河南省新乡市卫辉市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年上期期末调研试卷九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）

1. 下列二次根式中，的取值范围是的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列调查中，适合采用抽样调查方式是（　　）

A. 了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况

B. 调查某中学在职教师的身体健康状况

C. 疫情期间对全校同学进行每日温度测量统计

D. 中央电视台《开学第一课》的收视率调查

3. 如图，的外切正六边形的边心距的长度为，那么正六边形的周长为（    ）

A. 2 B. 6 C. 12 D.

4. 与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是（    ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

5. 抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（    ）

A. 先向左平移2个单位，再向上平移5个单位

B. 先向左平移2个单位，再向下平移5个单位

C. 先向右平移2个单位，再向下平移5个单位

D. 先向右平移2个单位，再向上平移5个单位

6. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（   ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7. 如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

8. 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，中，，是内心，则等于（

A. 120° B. 130° C. 150° D. 160°

10. 如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点， 且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是（ ）

A. 0或2 B. 0或 1 C. 1或2 D. 0，1或2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 现有四张卡片依次写有“中”“考”“必”“胜”四个字（四张卡片除字不同外其它均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字恰好是“必”“胜”的概率是______．

12. 如图，在中，，，，为上一点，．在上取一点得．若图中两个三角形相似，则的长是________．

13. 二次函数y＝ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k的最小值为_____．

14. 教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加杜会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌，小明与同学们在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为60°，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为45°．已知山坡的坡度，米，米．（测角器的高度忽略不计），则该公司的广告牌的高度为______米．（结果用根号表示）

15. 如图，在中，，点是的中点．以为直径的交于点，连接．若是的切线，，，则阴影部分的面积是______．

三、解答题（本题共8个小题，共75分）

16 （1）计算或解方程

①

②

③选用适当的方法解方程：

（2）先化简，再求值：，其中

17. 某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了：非常了解、：比较了解、：基本了解、：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：

（1）频数分布表中____________，____________，将频数分布直方图补充完整；

（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识学生共有多少人？

（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．

18. 如图，已知为的直径，，为上两点，，连接，过点作，垂足为点，求证：．

19. 如图，是的直径，过点作的切线，点是射线上的动点，连接，过点作//，交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）当的度数为______时，四边形是平行四边形．

20. 图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算：如图2，AB⊥BC，垂足为点B，CD∥AB，FG⊥DE，垂足为点G，若∠θ=37°50′，FG=30cm，CD=10cm，求CF的长（结果取整数，参考数据：sin37°50′≈0.6l，cos37°50′≈079，tan37°50′≈0.78）

21. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“精准扶贫”优惠政策，使贫困户收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为元．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克30元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

22. 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y＝﹣x2+x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c运动．

（1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？

23. (1)问题发现

如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE.

填空: ①的值为         ；②∠DBE的度数为          .

(2)类比探究

如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE.请判断的值及∠DBE的度数，并说明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少?请直接写出答案.

2021—2022学年上期期末调研试卷九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】或

【13题答案】

【答案】﹣4．

【14题答案】

【答案】（29-）

【15题答案】

【答案】

三、解答题（本题共8个小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）①8；②；③，；（2），

【17题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）．

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）45°

【20题答案】

【答案】36.

【21题答案】

【答案】（1）w=-2x2+120x-1600   

（2）销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元   

（3）每千克25元

【22题答案】

【答案】（1）y=-x2+x+4   

（2）运动员运动的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米

【23题答案】

【答案】（1）1，90°；（2），90°，理由见解析；（3）3+或3-