广西壮族自治区贵港市平南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广西壮族自治区贵港市平南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题每小题都给出标号为A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春季期七年级期考数学科试题（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）第Ⅰ卷（选择题  共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1．下列汽车标志图案是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．3．下列计算中正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠BAD＋∠D＝180° D．∠3＝∠45．下列说法正确的是（    ）A．一组数中的每一个数都增加1，则其方差不变 B．同旁内角相等，两直线平行C．内错角相等  D．若a⊥c，b⊥c，则6．一组数据8，3，x，6，7，8，7的众数是8，则这组数的中位数是（    ）A．6 B．7 C．7.5 D．87．已知a＋b＝2，则的值是（    ）A．2 B．4 C．6 D．88．如果方程组的解为，则被“○”和“■”遮挡的两个数分别是（    ）A．7，9 B．9，7 C．1，－1 D．－1，19．在同一平面内，已知直线a，b，c两两平行，且a与b的距离为3cm，a与c的距离为4cm，则b与c的距离为（    ）A．3cm或4cm B．1cm C．7cm D．7cm或1cm10．如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示折叠后，点A、B分别落在、处．若，则∠AEF的度数是（    ）A．114° B．115° C．116° D．120°11．四张长为a，宽为b（a>b）的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a＋b的正方形，则图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．12．三角形是一种常见且神奇的图形，我们小学阶段就知道，三角形的内角和等于180°．如图，△ABC的角平分线BE、CD相交于点F，∠A＝90°，，BG⊥GD于点G，下列结论：①∠CBG＝90°；②∠BDG＝2∠ABE；③∠BFD＝∠FBC＋∠FCB；④∠AEB＝∠EBG；⑤∠CFE＝45°，其中正确的结论有（    ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个第Ⅱ卷（非选择题  共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．多项式与多项式的公因式为______．14．如图，已知直线，，∠COF＝70°，则∠1＝______．15．若的结果不含项，则a的值为______．16．某班主任在期末评选优秀学生干部时，从学习成绩、思想表现、工作能力三方面考虑，并分别赋予的权数来计算综合得分，若张杨学习成绩80分，思想表现90分，工作能力96分，则其综合得分为______分．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度得到，设与BC相交于点P，则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为______．18．阅读下列材料：计算：解：原式这种求和方法称为“裂项相消法”，请你参照此法计算：______．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算．（1）数据1，2，3，4，5的方差    （2）20．（本题满分10分）（1）因式分解：   （2）解方程组：21．（本题满分5分）如图，两条原点重合，且互相垂直的数轴构成的平面叫做平面直角坐标系，其中横向的数轴叫做x轴，纵向的数轴叫做y轴，两数轴的交点叫做原点．现有△ABC位于一平面直角坐标系中．（1）请画出将△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的．22．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分8分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将一班和二班的成绩整理并绘制成以下两个统计图（不完整的）．（1）请将一班的统计图补充完整；（2）以下是学习委员根据上述统计图制作的数据分析表，请你协助学习委员完善该表：项目班别平均数（分）中位数（分）众数（分）优秀人数（分）一班 90 18二班87.6 100 （3）通过平均分能否比较两个班的成绩哪个好？若能，请指出哪个班的成绩更好；若不能，请再从中位数、众数、优秀人数中任取一个角度对这两个班在本次竞赛中的成绩进行评价．24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD的延长线于点E，∠1＝∠E．（1）试说明：；（2）过A点作AF⊥BE，垂足为G，交BC于点F，若∠AFB＝∠CDE，猜想CD与BE的位置关系，并说明理由．25．（本题满分8分）王老板经营一家时令鲜蔬超市，某天清晨他花了420元从批发市场购进一批西红柿和青豆角，其进价以及计划售价如下表所示．若将这批鲜蔬全部售出，预计将能获得260元的利润．