2020-2021学年河南省登封市人教版四年级上册期末考试数学试卷

2020—2021学年上学期期末学业测试

四年级数学

1. 口算。

20×70＝       3×800＝      51×40＝        3500÷500＝

630÷70＝      230×4＝      708＋90＝       2100÷3＝

402÷2＝       840÷4＝      361＋200＝      74×300＝

【答案】1400；2400；2040；7

9；920；798；700

201；210；561；2220

【解析】

二、填空题。（第8题4分，其余题每空1分，共16 分）

2. 10个十万是（        ），一亿里面有10个（        ）。

【答案】    ①. 一百万    ②. 一千万

【解析】

【分析】根据相邻两个数位之间的进率是10，据此解答。

【详解】10个十万是（一百万），一亿里面有10个（一千万）。

【点睛】解答此题的关键，相邻两个数位之间的进率是10，10个十万是一百万，10个一千万是一亿。

3. 9公顷＝（        ）平方米      130平方千米＝（        ）公顷

【答案】    ①. 90000    ②. 13000

【解析】

【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000；

（2）高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100。

【详解】9×10000＝90000；130×100＝13000

9公顷＝90000平方米      130平方千米＝13000公顷

【点睛】单位换算首先要分清楚是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

4. 由4个亿，3个十万和6个千组成的数是（        ），省略万位后面的尾数约是（        ）。

【答案】    ①. 400306000    ②. 40031万

【解析】

【分析】这是一个九位数，最高位亿位上是4，十万位上是3，千位上是6，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。

【详解】由4个亿，3个十万和6个千组成的数是400306000，省略万位后面的尾数约是40031万。

【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

5. 在下图中算盘上的数写作（        ）。

【答案】25230965

【解析】

【分析】根据算盘的认识，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100，以此类推；一个上珠在个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500，以此类推；如果一档上一个珠子也没有，就在该位上写0，据此即可写出算盘上所表示的数。

【详解】由图可知：个位上是5，十位是6，百位是9，千位是0，万位是3，十万位是2，百万位是5，千万位是2，所以这个数是：25230965。

【点睛】本题是考查算盘的认识，关键记住每个上、下珠所代表的数。

6. 下图是由一副三角尺拼成的，在图中∠1是（      ）度。

【答案】60

【解析】

【分析】在图中添加∠2，根据直角三角板各角的度数可知∠2等于30度。

观察图发现∠1和∠2组成的是一个直角，根据直角等于90度，求出∠1的度数。

【详解】

∠1＝90°－30°＝60°

【点睛】熟悉三角板上各角的度数是解答此题的关键。

7. 两个数的商是28，如果除数不变，被除数除以2，商就变成（      ），如果被除数不变，除数乘4，商就变成（      ）。

【答案】    ①. 14    ②. 7

【解析】

【分析】被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。

【详解】两个数的商是28，如果除数不变，被除数除以2，商就除以2变成（14），如果被除数不变，除数乘4，商就除以4变成（7）。

【点睛】熟悉商的变化规律是解答此题的关键。

8. 长方形相邻的两条边长度和是17厘米，长方形的周长是（      ）厘米。

【答案】34

【解析】

【分析】长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽，即一条长与宽的和是17厘米，再乘2就是这个长方形的周长。

详解】17×2＝34（厘米）

长方形相邻的两条边长度和是17厘米，长方形的周长是（34）厘米。

【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是要理解长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽。

9. 在括号里填上合适的数。

7（      ）（      ）（      ）（      ）0＞72（      ）（      ）（      ）2＞725（   ）（   ）0＞7256（   ）0

【答案】    ①. 9    ②. 9    ③. 9    ④. 9    ⑤. 8    ⑥. 8    ⑦. 8    ⑧. 7    ⑨. 7    ⑩. 6

【解析】

【分析】整数大小的比较方法：位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。

观察这4个数，发现这4个数的位数相同，且首位相同。可在第1个数的空位上都填9，第2个数的空位上都填8，第3个数空位上都填7，第4个数的空位上都填6，这样可保证前一数大于后一个数。（答案不唯一）

【详解】7（9）（9）（9）（9）0＞72（8）（8）（8）2＞725（7）（7）0＞7256（6）0

【点睛】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。

10. 如图，与25cm的高相对应的底是（      ）cm。

【答案】20

【解析】

【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。

【详解】如图，与25cm的高相对应的底是（20）cm。

【点睛】平行四边形有两组对边分别平行，可以画出两组不同的高。

三、选择题。（14分）

11. 在十进制计数法中，相邻两个计数单位之间的进率是（    ）。

A. 1000 B. 100 C. 10

【答案】C

【解析】

【分析】在数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……

10个一是1个十；10个十是1个百，10个百是1个千……

【详解】在十进制计数法中，相邻两个计数单位之间进率是十。

故答案为：C

【点睛】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。

12. 下面各数一个零也不读的是（    ）。

A. 70800200 B. 17305000 C. 170038000

【答案】B

【解析】

【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零，这组数中，哪个数的所有的0都在每级的末尾，这个数就一个零也不读出来。

