-.(4)·180°-