价格品种进价（元/斤）售价（元/斤）西红柿1.52.5青豆角1.21.8（1）王老板购进西红柿和青豆角各多少斤？（2）在实际销售的过程中，根据以往的经验，西红柿较易损伤，因此为了避免滞销造成的进一步损伤，王老板决定将西红柿打八折出售，但即使这样，售完后统计，损伤率依然达2%（损伤部分不销售）；而青豆角则备受消费者青睐，在售出一半后，王老板将其售价提高50%后再销售．问：售完这批鲜蔬后，王老板实际所获得的利润为多少元？26．（本题满分11分）如图已知，有一块三角板ABC，其中∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，现将该三角板如图所示放置，使顶点B始终落在ON上，过点A作交OM于点E．（1）如图1，若，∠CAD＝40°，请求出的大小；（2）若∠BAE的平分线AP交ON于点P：①如图2，当，且时，请说明：；②如图3，将三角板ABC沿直线ON从左往右平移，且在平移的过程中，始终保持不变，请探究∠OPA与之间的数量关系，并直接写出你的结论．2022年春季期七年级期考数学科试题参考答案一、选择题1．C    2．C     3．C    4．D    5．A     6．B7．B    8．A     9．D    10．B   11．B    12．A二、填空题13．x＋1    14．40°  15．     16．92     17．3.2    18．三、解答题19．（1）解：这列数的平均数………………………1分方差…………………3分……………………………………………………4分（2）法一、解：原式………………………1分………………………2分………………………3分………………………4分法二、解：原式………………………1分………………………2分………………………3分………………………4分20．（1）解：原式………………………2分………………………3分………………………5分（2）解：原方程组可化为………………………2分①＋②得解得………………………3分把代入②得解得………………………4分∴ .………………………5分21．解：（1）如图所示：………………………2分（2）如图所示：………………………5分22．解：………………………3分………………………5分由得，，………………………7分∴原式.  ………………………8分23．解：（1）一班B等级的人数为： （人）补图如图所示：………………………2分（2）如表所示：项目班别平均数(分)中位数(分)众数(分)优秀人数(≥90分)一班87.5 90 二班 80 12………………………6分 （3）因为两个班成绩的平均分一致，因此，无法通过平均分比较两班的情况；………7分①从中位数来看，一班的成绩较好；②从众数来看，二班的成绩较好；③从优秀人数来看，一班的成绩较好.（任对一个即可）………………………8分24．解：（1）∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠2………………………1分又∵∠1＝∠E∴∠2＝∠E………………………2分∴AE∥BC………………………3分（2）CD⊥BE.………………………4分理由：∵AE∥BC（已证）∴∠C＝∠CDE………………………5分又∵∠AFB＝∠CDE∴∠AFB＝∠C………………………6分∴AF∥CD………………………7分∵AF⊥BE0∴CD⊥BE.………………………8分25．解：解：（1）设购进西红柿斤，青豆角斤，依题意得：………………………1分………………………3分解得………………………4分答：设购进西红柿200斤，青豆角100斤.………………………5分（2）方法一西红柿收入： （元）………………………6分青豆角收入： （元）………………………7分所得利润： （元）………………………8分答：王老板实际所获得的利润为197元. 方法二西红柿所得利润： （元）………………………6分青豆角所得利润： （元）……7分损耗部分成本：（元）实际所得利润：（元）………………………8分答：王老板实际所获得的利润为197元.26．解：（1）如图1，过C点作CF∥ON，∵DA∥ON，∴DA∥CF………………………1分∴∠ACF＝∠CAD＝40°∴∠CBN＝∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝50°………………………2分∵BC∥OM，∴∠MON＝∠CBN＝50°………………………3分即α的大小为50°.（2）∵AP∥OM，∴∠APB＝α＝60°∵DA∥ON，∴∠EAP＝∠APB＝60°………………………4分∵AP平分∠BAE，∴∠BAE＝2∠EAP＝120°∴∠ABO＝180°－∠BAE＝60°………………………5分∵在三角板ABC中，∠ABC＝60°∴∠CBN＝180°－∠APB－∠ABC＝60°………………………6分∴∠CBN＝∠MON∴BC∥OM.………………………7分       （3）分两种情况：①当A在E点左侧时，∠OPA＝150°－α；………………………9分②当A在E点右侧时，∠OPA＝60°－α.………………………11分解析：①当A在E点左侧时，如图3所示∵BC∥OM，DA∥ON∴∠CBN＝∠MON＝α∴∠BAE＝∠ABN＝∠CBN＋∠ABC＝α＋60°∵AP平分∠BAE，∴∠EAP＝∠BAE＝(α＋60°)＝α＋30°∴∠OPA＝180°－∠EAP＝180°－(α＋30°)＝150°－α；②当A在E点右侧时，如图4所示∵BC∥OM，DA∥ON∴∠CBN＝∠MON＝α∴∠ABN＝∠CBN＋∠ABC＝α＋60°∴∠BAE＝180°－∠ABN＝180°－(α＋60°)＝120°－α∵AP平分∠BAE，∴∠EAP＝∠BAE＝(120°－α)＝60°－α∴∠OPA＝∠EAP＝60°－α.