河南省新乡市原阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2022年八年级学业水平调研抽测数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 下列四个数中，无理数是（    ）

A. － B.  C. －π D. 0.363363336

2. 把4x2－9y2分解因式，正确的是（     ）

A. （4x+y）（x－9y） B. （3x+2y）（3x－2y） C. （2x+9y）（2x－y） D. （2x+3y）（2x－3y）

3. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（     ）

A. 5 B. 9 C. 16 D. 25

4. 如图是最近几年国庆假期国内旅游人均消费的折线统计图，相邻的两年中，人均消费相差最大的是（    ）

A. 2016到2017 B. 2018到2019 C. 2019到2020 D. 2020到2021

5. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，为等边三角形，延长CB到D，使．延长BC到点E，使．连接AD，AE，则的度数是（       ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在3×3的方格图中，每个小方格 的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（      ）

A. ∠1=∠2 B. ∠2=2∠1 C. ∠1+∠2=90° D. ∠1+∠2=180°

8. 下列命题是真命题的是（      ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；

③全等三角形对应边相等，对应角相等；④等腰三角形的角平分线，高线，中线相互重合．

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①②

9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB于点D；②分别以点D，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线CE，交边AB于点F．若，则线段AD的长为（    ）

A.  B. 1 C.  D.

10. 如图，在中，D为BC边上一点，于点E，于F，AD垂直平分线HG分别交AD，AC于点H，G．若，则下列结论：①AD平分；②；③；④． 其中正确结论的个数是（      ）

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 计算：+ =_____________．

12. 在一个不透明的盒子里装有红球、白球共30个，这些球除颜色外完全相同．通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则盒子中白球的个数约为______________．

13. 已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，则△ABC的形状为________________ 三角形．

14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E为△ABC内一点，AE=BE．延长AE至点D，使DE=AC，连接CD，CE．若CD=DE，则∠D度数是____________．

15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点F从点A出发，沿A→D→C运动到点C，点E是边BC的中点，连接AE，AF，EF． 当△AEF为直角三角形时，CF的长为_______________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. 按要求完成下列各题：

（1）分解因式：；

（2）计算：．

17. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．

18. 如图，数轴上点B，C关于A成中心对称，若点A表示的数是1，点B表示的数是．

（1）填空：线段AB的长是___________，点C表示的数为___________；

（2）点C表示的数为a，a的小数部分为b，求ab的值．

19. 随着双减政策的落实，同学们的家庭作业减少了．为了解同学们完成家庭作业需要的时间，某校数学兴趣小组随机调查了部分学生（问卷调查的内容如图1所示），并根据调查结果绘制了如图2所示的尚不完整的统计图．

（1）本次接受调查学生共有__________人；

（2）请补全条形统计图；

（3）求被调查的学生中，完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数占总调查人数的百分比．

20. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别在AC，AB上，AD=AC，AE=AB．  BD，CE相交于点P，求证：PB=PC．

21. 如图，一个正方体木箱子右边连接一个正方形木板，甲蚂蚁从点A出发，沿a，b，d三个面走最短路径到点B；同时，乙蚂蚁以相同的速度从点B出发，沿d，c两个面走最短路径到点A．请你通过计算判断哪只蚂蚁先到达目的地？

22. 如图，在正方形ABCD中，AB=24cm．动点E，F分别在边CD，BC上，点E从点C出发沿CD边以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点C出发沿CB边以2cm/s的速度向点B运动（当点F到达点B时，点E也随之停止运动），连接EF问：在AB边上是否存在一点G，使得以B，F，G为顶点的三角形与△CEF全等？若存在，求出两三角形全等时BG的长；若不存在，请说明理由．

23.

（1）性质探究：某校八年级数学兴趣小组在一次活动中，对直角三角形斜边上的中线的性质做了探究，经过大量的作图、测量、比较，得到这样的猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．小明同学还利用学过的知识进行了如下证明．

已知：如图1，在ΔABC中，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的________．

求证：_____________．

证明：过点A作，交BD的延长线于点E．

∵AE//BC，

∴∠EAD=∠C，∠E=∠CBD．

∵BD是AC边上的中线，

∴AD=CD．

∴△ADE≌ΔCDB．

∴AE=BC，BD=DE=BE．

…

填空，并写出该证明的剩余部分；

（2）运用拓展：如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E为AC的中点．D是△ABC外一动点，∠ADC=90°，连接DE． 当DEAB时，求AD2的值．

2022年八年级学业水平调研抽测数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】-1

【12题答案】

【答案】18

【13题答案】

【答案】等边

【14题答案】

【答案】30°##30度

【15题答案】

【答案】或

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

【16题答案】

【答案】（1）；   

（2）．

【17题答案】

【答案】，－6

【18题答案】

【答案】（1），   

（2）1

【19题答案】

【答案】（1）20    （2）见解析   

（3）82%

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】乙先到

【22题答案】

【答案】存在，6cm或16cm

【23题答案】

【答案】（1）中线，   

（2）或