【详解】A．70800200读作：七千零八十万零二百

B．17305000读作：一千七百三十万五千

C．170038000读作：一亿七千零三万八千

故答案为：B

【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。

13. 如果一平方米的草地能养7只羊，那么1公顷能养（    ）只羊。

A. 700 B. 7000000 C. 70000

【答案】C

【解析】

【分析】1公顷等于10000平方米，1平方米养7只，10000平方米就养1000个7只，计算出结果即可。

【详解】1公顷＝10000平方米

10000×7＝70000（只）

故答案为：C

【点睛】熟悉面积单位之间的进率是解答此题的关键。

14. 下列说法正确的是（　　）。

A. 一个三角形中最多有1个钝角 B. 平行四边形也是梯形

C. 射线比直线短 D. 三位数乘两位数，积一定是五位数

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。

【详解】A．依据三角形的内角和是180度，假设三角形中，出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°，因而假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角；原题说法正确。

B．在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，因此平行四边形也是梯形的说法错误。

C．根据射线、直线的意义，射线只有一个端点，可以向一方无限延长；直线没有端点，可以向两方无限延长；射线和直线都不能度量，所以无法进行比较；原题说法错误。

D．三位数乘两位数，当一个因数百位与另一因数相乘不满10时积是四位数，当一个因数百位与另一因数相乘满10时积是五位数；例如：100×10＝1000，商是四位数，所以三位数乘两位数，积不一定是五位数；原题说法错误。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查三角形的内角和是180度的应用、平行四边形及梯形的意义及性质、直线和射线的特征、整数乘法的计算方法等知识，属于基础题，关键是注意积累。

15. 我们已经知道度量角的大小可以用量角器。关于量角器，下列说法正确的是（    ）。

A. 量角器分为内圈和外圈，我们量角时要读取外圈的刻度。

B. 用量角器量角时，量角器的边要与角的一条边重合。

C. 量角器上刻度范围是0到180度。

【答案】C

【解析】

【分析】量角器的用法三步：

①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；

②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；

③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。

【详解】A．量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈，所以原说法错误。

B．用量角器量角时，0刻度线要与角的一条边重合，所以原说法错误。

C．量角器上的刻度范围是0到180度，正确。

故答案为：C

【点睛】熟悉用量角器测量角的方法是解答此题的关键。

16. 354700≈355万，里有（    ）种填法。

A. 6 B. 9 C. 5 D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】用“四舍五入”法求一个数近似数，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5，还是等于5或大于5。

【详解】354700≈355万，万位上原来的数字是4，近似后是5，显然是“入”，千位上的数向前一位进1，所以口里能填5、6、7、8、9。

故答案为：C

【点睛】求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入“得到的近似数比原数大。

17. 不计算，选择答案。下面（    ）算式的乘积最大。

A. 542×30 B. 430×52 C. 532×40

【答案】B

【解析】

【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个因数的乘积最大，就要使这两个因数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。

【详解】通过观察三个选项可知：因数都是0、2、3、4、5这几个数组成的。要求列出三位数乘两位数积最大，则把最高位上分别放较大的两个数4和5；比最高位低一位的位上放2和3，0放在任意一个因数的末尾。

