河南省鹤壁市浚县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

河南省鹤壁市浚县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1. 4的算术平方根是(    )

A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4

2. 在实数，，0，，3．1415，π，，，2.123122312233．．．（不循环）中，无理数个数为（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 下列运算正确的是（      ）

A.  B.  C.  D.

4. 若，，则的值是（    ）

A.  B.  C. 1 D. 9

5. 下列命题中，逆命题是真命题的是（  ）

A. 直角三角形的两锐角互余

B. 对顶角相等

C. 若两直线垂直，则两直线有交点

D. 若x=1，则x2=1

6. 下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（　　）

A. 25 B. 10 C. 22 D. 12

7. 若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（      ）

A. 80° B. 50° C. 60° D. 80°或50°

8. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（      ）

A.  B.  C.  D.

9 用反证法证明“若，则”时，应假设（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（    ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

11. 计算：____.

12. 已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

13. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______.

14. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是_________．

15. 如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

16. 计算：

17. 先化简，再求值：

，其中,y=2．

18. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛学生成绩为（分，且学生决赛成绩的范围是，将其按分数段分为五组，绘制成以下不完整表格：

请根据表格提供信息，解答以下问题：

（1）求本次决赛共有多少名学生参加；

（2）直接写出表中　　，　　；

（3）请补全相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，求本次大赛的优秀率．

19. 通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：

（1）的整数部分为__________，小数部分为__________．

（2）已知的整数部分，的整数部分为，求的立方根．

20. 如图，一架25dm的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙底BC为15dm，如果梯子的项端点A沿墙向上移动4dm到点D，那么梯足B将向左滑动多少dm？

21. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，

（1）求BC的长；

（2）这辆小汽车超速了吗？

22. 如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论．

（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；

（2）请你至少写出三个这样的正确命题．

23. 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.

（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.

河南省鹤壁市浚县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

【11题答案】

【答案】1

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】65°

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】15

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

【16题答案】

【答案】0

【17题答案】

【答案】7xy+5y2，13；

【18题答案】

【答案】（1）50名；   

（2）16，28；    （3）见解析；   

（4）

【19题答案】

【答案】（1）5；；（2）2

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】（1）40米；（2）超速了

【22题答案】

【答案】（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C．；（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC；②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC；③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD．

【23题答案】

【答案】（1）；（2）成立，见解析