观察三个选项，只有B选项符合上面所说的排列规则。

故答案为：B

【点睛】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键。

四、计算。（共21题）

18. 用竖式计算，带*的验算。

*134×56＝       807÷32＝          *986÷29＝

【答案】7504；25……7；34

【解析】

【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。

要验算乘法，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。

整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。

要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。

【详解】*134×56＝7504                                   807÷32＝25……7         

验算：              

*986÷29＝34

验算：

19. 计算。

500×（96÷4）    448＋272÷16

【答案】12000；465

【解析】

【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；

（2）先算除法，再算加法。

【详解】500×（96÷4）

＝500×24

＝12000

448＋272÷16

＝448＋17

＝465

20. 计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？

540÷27＝         144÷16＝          180÷36＝

540÷9÷3＝       144÷2÷8＝        180÷6÷6＝

（1）请你用自己的语言描述你的发现。

（2）请你再写出一组算式验证你发现的规律。

【答案】20；9；5

20；9；5

（1）被除数除以除数，当除数可以写成两个数相乘的形式时，可以用被除数连续除以这两个数，商不变。

（2）360÷12＝30

360÷2÷6＝180÷6＝30

【解析】

【分析】先根据整数除法计算出结果，再观察规律。

（1）观察上下两个算式，发现被除数相同，除数27＝9×3；16＝2×8；36＝6×6，商也相同，由此得出规律。

（2）按规律写出算式即可。（答案不唯一）

【详解】540÷27＝20                144÷16＝9                180÷36＝5

540÷9÷3＝60÷3＝20       144÷2÷8＝72÷8＝9        180÷6÷6＝30÷6＝5

（1）被除数除以除数，当除数可以写成两个数相乘的形式时，可以用被除数连续除以这两个数，商不变。

（2）360÷12＝30

360÷2÷6＝180÷6＝30

【点睛】一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

五、动手操作。（12分）

21. 画一个比平角小50°的角。

【答案】

【解析】

22. 过点A画BC的垂线。

【答案】见详解

【解析】

【分析】连接BC，过A点向BC作垂线，可借助三角板辅助作图。

【详解】根据题意作图如下：

【点睛】解答此题的关键，熟知垂线段的定义，正确作图。

23. 在下面先画出一个平行四边形，再在平行四边形中画一条线段，把平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】（1）根据平行四边形的定义即可画图；

（2）从平行四边形的一个顶点向对边作高即可把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，因为画出的高线要在平行四边形的内部，可以过平行四边形中的钝角的顶点，向不相邻的两条边画垂线即可。

【详解】如图所示：

（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查了根据平行四边形、直角三角形和直角梯形的特点来对图形进行分割的能力。

六、解决生活中的问题。（25分）

24. 刘叔叔骑车从家去商店，他骑车每分钟走216米，走了13分钟后距离商店还有120米，刘叔叔家离商店多少米？

（1）在上图中表示出你是怎样想的。

（2）列式计算。

【答案】（1）、（2）均见详解

【解析】

【分析】（1）先标出13分钟走到的位置，再标出120米的线段，依此画图即可。

（2）路程＝速度×时间，因此先用216乘13计算出13分钟走路程，再用13分钟走的路程加120米即可，依此计算。

【详解】（1）

（2）216×13＝2808（米）

2808＋120＝2928（米）

答：刘叔叔家离商店2928米。

【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。

25. 刘叔叔带了156元去买矿泉水，商店正好做促销，12元1桶矿泉水，买5桶送1桶。刘叔叔最多能买多少桶这样的矿泉水？

【答案】15桶

【解析】

【分析】156元里面有几个12元就能买几桶矿泉水，买的这几桶矿泉水里面有几个5桶就再送几桶，最后把买的和送的相加就是一共的。

【详解】156÷12＝13（桶）

13÷5＝2（个）……3（桶）

13里面有2个5桶，就送2桶。

13＋2＝15（桶）

答：刘叔叔最多能买15桶这样的矿泉水。

【点睛】熟悉除数是两位数的计算法则是解答此题的关键。

26. 烙饼时，第一面要烙4分钟，第二面要烙2分钟，即烙一张饼需要6分钟。小丽家的平底锅每次只能烙2张饼，她家每天早上需要烙3张饼，最少需要多长时间才能吃上饼？

【答案】10分钟

【解析】

【分析】烙3张，先烙第一张与第二张的正面需4分钟，然后烙第一张的反面与第三张的正面需要4分钟，最后烙第二张的反面与第三张的反面需2分钟，烙完3张共需4＋4＋2＝10分钟。

【详解】4＋4＋2＝10（分钟）

答：最少需要10分钟才能吃上饼。

【点睛】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。

27. 某校四（1）班学生参加兴趣小组的情况如下表，根据统计表回答问题。

某校四（1）班学生参加兴趣小组情况统计表

（1）观察：这个统计图中每个方格代表（　　）人。

（2）请根据统计表完成统计图。

（3）四（1）班学生参加（　　）兴趣小组的人数最少。

（4）你还能得到什么信息？请写出一条。

（5）如果统计结果是下面这样，每格代表（　　）人比较合适。

【答案】（1）5

（2）统计图见详解过程

（3）航模

（4）四（1）班学生参加编程兴趣小组的人数最多

（5）2

【解析】

【分析】（1）由统计图可以看出纵轴每格代表5人。

（2）横轴表示兴趣小组，纵轴表示人数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数值即可完成统计图。

（3）根据条形统计图的特点，条形最高的参加兴趣小组人数最多，条形最矮的参加兴趣小组人数最少。

（4）无固定答案，符合题意即可。

（5）每格代表2人比较合适，因为统计表中的3个数据都是2的倍数。

【详解】（1）观察：这个统计图中每个方格代表5人。

（2）统计图如下：

（3）四（1）班学生参加航模兴趣小组的人数最少。

（4）四（1）班学生参加编程兴趣小组的人数最多。（答案不唯一）

（5）每格代表2人比较合适。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。